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期中测试
七年级 下册
数学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单项选择题（每小题3分，共18分）
1．实数16的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②相反数大于本身的数是非负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④是无理数.
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
3．已知点的坐标为，点的坐标为，且，则的值为（ ）
A．5 B． C．4 D．5或
4．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是（ ）
A．30° B．25° C．20° D．15°
二、填空题（每小题3分，共15分）
7．如图，直线、被直线所截，，已知，则______________.
8．如图，某电脑游戏中，一个小球在同一平面内移动，经过，，三点拐弯后移动方向与原来相同，若，，则______________.
9．如图，将三角形沿方向平移1cm得到三角形，若三角形的周长为8cm，则四边形的周长为_______________cm.
10．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1m，则绿化的面积为_______________m2.
11．如图所示，已知，，，，，…，则的坐标为____________.
三、解答题（共87分）
12．（6分）计算：.
13．（6分）计算：.
14．（6分）如图，，垂足为点，直线经过点.若，求的度数.
15．（7分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点和轴、轴，只知道马的坐标为，请你帮他在图中建立平面直角坐标系，然后写出其他各景点的坐标（图中每个小正方形的边长为1）
16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，.
（1）画出三角形；
（2）图中三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？
17．（7分）如图所示，直线，相交于点，过点作射线，使得平分，连接，若，试证明.
18．（8分）已知实数，的对应点在数轴上的位置如图所示.
（1）判断正负，用“＞”“＜”填空：_____________0，______________0；
（2）化简：.
19．（8分）已知点，解答下列各题：
（1）若点在轴上，则点的坐标为____________；
（2）若，且轴，则点的坐标为_________________；
（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值.
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别为，，，将三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形.
（1）画出三角形；
（2）写出，，三点的坐标；
（3）求三角形的面积.
21．（10分）如图，直线，被直线，所截.
（1）若，，，试求和的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角_______________；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数.
22．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，且.
（1）求，的值；
（2）若点在轴上运动，使三角形的面积是三角形面积的2倍，请求出的坐标；
（3）如图2，过点作的平行线，交轴于点，连接，过作的平行线，交直线于点，再作轴于点.动点从出发，沿方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为秒，请回答：
①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示出来）；
②当时，设，，，请求出、、之间的数量关系.
期中测试参考答案
一、1．C 2．B 3．D 4．A 5．D
6．B
二、7．80° 8．20° 9．10 10．375 11．
三、12．解：原式.
13．解：原式.
14．解：，，
，
，
，
.
15．解：建立平面直角坐标系如图：
南门，狮子，飞禽，两栖动物.
16．解：（1）如图所示，三角形即为所求作：
（2），，
点由点向右平移4个单位长度，然后向下平移3个单位长度得到.
三角形是由三角形向右平移4个单位长度，然后向下平移3个单位长度得到.
17．证明：平分，
，
，，
，.
18．解：（1）由数轴得：，，，
，；
故答案为：；；
（2）由数轴得：，，，
，，，
.
19．解：（1）由题意可得：，解得：，
，
所以点的坐标为，
故答案为：；
（2）根据题意可得：，解得：，，
所以点的坐标为，
故答案为：；
（3）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，解得：，
把代入.
20．解：（1）如图所示：三角形即为所求作：
（2），，；
（3）三角形的面积为：.
21．解：如图所示：
（1），，
又，
，，
又，，
又，
；
（2）相等或互补，理由如下：
的两边是和，的两边是和，
，，
，，；
又的两边是和，的两边是和，，，
，，
；
故答案为：相等或互补；
（3）设一个角为，则另一个角为，依题意得，
（舍去），，
解得：，
另一个角为60°，
即这两个角的度数分别为120°和60°.
22．解：（1），
，，
，；
（2）三角形的面积是三角形面积的2倍，
，，
，
即.

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