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人教版七年级下册数学期末综合练习
一、选择题
1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列实数中是无理数的是（　　）
A．3.1415926 B． C． D．
3．方格纸上有两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．下列各数中没有平方根的是（　　）
A．π B． C．0 D．
5．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解某省中学生的身高情况 B．了解某班学生的身高情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查一批汽车的抗撞击能力
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7． 已知是关于 x，y 的二元一次方程 的一个解，则 m 的值为（　　）
A．2 B．-2 C．7 D．-7
8．如图，已知四条直线，下列不能判断的是（　　）
A． B．
C． D．
9． 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少 设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，答错或不答扣3分．要使总得分不少于70分，则应该至少答对几道题？若设答对x道题，可列式子为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若，则　（1） 　．
12．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，7，6，10，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　 　．
13．如图，在平面直角坐标系中，点Q是直线l上的一点，则点Q的坐标可能是　（1） 　．
14．在实数范围内规定新运算“”，其规则是．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是　 　．
15．如图，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，，，则四边形的周长为　（1） 　．
三、解答题
16．解不等式组
（1）；
（2）．
17．解方程组：
（1）
（2）
18．为了学生健康成长和全面发展，2024年秋季学期义务教育阶段学校每天开设一节体育课，提高同学们的身体素质，现对七年级部分学生每周的锻炼时间（单位：）进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）该校此次调查共抽取了______名学生，扇形统计图中“C”组对应的扇形圆心角的度数为______；
（2）请把条形统计图补全；
（3）若该校七年级共500名学生，请估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数．
19．“江小豚”、“岳小楼”作为第四届湖南省旅游发展大会的吉祥物，深受广大市民的喜爱．在旅发大会筹备过程中，某商家计划购进一批“江小豚”、“岳小楼”的形象徽章纪念品售卖，已知购进1件“江小豚”徽章与2件“岳小楼”徽章共需要70元，购进2件“江小豚”徽章与3件“岳小楼”徽章共需要120元．
（1）“江小豚”徽章和“岳小楼”徽章的单价分别为多少元？
（2）商家计划购进“江小豚”徽章和“岳小楼”徽章共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买“江小豚”徽章多少件？
20．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分；
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21．如图，∠1=∠2，EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE.
（1）求证：AB//CD.
（2）求∠G的度数.
22．如图，，，．
（1）与平行吗？为什么？
（2）探索与的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】0.1
13．【答案】（答案不唯一）
14．【答案】
15．【答案】18
16．【答案】（1）；（2）．
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）40；198
（2）解：组学生人数为（人），
故可补画条形统计图如下：
（3）解：（人），
答：估计七年级每周锻炼时间达到6小时及以上的学生人数为425人．
19．【答案】（1）“江小豚”徽章和“岳小楼”徽章的单价分别为30元，20元；
（2）最多能购买“江小豚”徽章件．
20．【答案】（1）
（2）的平方根为
21．【答案】（1）证明略
（2）90°
证明略
22．【答案】（1）解：平行，理由如下：
，，
，
.
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
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