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第3 关 分式
基础练
考点 1 分式的有关概念及基本性质
1.[2024广西桂林校级模拟]下列代数式中，是分式的是 ( )
D. x-2024
2.[2024浙江温州三模]当x=1时，下列分式无意义的是 ( )
3.[2024湖南长沙]要使分式 有意义，则x需满足的条件是 .
4.[2024吉林]当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 .
考点 2 分式的运算
5.[2024四川雅安]计算(1-3)°的结果是( )
A.-2 B.0 C.1 D.4
6.[2024 广东广州]若a≠0,则下列运算正确的是 ( )
7.[2024甘肃]计算: ( )
A.2 B.2a-b
8.[2024 山东威海]计算:
9.[2024 黑龙江绥化]化简:
10.[2024江苏连云港]下面是某同学计算 的解题过程：
解：
①
=(m+1)-2 ②
=m-1. ③
上述解题过程从第几步开始出现错误 请写出完整的正确解题过程.
考点 3 分式的化简求值
11.[2024吉林长春]先化简,再求值: 其中
[2024 江苏苏州]先化简,再求值: 其中x=-3.
13.[2024四川乐山]先化简,再求值: 其中x=3.小乐同学的计算过程如下：
解：
当x=3时,原式=1.
(1)小乐同学的解答过程中，第 步开始出现了错误；
(2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程.
14.[2024 北京]已知 a-b-1=0,求代数式 的值.
提升练
15.[2024山东济宁模拟]若分式 有意义，则x的取值范围为 ( )
A. x≠±3 B. x≠-3
C. x≠3 D.x≥-3且x≠3
16、[2024浙江一模]分式 的值可以为( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
17.[2024四川雅安]已知 则 ( )
A. B.1 C.2 D.3
18.[2024 广东汕头二模]已知当x=1 时,分式 无意义；当x=4时，此分式的值为0，则a+b的值为 ( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
19.[2024上海徐汇区三模]某公司三月份的产值为a万元，比二月份增长了m%，那么二月份的产值为 ( )
A. a(1+m%)万元 B. a(1-m%)万元
万元 万元
20.[2024山西大同三模]如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业撕坏了一部分，若已知该运算正确，则撕坏的部分中“■”代表的是( )
21.[2024 河北]已知A 为整式,若计算 的结果为 则A= ( )
A. x B. y
C. x+y D. x-y
22.[2024甘肃武威三模]若分式 的值为0，则x的值为 .
23.[2024 北京东城区二模]若 则代数式 的值为 .
24.[2024 四川眉山]已知 且x≠ 则a 的值为 .
25.[2024甘肃临夏州]化简:
26.[2024 青海]先化简,再求值: 其中.x=2-y.
27.[2024 山东滨州一模]先化简，再求值： 其中x是满足-228.[2024 山东淄博三模]已知a>3,代数式
(1)把A 分解因式;
(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式.
29.[2024山东滨州]欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a，b，c为两两不同的数，称 0,1,2,3)为欧拉分式.
(1)写出P 对应的表达式；
(2)化简 P 对应的表达式.
第3关 分 式
1. C 解析: 是单项式，属于整式，不符合题意；
是多项式，属于整式，不符合题意；
是分式，符合题意；
D. x-2024是多项式，属于整式，不符合题意.
故选C.
2. A 解析:A.当x=1时,分式的分母x-1=0，分式无意义，该项符合题意；
B.当x=1时，分式的分母x≠0，分式有意义，该项不符合题意；
C.当x=1时，分式的分母x≠0，分式有意义，该项不符合题意；
D.当x=1时，分式的分母：x ≠0,分式有意义，该项不符合题意.
故选A.
3. x≠19
解析：∵分式 有意义，
∴x-19≠0,即x≠19.
4.0(答案不唯一)
解析：
∴x+1>0,即x>-1,
则满足条件的x的值可以为0(答案不唯一).
5. C
6. B 解析: 不符合题意；
符合题意；
不符合题意；
不符合题意.
故选B.
7. A 解析:原式 8.-x-2
解 析：原式
解析：原式
10.从第②步开始出现错误，正确解题过程见解析
解析：正确的解题过程为：
原式
11. x ;2
解析：原式
当 时，原式：
解析：原式
当x=-3时,原式
13.(1)③ (2)解答过程见解析
解析：(1)第③步开始出现了错误，分子应该是2x-x-2.
当x=3时,原式
14.3
解析：原式
∵a-b-1=0,∴a-b=1,
∴原式
15. A 解析:由题可知,|x|-3≠0,解得x≠±3.
16. D 解析: 当x=0时,原式=2.
17. C 解析:∵
18. D 解析:∵当x=1时,分式 无意义，
∴x-a=1-a=0,
即a=1,
∵当x=4时,分式 的值为0，
∴x+2b=4+2b=0,
∴2b=-4,∴b=-2,
∴a+b=1+(-2)=-1.
19. C 解析:二月份的产值为a÷(1+m%) 万元.
20. C 解析：由题意，得“■”代表的是
21. A 解析:由题意得
22.-1
解析：由题意可得 且x-1≠0,解得x=-1.
23.2
解析：原式
∴原式
解析：
每三个为一个循环，
解析：原式
解析：原式
∵x=2-y,∴x+y=2,
∴ 原式
解析：原式
∵-2答案不唯一)
解析： -2).
(2)选A，B两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式(答案不唯一)，
(2)0
解析：(1)由题意可得，
(2)由题意可得，
=0.

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