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(共27张PPT)
2.3.2 多项式
学习目标
1. 掌握多项式项数、次数以及常数项的概念（重点）
2. 会准确地确定一个多项式的项数和和次数（重点）
3. 归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式（难点）
新课导入
回忆一下：列代数式
(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是______；
(2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人；
(3)图中阴影部分的面积为___________.
2r
a
a+b+c
（x+21）
2ar-πr2
新课学习
思考一下：上面的这些代数式有什么共同的特点？
a+b+c
x+21
2ar-πr2
单项式
单项式
单项式
单项式
单项式
单项式
单项式
和
和
和
所列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.
几个单项式的和叫做多项式.
新课学习
多项式的相关概念
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
每一项次数是几就叫做几次项，多项式含有几项就叫做几项式
只含有一项就是单项式.
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
新课学习
举个栗子：
2x+15
常数项
项数：
2
次数：
1
一次项
最高次项
名称：
一次二项式
新课学习
多项式的项与次数
1.多项式的每一项包括它前面的符号；
2. 多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；
3.一个多项式的次数是几，项数是几，就称为几次几项式，如-x2-xy3+1是四次三项式.
新课学习
拓展：判断一个式子是单项式还是多项式
首先判断它是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也不可能是单项式或多项式．
单项式与多项式的区别在于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式．
新课学习
例2：指出下列多项式的项与次数：
(1)a3-a2b+ab2-b3； (2)3n4-2n2+1.
(1)多项式 a3-a2b+ab2-b3的项有 a3、-a2b、ab2、-b3 ，次数是 3.
(2)多项式3n4-2n2+1 的项有3n4 、-2n2 、1，次数是4.
新课学习
例3：指出下列多项式是几次几项式：
(1) x3-x+1； (2) x3-2x2y2+3y2.
(1) x3-x+1是三次三项式.
(2) x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
新课学习
整式的概念
代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图．
单项式
多项式
整式
代数式
新课学习
拓展：多项式与单项式的区别与联系
（1）次数区别：单项式的次数是指把所有字母的指数加起来；多项式的次数是一个特殊单项式的次数，这个单项式是指多项式中次数最高的项.
（2）联系：多项式是由 n（n≥2，n为整数）个单项式的和组成的.
新课学习
练一练：指出下列多项式是几次几项式：
（1）2x＋1＋3x2； （2）4x4＋1；
（3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2.
(1) 2x＋1＋3x2是三次三项式.
(2) 4x4＋1是四次二项式.
(3) 2x2－3xy＋y2是二次三项式.
(4) 4x3＋2x－3y2是三次三项式.
新课学习
练一练：若关于x，y的多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2与多项式-2xny4+6xy-3x-7的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求m，n的值.
易知多项式-2xny4+6xy-3x-7中次数最高的项一定是-2xny4，
对于多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2
若m=5 ，则次数最高的项为-5x3y4，
因为-5≠-2 ，所以多项式4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2中次数最高的项为(m-5)x5y3 ，
所以5+3=n+4，m-5=-2，
所以n=4，m=3 .
课堂巩固
B
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课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
A
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课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
4
课堂总结
1.多项式的概念以及多项式的相关概念
2.整式的概念
THANK YOU

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