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(共26张PPT)
2.1.3 列代数式
学习目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系（重点）
2. 理解列代数式的方法和技巧（重点）
3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力（难点）
新课导入
回忆一下：上一节课我们学习了代数式的概念，代数式的概念是什么？
由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式.
上一节课我们学习了代数式，这节课我们将学习根据实际问题怎么列出一个代数式.
新课导入
做一做：某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.6 ℃ . 如果山脚处的气温为 28 ℃，那么比山脚高 300 m 处的气温为 ；一般地，比山脚高 x m 处的气温为 .
26.2 ℃
28 - 0.6× = 28 - 0.6×3 = 26.2℃
28 - 0.6× =
在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.
新课学习
列代数式的步骤
1. 认真审题，把问题中表示数量关系的词语如“大”“小”“和”“差”
“积”“商”等正确地转换为对应的运算；
2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序及数量关系的运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分清层次，逐步列出代数式.
新课学习
例3：设某数为 x，用代数式表示：
(1) 比该数的 3 倍大 1 的数；
(2) 该数与它的 的和；
(3) 该数与 的和的3倍；
(4) 该数的倒数与 5 的差.
3x+1
新课学习
例4: 用代数式表示：
（1）a、b 两数的平方；
（2）a、b 两数的和的平方；
（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数.
a2 + b2
(a + b)2
(a + b)(a - b)
偶数是 2 的整数倍，奇数是 2 的整数倍加 1. 所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n + 1( n 为整数).
新课学习
注意：
(1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义．
(2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示．
(3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式．
(4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式．
(5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别．
新课学习
练一练：用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
（2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数和的差；
（4）a、b两数的差与c的和.
2(a-b)
a- 2b
a-(b+c)
(a-b)+c
新课学习
练一练：（1）三个连续整数，如果中间一个整数是n，则第一个整数和第三个整数分别是________、_______；
n-1
n+1
（2）三个连续偶数，如果中间一个偶数是2n，则它前一个偶数和后一个偶数分别是_______、________.
2n-2
2n+2
新课学习
练一练：如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛.（单位：米）
(1)用含a，b的整式表示花坛的面积；
由图可知：
花坛面积=(2a+b)(2a+3b)-2a×3b
=4a2+6ab+2ab+3b2-6ab
=(4a2+2ab+3b2)平方米
答：花坛的面积为(4a2+2ab+3b2)平方米.
新课学习
(2)若a=4，b=3，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
当a=4，b=3时：
4a2+2ab+3b2
=4×42+2×4×3+3×32
=64+24+27=115(平方米)
∴建花坛的总工程费为115×500=57500（元）
答：建花坛的总工程费为57500元.
新课学习
练一练： 一种商品每件成本 a 元.
（1）按成本增加50％的价格出售，则每件售价是多少元？
由题意，得每件售价为(a＋50％a)元，即1.5a元.
（2）在（1）的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的80％出售，则现售价多少元？
由题意，得现售价为（1.5a×80％）元，即1.2a 元.
课堂巩固
A
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B
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A
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A
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D
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(7.5-10x)
课堂总结
1.列代数式的步骤
2.列代数式需要注意的问题
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