资源简介

2024-2025学年人教版五年级数学下册期末真题汇编
专练04-解决问题
一、解决问题
1．（2024五下·南充期末）学校体操队有36名男生和48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，最少一共有多少排？
2．（2024五下·武侯期末）在一节科学课中，同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？
3．（2024五下·北川期末）用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
4．（2024五下·武胜期末）下面是小红家去年上半年水费和电费的开支情况统计图，
（1）从统计图中可以看出， 　 　月的电费和水费相差最多。
（2）这半年，总体呈上升趋势的是　 　 费。
（3）3月的水费占这半年总水费的 　 　。(填最简分数)
5．（2024五下·武胜期末）五(2)班开展废品回收活动，第一天回收废品kg，比第二天多回收kg。
（1）五(2)班第二天回收废品多少千克？
（2）五(2)班这两天一共回收废品多少千克？
6．（2024五下·通川期末）五(2)班同学到校外参加植树活动，无论 18人一组还是 12 人一组都多2人。这个班的人数在 30 到 60 之间，这个班有学生多少人？
7．（2024五下·通川期末）工人师傅要粉刷一间长、宽、高分别是 12m、8m 和 3.5m 的库房的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积 36m2。粉刷一平方米需要人工工资11.5元。粉刷完这个库房需要付人工工资多少元？
8．（2024五下·通川期末）把一个棱长为 0.8m 的正方体实心铁块，煅铸成一块宽为 0.8m，高为 0.4m 的长方体实心零件(不计损耗)。
（1）长方体零件的长应是多少米？
（2）这个长方体零件的表面积是多少？
9．（2024五下·门头沟期末）阅读资料，解决问题。
榫(sǔn)卯(mǎo)结构是我国古代劳动人民智慧的结晶，在建筑实践中人们创造了许多独具特色的榫卯结构，下图是其中一种。卯是在两个构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，包括头和卯眼，头插入卯眼！就形成一个组合构件。
李师傅要用两块长15dm，宽 5dm，高3dm 的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长 5dm，宽 5dm，厚 2dm 的长方体卯眼(如下图)。李师傅要制作匹配的榫头，需要切下多少立方分米的木头？
(提示：先找到卯眼的长、宽、高)
10．（2024五下·门头沟期末）儿童乐园的活动区有一个长方体沙坑，已知：
□沙坑长 3m；
□沙坑宽 3m；
□沙坑深 0.8m；
□沙坑中沙子的厚度为 0.4m；
□每立方米沙子的质量约为 1.5t。
（1）如果想知道沙坑中沙子的质量是多少吨。请你选出需要用到的信息，在相应的□中画“√”。
（2）根据你选出的信息，计算出沙坑中沙子的质量。
11．（2024五下·门头沟期末）“领读少年”是门头沟区打造的以青少年阅读为重点的阅读品牌，倡导全区中小学生迈进生活找原型、迈进文献学思维。五(1)班同学自发开展了班级读书周活动。请根据表中的数据解决问题。
五 (1) 班学生读书情况
每人读书的本数 一本 两本 三本
人数占全班人数的几分之几
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的几分之几？
（2）全班同学都参加读书活动了吗？你是怎么知道的？
12．（2024五下·黔西南期末）三岔河国际露营村位于黔西南州贞丰县中北部，北连纳孔布依古寨，南接闻名天下的双乳峰，东邻者相千年古镇，西望风景如画的三岔湖。停在房车露营区的房车车厢其形状近似于一个长方体，从外测量车厢长约60dm，宽约25dm，高约30dm，从内测量车厢底面周长约144dm，高约20dm。
（1）车厢占地面积多少平方分米？
（2）如果从内测量车厢的长和宽的分米数都是质数，请结合所提供的100内质数表和生活实际算一算，车厢内部空间最大是多少立方分米？约多少立方米？
（3）如果按每5立方米8瓦的照明计算，车厢内至少要安装多少盏8瓦的灯？
13．（2024五下·黔西南期末）晴隆24道拐抗战公路全程约4000m，是“史迪威公路”形象标识。被誉为“中国抗战的生命线”，又称“历史的弯道”。2007年，中国首届“史迪威公路”贵州晴隆24道拐汽车爬坡赛在此举行。1号车手的比赛成绩是分钟，2号车手的比赛成绩是分钟。谁比较快？快多少分钟？
14．（2024五下·黔西南期末）普安红茶是黔西南州普安县特产，中国国家地理标志产品。李阿姨购买了一盒普安红茶，盒子近似于一个长34cm，宽15cm，高7cm的长方体。做一个这样的盒子至少需要材料多少平方厘米，合多少平方分米？（接头处忽略不计）
15．（2024五下·昌平期末）我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。下面是2018-2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你银据统计图回答问题。
（1）请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。
（2）　 　年至　 　年我国废纸回收量上升幅度最大。
（3）请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写一写你的理由.
（4）作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？
16．（2024五下·昌平期末）外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？(舌头部分、重叠部分忽略不计)
17．（2024五下·昌平期末）水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
18．（2024五下·昌平期末）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中种薄荷，种紫苏，其余的种菊花。
（1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。
（2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？
19．（2024五下·昌平期末）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？
20．（2024五下·期末）笑笑了解到 2018-2023 年全国燃油车和新能源车销售量情况如下图。请根据图中信息回答下列问题。
（1）新能源车的销售量总体呈现　 　趋势，　 　年至　 　年上升幅度最大。
（2）燃油车和新能源车　 　年的销售量差距最小，相差　 　万辆。
（3）预测新能源车 2024年的销售量大约是　 　万辆，结合数据说明理由：　 　。
21．（2024五下·期末）造纸术是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载竹子造纸需要经过取材、蒸煮、入帘、压纸和烘干五个主要步骤。这种方法造出的宣纸质地柔韧，经久耐用，广受人们喜爱，被称为“千年寿纸”。
（1）在“ 入帘”环节要把煮烂的竹木浆导入纸槽。一个纸槽从里面量长 12dm，宽10dm，高5dm。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？
（2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果这个长方体木箱(有盖)长6dm，宽5dm，高7dm，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？
（3）工匠师傅准备制作一个底面是正方形的长方体灯笼。他先准备了一些木条制作出灯笼的框架：又裁出了一张长60cm，宽48cm的宣纸，恰好围成了长方体灯笼的侧面(粘合处忽略不计)；最后加上灯笼的挂钩。制作一个这样的灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？
22．（2024五下·期末）2024 年是澳门回归祖国的 25 周年。淘气和同学在六一游学澳门时，汽车正好经过港珠澳大桥。先用10分钟行驶了全长的，又用25 分钟行驶了全长的一半，最后用5分钟通过了大桥。最后5分钟行驶的路程是大桥全长的几分之几？
23．（2024五下·奉化期末）小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的。剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？
24．（2024五下·海盐期末）用 10g糖和 150g 水泡了一杯糖水。糖的质量占糖水质量的几分之几？
25．芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算一算，哪家超市最便宜
26．（2024五下·朝阳期末）学完第六单元《分数的加法和减法》，同学们提出了一些问题。
（1）请你以为例回答小阳问题，写一写“先通分，再计算”的道理。
（2）请你举例回答小芳的问题，写清整数加法、小数加法和分数加法计算过程中的相同点。
（3）学完这个单元的内容，你还有哪些好奇的问题想要进行研究呢？请在下面至少写出一个问题。
27．（2024五下·朝阳期末）丽丽想制作一个长方体纸盒。他先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图(如下图)。然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体。已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．（2024五下·朝阳期末）
（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈　 　趋势。
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是　 　年。
（3）请你预测 2024 年全国生活用水量，并写出理由。
29．（2024五下·朝阳期末）学校进行班级队列展示。五(1)班学生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。这班学生的总人数在 40~50之间，可能是多少人？
30．（2024五下·东城期末）有一块长40dm、宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若千个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形绸布的边长最长是多少？可以剪成多少块？
答案解析部分
1．解：
36和48的最大公因数是2×2×3=12
（36＋48）÷12
=84÷12
=7（排）
答：最少一共有7排。
最少一共的排数=（学校体操队的男生人数＋女生人数）÷平均每排最多的人数；其中，平均每排最多的人数=36和48的最大公因数，用短除法求出。
2．解：1--
=-
=
答：写实验报告大约占整节课时间的。
写实验报告大约占整节课时间的分率=1-同学们做实验大约用了整节课时间的分率-老师讲解大约用了整节课时间的分率。
3．解：10×12÷4-14-8
=120÷4-14-8
=30-14-8
=16-8
=8（厘米）
答：长方体框架的高是8厘米。
长方体框架的高=正方体的棱长和÷12÷4-长方体的长-宽；其中，正方体的棱长和=棱长×12。
4．（1）3
（2）水
（3）
解：（1） 从统计图中可以看出，3月的电费和水费相差最多；
（2）这半年，总体呈上升趋势的是水费；
（3）20÷（15＋20＋20＋25＋35＋50）
=20÷165
=。
故答案为：（1）3；（2）水；（3）。
（1） 从统计图中可以看出，3月的电费和水费折线的点距离最远，说明相差最多；
（2）这半年，总体呈上升趋势的是水费；
（3）3月的水费占这半年总水费的分率=3月的水费÷这半年总水费的和。
5．（1）解： (kg)
答：五(2)班第二天回收废品kg。
（2）解： (kg)
答：五(2)班这两天一共回收废品kg。
（1）五(2)班第二天回收废品的质量=第一天回收废品的质量-少的质量；
（2）五(2)班这两天一共回收废品的质量=第一天回收废品的质量＋第二天回收废品的质量。
6．解：
18和22的最小公倍数是2×3×3×2=36
36＋2=38（人）
答：这个班有学生38人。
这个班有学生的人数=8和22的最小公倍数＋多的人数；其中，8和22的最小公倍数用短除法求出。
7．解：12×8＋（12×3.5＋8×3.5）×2
=12×8＋（42＋28）×2
=96＋140
=166（平方米）
（166-36）×11.5
=130×11.5
=1495（元）
答：粉刷完这个库房需要付人工工资1495元。
粉刷完这个库房需要付人工工资金额=粉刷的面积×平均粉刷每平方的单价；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
8．（1）解：（0.8×0.8×0.8）÷（0.8×0.4）
=0.512÷0.32
=1.6（米）
答：长方体零件的长应是1.6米。
（2）解：（0.8×1.6＋1.6×0.4＋0.8×0.4）×2
=（1.28＋0.64＋0.32）×2
=2.24×2
=4.48（平方米）
答：这个长方体零件的表面积是4.48平方米。
（1）长方体零件的长=正方体实心铁块的棱长×棱长×棱长÷（长方体实心零件的长×高） ；
（2） 这个长方体零件的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
9．解：5×5×（3-2）
=25×1
=25（立方分米）
答：需要切下25立方分米的木头。
要解决这个问题，需要先计算出卯眼的空间体积，然后从原木头中以卯眼的长为长、宽为宽，高为长方体木头的高的长方体体积中减去卯眼的体积，得到需要切下的木头体积。根据题意可知，卯眼的长是5dm、宽是5dm、高是2dm，然后据此代入数值计算。
10．（1）解：沙坑长 3m；
沙坑宽 3m；
沙坑中沙子的厚度为 0.4m；
每立方米沙子的质量约为 1.5t。
（2）解：3×3×0.4×1.5
=9×0.4×1.5
=3.6×1.5
=5.4（吨）
答：沙坑中沙子的质量是5.4吨。
沙坑中沙子的质量=沙坑的长×沙坑的宽×沙坑中沙子的厚度×平均每立方米沙子的质量。
11．（1）解：＋=
答：读了两本和三本书的人数共占全班人数的。
（2）解：＋=
＜1
答：不是全班同学都参加了读书活动。
（1）读了两本和三本书的人数共占全班人数的分率=读两本的人数占全班人数的分率＋读三本的人数占全班人数的分率；
（2）参加读书活动共占的分率=读一本的人数占全班人数的分率＋读两本的人数占全班人数的分率＋读三本的人数占全班人数的分率，然后和单位“1”比较，小于单位“1”，说明不是全班同学都参加了读书活动。
12．（1）解：60×25＝1500（平方分米）
答：车厢占地面积1500平方分米。
（2）解：144÷2＝72（分米）
72＝5+67＝13+59＝19+53＝29+43＝31+41
即长是53分米，宽是19分米
53×19×20
＝1007×20
＝20140（立方分米）
20140立方分米＝20.14立方米
答：车厢内部空间最大是20140立方分米，约20.14立方米。
（3）解：20.14÷5≈4（盏）
答：车厢内至少要安装4盏8瓦的灯。
（1）车厢占地面积=长×宽；
（2）车厢的长＋宽=底面周长÷2=72，然后写出和是72的两个质数的和，得出长是53分米，宽是19分米，车厢内部空间最大=长×宽×高，然后单位换算；
（3）车厢内至少要安装灯的盏数=车厢的内部空间÷8瓦照射的面积。
13．解：
-=（分钟）
答：2号车手比较快，快分钟。
先通分后再比较大小；得出2号车手比较快，快的时间=两个车手的时间差。
14．解：（34×7+15×7+34×15）×2
＝（238+105+510）×2
＝853×2
＝1706（平方厘米）
1706平方厘米＝17.06平方分米
答：做一个这样的盒子至少需要材料1706平方厘米，合17.06平方分米。
做一个这样的盒子至少需要材料的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，然后单位换算。
15．（1）解：废纸回收量逐年增加。
（2）2020；2021
（3）解：未来几年我国废纸进口量稳定在50-60万吨之间；理由：2021、2022、2023 近三年的废纸进口量分别是 54万吨、57万吨、58万吨。
（4）解：纸张双面使用等。
解：（2）2020年至2021年我国废纸回收量上升幅度最大。
故答案为：（2）2020；2021。
（1）废纸回收量逐年增加；
（2）2020年至2021年的直条最陡峭，说明这一年我国废纸回收量上升幅度最大；
（3）未来几年我国废纸进口量稳定在50-60万吨之间；
（4）纸张双面使用等。
16．解：（50×37＋50×37＋37×37）×2
=（1850＋1850＋1369）×2
=5069×2
=10138（平方厘米）
答：至少需要材料10138平方厘米。
至少需要材料的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
17．解：36÷2=18（分米）
18=11＋7=13＋5
11×7=77（平方分米）
13×5=65（平方分米）
77＞65
答：最大面积为 77 平方分米。
长与宽的和=周长÷2=18分米，然后写出两个质数相加等于18的数，得到18=11＋7=13＋5，分别用长×宽计算出面积后再比较大小。
18．（1）解：
（2）解：1---
=--
=-
=
答：菊花比薄荷多占这块地面积的。
（1）将长方形地8等分，紫苏占3份，也就是涂色部分占3份；
（2）菊花比薄荷多占这块地面积的分率=菊花占的分率-薄荷占的分率；其中，薄荷占的分率=1-其余各项分别占的分率。
19．解：
答：严重缺水国家占全世界国家总数。
严重缺水国家占全世界国家总数的分率=严重缺水国家的分数÷全世界国家总数。
20．（1）上升；2022；2023
（2）2023；445.5
（3）1500；新能源汽车从2021年后上升的趋势明显
解：（1）新能源车的销售量总体呈现上升趋势，2022年至2023年上升幅度最大；
（2）燃油车和新能源车2023年的销售量差距最小，1395-949.5=445.5（万辆）相差445.5万辆；
（3）预测新能源车 2024年的销售量大约是1500万辆，结合数据说明理由：新能源汽车从2021年后上升的趋势明显。
故答案为：（1）上升；2022；2023；（2）2023；445.5；（4）1500； 新能源汽车从2021年后上升的趋势明显。
（1）新能源车的销售量总体呈现上升趋势，2022年至2023年的折线最陡峭，说明上升幅度最大；
（2）燃油车和新能源车2023年的销售量的折线最接近，说明差距最小；相差的辆数是它们的差；
（3） 新能源汽车从2021年后上升的趋势明显，预测新能源车2024年的销售量大约是1500万辆。
21．（1）解：12×10×5
=120×5
=600（立方分米）
600立方分米=600升
答：这个纸槽最多能容纳600升竹木浆。
（2）解：（6×5＋6×7＋5×7）×2
=107×2
=214（平方分米）
答：制作这个木箱至少需要214平方分米的木板。
（3）解：60÷4=15（厘米）
（15＋15＋48）×4
=78×4
=312（厘米）
答：至少需要312厘米长的木条。
（1）这个纸槽最多能容纳竹木浆的体积=长×宽×高，然后单位换算；
（2）制作这个木箱至少需要木板的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）至少需要木条的长度=（长＋宽＋高）×4；其中，长=宽=长方形宣纸的长÷4。
22．解：1--
=-
=
答：最后5分钟行驶的路程是大桥全长的。
最后5分钟行驶的路程是大桥全长的分率=1-前10分钟行驶的分率-又用25分钟行驶的分率。
23．解：1--
=-
=
答：走路的时间占总时间的。
把小明锻炼身体的总时间看作单位“1”，走路的时间占总时间的分率=1-跑步用去的分率-拉伸用去的分率。
24．解：10÷（10＋150）
=10÷160
=
答：糖的质量占糖水质量的。
糖的质量占糖水质量的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。
25．15÷7= (元) 17÷8= (元) 9÷4= (元) = ； = ； = 因为 最小，所以在乙超市买最便宜。
用每个超市花的钱数除以盒数，用分数表示出每个超市每盒的钱数，比较大小后判断哪个超市便宜即可。
26．（1）解：因为的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，没法直接相加减，所以要先通分，变成同分母分数。
（2）解：300＋30=330，相同数位要对齐，也就是相同的计数单位相加减；
300.35＋0.3=300.65，小数点对齐，也就是相同数位对齐；
＋=＋=，先通分，变成分数单位相同的分数，再相加。
（3）解：分数和小数相加应该怎样计算？
（1）分数单位不同，没法直接相加减；需要变成统一的分数单位；
（2）在举例解释时，能从计数单位以及计数单位个数的角度表达出运算一致性的意思即可；
（3）能围绕“分数的加法和减法”单元的内容提问题即可。
27．解：设长方体的高是x厘米，则宽是=（15-x）厘米。
15-x=2x
15=3x
x=15÷3
x=5
5×2=10（厘米）
20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1000立方厘米。
这个长方体的体积=长×宽×高，设长方体的高是x厘米，则宽是=（15-x）厘米。依据高×2=宽，列方程求出高是5厘米，宽=高×2=10厘米，长是20厘米。
28．（1）上升
（2）2021
（3）解：全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
解：（1）根据统计图，2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。
故答案为：（1）上升；（2）2021。
（1）2014-2023年全国生活用水量呈上升趋势；
（2）2021年较前一年的直条最陡峭，则说明这一年增加最多；
（3）全国生活用水量呈上升趋势，则2024 年全国生活用水量可能是915亿立方米。
29．解：6和8的最小公倍数是2×3×4=24
24×2=48（人）
答：可能是48人。
这个班可能的人数=6和8的最小公倍数×2，用短除法求出6和8的最小公倍数。
30．解：40和36的最大公因数是2×2=4
（40÷4）×（36÷4）
=10×9
=90（块）
答：所剪小正方形绸布的边长最长是4分米，可以剪成90块。
所剪小正方形绸布的边长最长=40和36的最大公因数，用短除法求出，可以剪的块数=（长方形绸布的长÷所剪小正方形绸布的最长边长）×（长方形绸布的宽÷所剪小正方形绸布的最长边长）。

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