资源简介

(共25张PPT)
2.1.1 用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义（重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（难点）
新课导入
在上一章，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律，例如加法的交换律和结合律，对所有的数的加法都使用，于是我们用两个等式表示：
a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)
来描述这两个运算律，这里的a,b,c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了.
用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言.
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让我们再看几个用字母表示数的例子：
（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________cm.
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（2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？
购买这种大米2kg需付款_______________(元)；
4.8×2=9.6
购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)；
4.8×2.5=12
购买这种大米5kg需付款_______________(元)；
4.8×5=24
购买这种大米10kg需付款_______________ (元).
4.8×10=48
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款_______元.
4.8n
用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数（n）,算出所需的付款数.
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(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式：S＝ab.
我们可以用公式表示一些常见图形的面积：
图形名称 示意图 面积公式
长方形
正方形
a
b
a
a
S=a2
S=ab
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图形名称 示意图 面积公式
三角形
平行四边形
梯形
圆
a
h
h
a
a
h
b
r
S=ah
S=πr2
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例1：（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm ，那么这五年内可以植树绿化荒山______hm ；
5n
注意：式子中出现乘号，通常写作“·”或者省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n.
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面,如5n一般不写做n5.
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（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了________元；
（5m+2m）
（5m-2m）
注意：式子中又加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2n)元.
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（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.
注意：除法运算通常写成分数形式，如1500÷t (t≠0)通常写作
这里为什么要标明t≠0
0不可以作除数
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拓展：用字母表示数的书写规范：
1.数和字母相乘，可省略乘号，数字通常写在字母前面；
2.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示；
3.式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号；
4.除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线；
5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；
6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“﹣1”乘以字母时，只在字母前加上“﹣”号.
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练一练：填空
1.一打铅笔有12支，n打铅笔有_______支；
12n
2.三角形的三边长分别为3a、4a、5a，其周长为 ____________;
3a+4a+5a
3.如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地_____平方米.
πr2
r
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练一练：我们知道
23=2×10+3；
865=8×102+6×10+5；
类似地，5984=_____×103+______×102+______×10+______.
5
9
8
4
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________.
100c+10b+a
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D
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D
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B
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课堂巩固
B
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D
课堂巩固
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60m
课堂总结
1.用字母表示数
2.用字母表示数的书写规范
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