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(共25张PPT)
2.3.3 升幂排列和降幂排列
学习目标
1. 理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列（重点）
2. 能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列（难点）
新课导入
试一试：运用加法交换律，任意交换多项式 x2 + x + 1 中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2 + x + 1
x2 + 1 + x
x + x2 + 1
x + 1 + x2
1 + x2 + x
1 + x + x2
这两种排列方式有什么特点？
这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按字母 x 的指数从大到小 (或从小到大) 的顺序排列的.
新课学习
降幂排列的概念
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.
举个例子：
多项式x2 + x + 1就是按x的降幂排列的
多项式5x2 +3x -2x3- 1按x的降幂排列是-2x3+5x2+3x- 1
新课学习
升幂排列的概念
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.
举个例子：
多项式1+ x+x2 就是按x的降幂排列的
多项式5x2 +3x -2x3- 1按x的升幂排列是-1+3x+5x2-2x3
新课学习
例4：把多项式 按 r 的升幂排列.
按r的升幂排列为：
注意：
1.找准字母，分清是“升”还是“降”；
2.在字母上标记好指数；
3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
4.常数项一般是最先或最后排.
新课学习
例5：把多项式 a3 + b2 - 3a2b - 3ab3 重新排列：
(1)按a的升幂排列；
(2)按a的降幂排列.
(1)按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3
(2)按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2
新课学习
例6：把多项式 a3 + b2 - 3a2b - 3ab3 重新排列：
(1)按b的升幂排列；
(2)按b的降幂排列.
(1)按b的升幂排列为：
a3-3a2b+b2-3ab3
(2)按b的降幂排列为：
-3ab3+b2-3a2b+a3
新课学习
练一练：把多项式 重新排列：
（1）按x的升幂排列； （2）按x的降幂排列.
(1)按x的降幂排列为：
(2)按x的升幂排列为：
新课学习
练一练：把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3重新排列：
（1）按y的降幂排列；（2）按y的升幂排列.
(1)按y的降幂排列为：
-y4-5x2y3-2xy2+3x3y+x4
(2)按y的升幂排列为：
x4+3x3y-2xy2-5x2y3-y4
新课学习
练一练：已知多项式x3ym+1+xy3-3x4-5是五次四项式，且单项式5x3n-2y4-m的次数与该多项式的次数相同.
(1)求m、n的值；
(2)把这个多项式按x的降幂排列.
(1)∵多项式x3ym+1+xy3-3x4-5是五次四项式
∴m+1+3=5,
解得m=2
∵单项式5x3n-2y4-m的次数与该多项式的次数相同
∴3n-2+4-m=5,解得n=
新课学习
(2)把这个多项式按x的降幂排列.
由(1)得该多项式为x3y2+xy3-3x4-5，
∴把这个多项式按x的降幂排列为:
-3x4+x3y2+xy3-5
新课学习
练一练：已知多项式2x2y3-4x2y3-7xy+5x4+1.
(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；
(2)已知a是该多项式的次数，b是该多项式中二次项的系数，c为常数项，求a+b-c的值
(1)按x的降幂重新排列为:
5x4+2x2y3-4x2y3-7xy+1
(2)因为这个多项式的次数是5，二次项的系数是-7，常数项是1，
所以 a=5，b=-7，c=1，
所以a+b-c=5+(-7)-1=-3
课堂巩固
C
课堂巩固
B
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C
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
5x2+2x3y-4y2
课堂总结
1.降幂排序的概念
2.升幂排序的概念
THANK YOU

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