资源简介

2024-2025学年人教版六年级数学下册期末真题汇编
专练04—解决问题
一、解决问题
1．（2024六下·慈溪期末）甬舟铁路是一条连接宁波市与舟山市的高速铁路，全长 77千米，其中“甬舟号”盾构机和“定海号”盾构机要用 100天的时间合作开凿一段长 2200 米的隧道。已知“甬舟号”盾构机每天挖的长度是“定海号”的120%，“定海号”每天挖多长？
2．（2024六下·老河口期末）周五下午2：00同学们在操场上测得旗杆和大树的影长（如图）。已知这根旗杆的高度为15米，这棵大树的高度是多少米？
3．（2023六下·五华期末）生活中处处有数学。A、B两地相距350千米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的75%，两车经过多长时间能够相遇？
4．（2023六下·大城期末） 一个圆锥形麦堆，已知高与底面直径的和是9米，且高与底面直径的比是1：2。
（1）分别求出圆锥形麦堆的高与底面直径。
（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
5．（2022六下·婺城期末）一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置）
6．（2024六下·东莞期末）东东记录了某国产品牌电动汽车的仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：
行驶路程(千米) 100 120 130 140 150
耗电量(千瓦时) 15 18 19.5 21 22.5
（1）观察上表中的数据，电动汽车的行驶路程与耗电量成(　　)比例关系。
（2）当电动汽车行驶了600km时，电动汽车将消耗多少千瓦时的电？(用比例解答)
7．（2024六下·凉山期末）某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
8．（2024六下·凉山期末） 一个圆锥形的沙堆，底面积是37.68m2，高是3m。用这堆沙在10米宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米长的路？
9．（2024六下·凉山期末）甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇．已知甲车的速度与乙车的速度比是2：3，乙车每小时行多少千米？
10．（2024六下·凉山期末）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？(用比例解答)
11．（2024六下·凉山期末）李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
12．（2024六下·武胜期末）小丽爸爸做了一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，这个鱼缸的底面半径是20cm，高是30cm(如图)
（1）做这样一个鱼缸，至少需要多少平方厘米的钢化玻璃？
（2）在做好的鱼缸里倒入20cm高的水，小丽将一块珊瑚石放人鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5cm，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)
13．（2024六下·武胜期末）如图是星光小学六年级学生参加社团的情况。(每人只选一个)
（1）参加机器人社团和合唱社团的人数和占总人数的　 　%。
（2）如果该小学六年级共有300人，参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多多少人？
14．（2024六下·武胜期末）近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200km，汽车行驶全程约需耗电多少度？(用比例解答)
路程( km) 5 10 15 20 ……
耗电量(度) 1 2 3 4 ……
15．（2024六下·武胜期末）李叔叔家前年大雅柑的产量是120吨，是去年产量的，今年的产量又是去年的，李叔叔家今年大雅柑的产量是多少吨？
16．（2024六下·通川期末）某商店把某件商品按进价加价 20%作为定价，可是总卖不出去。后来老板按定价减价20%以96元出，很快就卖掉了。则这次生意亏了还是赚了？亏了或赚了多少元？请通过计算说明。
17．（2024六下·通川期末）水果店运来桔子、苹果和梨共 320kg，桔子比苹果少 25kg，梨的重量是苹果的。水果店运来梨多少千克？
18．（2024六下·通川期末）煤矿的空地上有一堆近似圆锥体形状的煤。已知煤堆的底面积是 50.24m2，高是2.1m。现准备用一辆车厢容积为6m3的车来运，至少需要运多少次才能运完？
19．（2024六下·通川期末）三袋同样重的大米，从第一袋中取出 40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？
20．（2024六下·通川期末）安装一条长 3600m 的天然气管道，前三天平均每天安装500m。余下的要求4 天完成，平均每天要安装多少米？
21．（2024六下·通川期末）用水泥、河沙和石子按 2：3：5的比例配制 360 吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？
22．（2024六下·怀安期末）六一班原来男生人数与女生人数的比是9：7。后来转学走了3名男生，转来了1名女生，这时男生和女生的人数正好相等。六一班原来有多少人？
23．（2024六下·怀安期末）垃圾分类已成为社会新时尚。如图是惠园小区某一天的垃圾收集情况。
（1）该小区这一天共收集垃圾多少千克？
（2）该小区这一天共收集其他垃圾多少千克？并将条形统计图补充完整。
（3）将扇形统计图中的百分比补充完整。
24．（2024六下·怀安期末）加工一批机器零件，如果师傅单独加工，每天加工24个，加工完这批零件需要6天；如果徒弟单独加工，每天加工的零件个数是师傅的75%。徒弟单独加工完这批零件需要多少天？（用比例方法解答）
25．（2024六下·怀安期末）把一个装有351.68mL水的瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。已知这个瓶子的容积是1256mL，现在把这个瓶子正放过来，水的高度是多少cm？
26．（2024六下·怀安期末）A城与B城之间的公路长200千米、一列客车和一列货车同时从A城出发，开往B城。客车的速度是80千米/小时，货车的速度是64千米/小时。当客车到达B城时，货车距离B城还有多远？
27．（2024六下·义乌期末）妙想和乐乐一共收集了 164 枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？(列方程解决问题)
28．（2024六下·义乌期末）一批沙石，第一次运走了，第二次运走了，还剩下 11吨。这批沙石原有多少吨？
29．（2024六下·义乌期末）2024年5月，王叔叔把 10万元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，三年后他取回的本金和利息共多少钱？
30．（2024六下·萧山期末）把一个直径是12厘米，高是16厘米的圆柱形钢件熔铸成一个底面半径是4厘米，高是4厘米的圆锥形钢件。可以熔铸成多少个这样的圆锥形钢件？
答案解析部分
1．解：设“定海号”每天挖x米。
120%x×100＋100x=2200
220x=2200
x=2200÷220
x=10
答：“定海号”每天挖10米。
设“定海号”每天挖x米。依据“甬舟号”盾构机平均每天挖的米数×挖的天数＋“定海号”盾构机平均每天挖的米数×挖的天数=隧道的总长，列方程，解方程。
2．解：设这棵大树的高度是x厘米。15米=1500厘米。
1500：10=x：6
10x=1500×6
x=9000÷10
x=900
900厘米=9米
答：这棵大树的高度是9米。
同一时间、同一地点，高度与影子长度的比相等。由此设这棵大树的高度是x厘米。根据旗杆高度与影子长度的比与大树高度与影子长度的比相等列出比例解答即可。注意换算单位。
3．解：350÷（80+80×75%）
=350÷（80+60）
=350÷140
=2.5（小时）
答：两车经过2.5小时能够相遇。
由“乙车的速度是甲车的79%”，把甲车的速度看成是单位“1”，则乙车的速度为（80×75%）千米。根据相遇问题：相遇时间=两地相距距离÷两车速度之和。
4．（1）解：高：9×=9×=3（米）
底面直径：9-3=6（米）
答：高是3米，底面直径是6米。
（2）解：底面半径：6÷2=3（米）
3.14×3×3×3÷3×750
=28.26×750
=21195（千克）
答：这堆小麦重21195千克。
（1）高与底面直径的和×高占高与底面直径的和的分率=圆锥的高，高与底面直径的和-高=直径；
（2）π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积，圆锥的体积×每立方米小麦重=这堆小麦重。
5．解：11时30分-10时=1.5时
16×1.5=24（千米）
答： 11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。
先计算出轮船从10时到11时30分行驶的距离，画出图形（见解答），轮船10时位置、11时30分位置、灯塔位置三点构成一个等边三角形，则11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。
6．（1）解：100÷15=120÷18=130÷19.5=140÷21=
电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例关系。
（2）解：设电动汽车将消耗x千瓦时的电。
100：15=600：x
100x=15×600
100x=9000
x=9000÷100
x=90
答：电动汽车将消耗90千瓦时的电。
（1）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）行驶路程与耗电量的比值一定，据此正比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
7．解：设男生有x人，
(1-)x=211-x-24
x=187-x
x=187
x=187×
x=102；
答：男生有102人。
设男生有x人，则女生有(211-x)人，将男生人数看作“1”，男生的一去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的(1-)，根据男生人数×剩下的对应分率=女生人数-去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
8．解：3厘米=0.03米，
37.68×3÷3÷(10×0.03)
=37.68÷0.3
=125.6(米)；
答：能铺125.6米长的路。
圆锥的体积=底面积×高÷3，长方体的体积=长×宽×高，根据题意，先求出圆锥形沙堆的体积，再除以路面的宽和厚度，即可求出能铺路的长度。
9．解：350÷2=175(千米)，
2+3=5，
175×=105(千米)，
175-105=70(千米)；
答：甲车速度是每小时70千米，乙车速度是每小时105千米。
首先根据路程：时间一速度，求出两车的速度之和，然后根据甲车的速度与乙车的速度比是2：3，求甲、乙两车的速度即可。
10．解：设实际要用x天铺完，
(9.6+2.4)x=9.6×15
12x=144
x=144÷12
x=12；
答：实际要用12天铺完。
根据题意，每天铺的千米数×天数=这段路的总千米数(一定)，所以每天铺的千米数和天数成反比例，设实际要用x天铺完，据此列比例解答。
11．解：(3800-800)×14%
=3000×14%
=420(元)；
答：李老师应缴税420元。
先用李老师得稿费的钱数-800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。
12．（1）解：3.14×20×2×30+3.14×202
=3.14×1200+3.14×400
=3.14×1600
=5024 (cm2)
答：至少需要5024cm2的钢化玻璃。
（2）解：3.14×202×5
=3.14×2000
=6280（cm3）
6280 cm3= 6.28 dm3
答：这块珊瑚石的体积是6.28 dm3。
（1）根据圆面积公式计算底面积，用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，底面积加上侧面积就是需要钢化玻璃的面积；
（2）水面升高部分水的体积就是珊瑚石的体积，因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出这块珊瑚石的体积。
13．（1）57
（2）300×(20%-13%)
=300×7%
=21(人)
答：参加航模社团的人数比参加舞蹈社团的多21人。
解：（1）1-20%-13%-10%=57%
故答案为：（1）57。
（1）总人数是“1”，用1减去航模组、舞蹈组、演讲组占总人数的百分率即可求出机器人社团和合唱社团占总人数的百分率；
（2）用总人数乘参加航模社团比参加舞蹈社团多的占总人数的百分率即可求出参加航模社团的人数比参加舞蹈社团多的人数。
14．解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5：1=200：x
5x=200×1
x=40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
路程与耗电量相对应的数的比是5：1，设汽车行驶全程约需耗电x度。根据路程与耗电量的比是5：1列出比例解答即可。
15．解：
=160×
=140(吨)
答：李叔叔家今年大雅柑的产量是140吨。
根据分数除法的意义，用前年的产量除以即可求出去年的产量；根据分数乘法的意义，用去年的产量乘即可求出今年的产量。
16．解：商品的进价看做a元，
定价：a×（1+20%）=1.2a（元）
减价后：1.2a×（1-20%）=1.2a×0.8=0.96a（元）
0.96a=96，a=96÷0.96，a=100
说明进价是100元，卖价是96元，这次生意亏了，
100-96=4（元），亏了4元。
答：这次生意亏了，亏了4元。
进价×（1+20%）=定价，定价×（1-20%）=售价，据此求出进价；进价＞售价，说明亏了，进价-售价=亏的钱数。
17．解：设水果店运来苹果x千克，则运来桔子（x-25）千克，运来梨x千克。
x-25+x+x=320
2.3x-25=320
2.3x=320+25
2.3x=345
x=345÷2.3
x=150
150×=45（千克）
答：水果店运来梨45千克。
等量关系：运来桔子的质量+苹果的质量+梨的质量=320kg，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程；运来苹果的质量×=运来梨的质量。
18．解：50.24×2.1÷3=35.168（立方米）
35.168÷6≈6（次）
答：至少需要运6次才能运完。
圆锥的体积=底面积×高÷3；圆锥的体积÷一辆车厢的容积，商采取进一法得到的整数就是至少运的次数。
19．解：设原来每袋大米x千克。
40%x+x+27=x
0.775x+27=x
x-0.775x=27
0.225x=27
x=27÷0.225
x=120
答：原来每袋大米120千克。
三袋中一共取出的大米质量=原来一袋的质量，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20．解：（3600-500×3）÷4
=（3600-1500）÷4
=2100÷4
=525（米）
答：平均每天要安装525米。
前三天平均每天安装的长度×3=前三天安装的长度，总长度-前三天安装的长度=剩下的长度，剩下的长度÷4天=平均每天要安装的长度。
21．解：360×=360×=72（吨）
360×=360×=108（吨）
360×=360×=180（吨）
答：需水泥、河沙和石子分别是72吨、108吨、180吨。
混凝土总吨数×水泥、河沙和石子分别占总吨数的分率=水泥、河沙和石子的吨数。
22．解：设原来男生有9x人，女生有7x人。
9x-3=7x+1
2x=4
x=2
9x+7x=9×2+7×2=32
答：六一班原来有32人。
本题可以设原来男生有9x人，女生有7x人，题中存在的等量关系是：原来的男生人数-后来转走的男生人数=原来的女生人数+后来转来的女生人数，那么六一班原来有的人数=原来的男生人数+原来的女生人数，据此代入数值作答即可。
23．（1）解：320÷50%=640（千克）
答：该小区这一天共收集垃圾640千克。
（2）解：。
（3）解：。
（1）该小区这一天共收集垃圾的质量=B类垃圾的质量÷B类垃圾的质量占总质量的百分之几；
（2）D类垃圾的质量=该小区这一天共收集垃圾的质量-A类垃圾的质量-B类垃圾的质量-C类垃圾的质量，据此把统计图补充完整即可；
（3）A类垃圾的质量占总质量的百分之几=A类垃圾的质量÷该小区这一天共收集垃圾的质量；C类垃圾的质量占总质量的百分之几=C类垃圾的质量÷该小区这一天共收集垃圾的质量；D类垃圾的质量占总质量的百分之几=D类垃圾的质量÷该小区这一天共收集垃圾的质量。
24．解：设徒弟单独加工完这批零件需要x天。
24×75%×x=24×6
18x=144
x=8
答：徒弟单独加工完这批零件需要8天。
本题可以设徒弟单独加工完这批零件需要x天，题中存在的比例关系是：师傅每天加工的个数×师傅加工完这批零件需要的天数=徒弟每天加工的个数×徒弟加工完这批零件需要的天数，据此代入数值作答即可。
25．解：1256-351.68=904.32（mL）
904.32÷18=50.24（平方厘米）
351.68÷50.24=7（厘米）
答：水的高度是7厘米。
空白部分的体积=这个瓶子的容积-水的体积，那么瓶子的底面积=倒置的空白部分的面积÷倒置的空白部分的高，所以正放水的高度=水的体积÷瓶子的底面积，据此代入数值作答即可。
26．解：200÷80=2.5（千米/小时）
200-2.5×64
=200-160
=40（千米）
答：货车距离B城还有40千米。
客车到达B城用的时间=A、B两城的距离÷客车的速度，所以当客车到达B城时货车到B城的距离=A、B两城的距离-货车的速度×客车到达B城用的时间，据此代入数值作答即可。
27．解：设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。
3x＋x=164
4x=164
x=164÷4
x=41
41×3=123（枚）
答：乐乐收集了41枚邮票，妙想收集了123枚邮票。
设乐乐收集了x枚邮票，则妙想收集了3x枚邮票。依据乐乐收集邮票的枚数＋妙想收集邮票的枚数=总枚数，列方程，解方程。
28．解：11÷（1--）
=11÷
=20（吨）
答：这批沙石原有20吨。
这批沙石原有的质量=还剩下的质量÷（1-第一次运走的分率-第二次运走的分率） 。
29．解：10×3×2.75%＋10
=0.825＋10
=10.825（万元）
答：三年后他取回的本金和利息共10.825万元。
三年后他取回的本金和利息合计金额=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
30．解：12÷2=6（厘米）
3.14×6×6×16÷（3.14×4×4×4÷3）
=
=27（个）
答：可以熔铸成27个这样的圆锥形钢件。
π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积÷圆锥的体积=可以熔铸的个数。

展开更多......

收起↑