资源简介

(共26张PPT)
2.1.2 代数式
学习目标
1.理解并掌握代数式的意义，能判断一个式子是否为代数式，能用代数式表示实际问题中的数量关系（重点）
2.理解具体代数式意义，能用代数式表示简单的数量关系（难点）
新课导入
做一做：
1.某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_______元;
2.小刚上学的步行速度为5km/时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走_______小时;
3.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 ________元.
16n
(2a＋3b)
试一试再举出一些用字母表示数的实际例子
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举个栗子：
1.一辆汽车每小时行驶40km，n小时行驶 40n km
2.小明每分钟可以打50个字，那么他要打s个字需要
分钟
3.汽车上有a 名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有(a-b＋c)名乘客.
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思考一下：上述式子有什么特点？
在前面的研究中，出现了一些式子，例如a+b、ab、4.8n、(a+b)h、 5m-2m、等，它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的.
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代数式的概念
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.
注意：
1.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
2.代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .
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拓展：代数式的书写格式：
1.数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
2.数与字母相乘时数字在前；
3.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
4.带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
5.带单位时，适当加括号.
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练一练:判断哪些是代数式？
(1)0； (2)s=vt； (3)m+2>m；
(4)2x2-3x+11； (5)5＋4－1； (6)5x－3y.
代数式有(1)(4)(5)(6)；(3)不是代数式．
(1)中0是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式．
(2)是用乘、加、减把2，x，3，x，11连接起来；(5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因此是代数式；(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式．
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例2：用代数式表示：
(1)长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？
长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.
(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a >b)，还剩多少元？
还剩(a-b)元
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(3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？
方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即 ，所以留在该机关单位工作的还有 人.
方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即 人.
两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的.
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(4)甲每小时走akm,乙每小时走bkm,两人同时同地出发反向行走，th后，他们之间的距离是多少
t h后，甲走了at km，乙走了bt km.
两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt) km.
我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，t h后，他们之间的距离是_______km.
(a+b)
(a+b) t
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练一练：填空：
（1）配制 a kg浓度为10%的盐水需要盐________kg；
0.1a
（2）某同学军训期间打靶成绩为10 环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为_________环；
（3）甲以 a km/h、乙以 b km/h(a>b)的速度同时同地出发，同向行走，t h后他们之间的距离是________km.
(at-bt)
（4）一枚古币的正面是一个半径为 r cm的圆形，中间有一个边长为 a cm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为____________.
S圆-S正=πr2-a2=(πr2-a2)cm2
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练一练：某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？
方法一：实际售价=
方法二：实际售价=(1-20%)
课堂巩固
A
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D
课堂巩固
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D
课堂巩固
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B
课堂巩固
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C
课堂巩固
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(5m+10n)
课堂总结
1.代数式的概念
2.代数式的书写
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