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人教版七年级下册数学 第十一章 不等式与不等式组单元练习
一、选择题
1．下列式子是一元一次不等式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式错误的是（　　）
A． B． C． D．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知不等式组的解集为，则的值为（　　）
A．-1 B．2021 C．1 D．-2021
5．关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（　　）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
7．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B．a＜3 C．a＞3 D．
8．下列不等式运算不一定正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，，则
9．某公司开发了一个模型，用于实时视频分析．模型的推理时间T（单位：毫秒）与输入数据的大小（单位：）的关系表达式为：，为了保证实时性，公司希望模型的推理时间不超过100毫秒．以下哪个选项正确描述了输入数据大小的取值范围，使得推理时间不超过100毫秒？（　　）
A． B． C． D．
10．对于任意实数x，其整数部分记为，小数部分记为，即：，其中表示不超过x的最大整数．如，；，．下列结论正确的个数是（ ）
①；
②若（n是整数），则；
③若，，，则所有可能的值为6，7，8；
④方程的解为或．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．不等式的解集为　（1） 　．
12．若不等式组的解集是，则　（1） 　．
13．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了三次才停止，那么的最大值为　（1） 　．
14．有人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共，每捆材料重，电梯载重不能超过，则该电梯在此人乘坐的情况下最多还能搭载　 　捆材料．
15．规定一种运算：，其中a，b为常数，若，则关于m的不等式的解集为　（1） 　．
三、解答题
16．解不等式（组）
（1）
（2）
17．某商店决定购进A、B两种纪念品，已知购进A种纪念品1件，B种纪念品2件，需要20元；购进A神纪念品4件，B种纪念品1件，需要45元．
（1）求A、B两种纪念品的进价；
（2）若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有几种进货方案？
18．“四书五经”是《大学》、《中庯》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知购买本《孟子》和本《论语》的费用相同，购买本《孟子》和本《论语》共需元．
（1）求购买《孟子》和《论语》这两种书的单价各是多少元？
（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠元，《论语》的单价打折．如果此次学校购买书的总费用不超过元，那么《论语》最多购买多少本？
19．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
（1）结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，再次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
20．近日，中国大学生篮球一级联赛正在株洲火热进行中．赛场内掌声雷动，赛场外市集精彩，主题篮球和球衣深受大家喜爱．已知购买3个篮球比购买2件球衣多用120元；购买1个篮球和2件球衣共用200元．
（1）篮球和球衣的单价分别是多少元？
（2）某支队伍决定购买篮球和球衣带回学校做纪念品，共70个（件），总费用不超过5000元，则至少应购买球衣多少件？
21．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．
（1）﹣3，0，2.5是连动数的是　 　；
（2）关于x的方程2x﹣m＝x+1的解满足是连动数，求m的取值范围　 　；
（3）当不等式组的解集中恰好有4个解是连动整数时，求a的取值范围．
22．【建立概念】对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，，中的较大值，如，．
【概念理解】请解答下列问题：
（1）________；
（2）如果，求的取值范围；
【拓展应用】
（3）如果，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】8
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）A种纪念品的单价是10元，B种纪念品的单价是5元
（2）3种购买方案
18．【答案】（1）《孟子》的单价是元，《论语》的单价是元；
（2）《论语》最多购买本．
19．【答案】（1）17；（2）100.
20．【答案】（1）一个篮球的单价为元，一件球衣的单价为元
（2）至少应购买球衣件
21．【答案】（1）﹣3，2.5；（2）﹣4＜m＜﹣2或0＜m＜2；（3）1≤a＜2．
22．【答案】（）；（）；（）的值为或．
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