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2024-2025学年人教版四年级数学下册期末真题汇编
专练04—解决问题
一、解决问题
1．（2024四下·南沙期末）2024潍坊国际风筝嘉年华开幕，本届嘉年华创新扎制了众多特色鲜明的主题风筝。例如，以庆祝新中国成立75周年为主题的“祖国万岁”风筝、港珠澳大桥风筝和“蛟龙”号风筝等。小红买了一个形状是等腰三角形的风筝，已知该风筝的一个角是50°，另外两个角可能是多少度
2．（2023四下·乐清期末）在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪(如图所示)，求草坪的面积。
3．（2024四下·南沙期末）庆祝六一儿童节，学校需购买32套演出服。上衣每件60元，裤子每条41元。准备3000元，够吗
4．（2024四下·越秀期末）如果每 10 千克鲜榨橙汁中含有 3.75 克维生素 C， 那么 100 千克鲜售橙汁中含有多少克维生素 C？
5．（2024四下·越秀期末） 李阿姨去超市参加促销活动， 她有 50 元， 买了一盒草苺和一盒苹果， 还剩多少钱？
6．（2024四下·越秀期末）完成统计图并填空。
下面是光明小学四年级学生参加兴趣小组的人数统计表(单位：人)。
兴趣小组 航模组 编程组 舞蹈组 合唱组
男生人数 19 22 3 7
女生人数 10 11 20 16
（1）请根据统计表中的数据完成下面的复式条形统计图。
（2）参加航模组的女生比男生少　 　人，参加编程组的男生比女生多　 　人。
（3）男生参加　 　组的人数最多，女生参加　 　组的人数最少。
7．（2024四下·南沙期末）榨油厂用100千克花生可以榨45千克花生油，1000千克花生可以榨多少千克花生油 合多少吨
8．（2024四下·南沙期末）小欣身高 1.43 米。她站在 0.4 米高的凳子上时， 比哥哥高 0.15 米。哥哥身高多少米
9．（2024四下·松江期末）在一次跳远练习中，小亚跳了1.54米，比小胖多跳了0.16米，小丁丁又比小胖多跳了0.28米，小丁丁跳了多远
10．（2024四下·花都期末）水上乐园有两种购买门票的方式（如下图）。
零售票价 成人120元/人 儿童60元/人
团体票价 90元/人 10人以上(含10人)购票
（1）成人 4 人，儿童 6 人，选什么样的购票方案比较合算 请你计算说明。
（2）有一个 10 人的旅游团，为了省钱，选择了团体购票的方式。这个团队可能有几位大人、几位儿童？请说明理由。（提示：可以用文字或计算等方式来说明理由）
11．（2024四下·花都期末） 如图， 这辆汽车按照这样的速度行驶 1000 千米， 需要耗油多少升
12．（2024四下·天河期末）李爷爷家的果园种了三种果树。荔枝树比黄皮树多72棵，荔枝树的棵数是龙眼树的4倍。龙眼树有多少棵？
13．（2024四下·天河期末）陆地面积大约是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。地球表面积大约是多少亿平方千米？
14．（2024四下·凤凰期末）阅读是一种智力活动，有助于增长知识，培养语言能力，提高文化底蕴。光明小学为了丰富学生的课外阅读内容，需购买一批图书。下面是该小学四年级学生最喜欢阅读图书类型调查结果。（全员参加，每人只选一种。）
（1）最喜欢漫画类的男生比最喜欢历史类的男生多8人，最喜欢漫画类的女生比最喜欢科普类的女生少4人。请把统计图补充完整。
（2）最喜欢 　 　类图书的男生人数最少，最喜欢 　 　类图书的女生人数最多。
（3）最喜欢 　 　类和 　 　类图书的总人数相差最大，相差　 　人。
（4）光明小学四年级共有4个班，平均每班有多少名学生？（列式计算）
（5）对于学校买书，你有什么建议？
15．（2024四下·固始期末）剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？
16．（2024四下·固始期末）四、五年级同学要给620棵树浇水。四年级8个班，每班浇45棵，剩下的由五年级5个班来浇，五年级平均每班浇多少棵？
17．（2024四下·固始期末）有一款毛巾，每条28元，商店促销，把这款毛巾组装成礼盒销售，价格如下，如果要购买50条，最少需要多少钱？
18．（2024四下·固始期末）老师将一条长21.35米的彩带分给3个小组做创意纺织，第一小组分得6.5米彩带，比第二小组长0.12米，那么第三小组分得多少米彩带？
19．（2024四下·红旗期末）学校组织四年级学生参加社会实践活动，参加活动的老师有15人，学生有221人。大客车限乘40人，租金900元，小客车限乘18人，租金420元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
20．（2024四下·红旗期末）某商场正在举办店庆促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.98元，张阿姨想买12双，需要花多少钱？
21．（2024四下·红旗期末）小优的妈妈带了50元去买菜，买肉用去26.75元，买青菜用去8.15元，还剩多少元钱？
22．（2024四下·项城期末）希望小学的同学们为四川灾区捐款，四年级捐了175.50元，比三年级多捐28.70元，三、四年级一共捐了多少元？
23．（2024四下·项城期末）小明看一本书，前3天看了15页，后5天看了41页，小明平均每天看多少页书？
24．（2024四下·武胜期末）买10 kg岳池特产顾县豆干需要 281.2元，照这样计算，买1000 kg 顾县豆干需要多少钱？
25．（2024四下·中江期末）风帆小学 12 名教师带领四年级218名同学去红色研学基地进行研学活动，怎样租车最省钱？
26．（2024四下·中江期末）四年一班原有男生 20 人，他们的体重平均为 39 千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学的体重分别是 42千克、36 千克。求现在这个班的男生体重平均是多少千克？
27．（2024四下·中江期末）一年一度的读书节快到了，家委会打算采购一批图书，清单如下：
书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》
单价 (元/本) 22 24 28 26
数量 45 17 21 17
（1）购买了 17 本《红楼梦》和 17 本《三国演义》，带 900元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
28．（2024四下·中江期末）李伯伯将一根长 3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是 0.4米，露出水面的部分是1.6米。你能算出池塘水深多少米吗？
29．（2024四下·中江期末）10 张纸的厚度是 0.12厘米，光明小学有1000名学生，如果每个学生节约一张这样的纸，那么节约的纸摞起来的厚度是多少分米？
30．（2024四下·锦江期末）下图是2018至2023年中国运载火箭成功发射次数统计图。看图回答下面问题。
（1）这六年中，　 　年中国运载火箭成功发射的次数最少，这六年中国一共成功发射　 　次。这一年成功发射了运载火箭　 　次。
（2）从图中看，　 　年到　 　年中国运载火箭成功发射次数增长最快。
（3）2021年至2023年平均每年成功发射运载火箭多少次？
（4）分析统计图后，你有什么想说的？
答案解析部分
1．解：①当底角是50°时，顶角的度数是：
180°-50°×2
=180°-100°
=80°
②当顶角是50°时，底角的度数是：
（180°-50°）÷2
=130°÷2
=65°
答：另外两个角的度数是50°和80°或者65°和65°。
等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2；等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2。
2．解：12×8+18×8
=（12+18）×8
=30×8
=240（平方米）
答：草坪的面积是240平方米。
可以分成左右两边两个长方形来计算总面积，左边长方形长12米、宽8米，右边长方形长18米、宽8米，列出综合算式，再运用乘法分配律简便计算即可。
3．解：（60＋41）×32
=101×32
=3232（元）
3232＞3000
答：准备3000元不够。
需要的总钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数，然后再与3000元比较大小。
4．解：100÷10×3.75
=10×3.75
=37.5（克）
答：100千克鲜售橙汁中含有37.5克维生素 C。
100千克鲜售橙汁中含维生素 C的质量=100千克是10千克的倍数×10千克鲜榨橙汁含维生素 C的质量。
5．解：28.85＋15.6-2
=44.45-2
=42.45（元）
50-42.45=7.55（元）
答：还剩7.55元。
还剩下的钱数=李阿姨的钱数-（草莓的单价＋苹果的单价-减免的钱数）。
6．（1）解：
（2）9；11
（3）编程；航模
解：（2）19-10=9（人）
22-11=11（人）；
（3）男生参加编程组的人数最多，女生参加航模组的人数最少。
故答案为：（2）9；11；（3）编程；航模。
（1）依据统计表中的数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）参加航模组的女生比男生少的人数=参加航模组的男生人数-女生人数，参加编程组的男生比女生多的人数=参加编程组的男生人数-女生人数；
（3）男生参加编程组直条最高，说明人数最多，女生参加航模组的直条最矮，说明人数最少。
7．解：1000÷100×45
=10×45
=450（千克）
450千克=0.45吨
答：1000千克花生可以榨450千克花生油，合0.45吨。
1000千克花生可以榨花生油的质量=1000千克是100千克的倍数×100千克花生可以榨油的质量，然后单位换算。
8．解：1.43＋0.4-0.15
=1.83-0.15
=1.68（米）
答：哥哥身高1.68米。
哥哥的身高=小欣的身高＋凳子的高度-0.15米。
9．解：1.54-0.16＋0.28
=1.38＋0.28
=1.66（米）
答：小丁丁跳了1.66米。
小丁丁跳的米数=小胖跳的米数＋0.28米，其中，小胖跳的米数=小亚跳的米数-0.16米。
10．（1）解：①单独买票：
120×4＋60×6
=480＋360
=840（元）
②买团体票：
90×（4＋6）
=90×10
=900（元）
840＜900
答：买4张成人票和6张儿童票最省钱。
（2）解：120×9＋60×1
=1080＋60
=1140（元）
（9＋1）×90
=10×90
=900（元）
1140＞900
答：这个团队可能有9位大人、1位儿童。
（1）①单独买票的总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
②团体票的总价=团体票的单价×（成人数量＋儿童数量）；
（2）为了省钱，选择了团体购票的方式。则说明这个团队的成人较多，儿童较少，这个团队可能有9位大人、1位儿童，总钱数=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量。
11．解：1000÷100×11.8
=10×11.8
=118（升）
答：需要耗油118升。
需要耗油的升数=行驶的路程÷100×行驶100千米的耗油量。
12．解：（48＋72）÷4
=120÷4
=30（棵）
答：龙眼树有30棵。
龙眼树的棵数=（黄皮树的棵数＋多的棵数）÷4。
13．解：1.49＋2.12＋1.49
=3.61＋1.49
=5.1（亿平方千米）
答：地球表面积大约是5.1亿平方千米。
地球表面积=陆地面积＋海洋面积；其中，海洋面积=陆地面积＋2.12亿平方千米。
14．（1）解：10+8＝18（人）
16﹣4＝12（人）
统计图如下：
（2）历史；文学
（3）科普；漫画；10
（4）（38+32+40+30）÷4
＝140÷4
＝35（名）
答：平均每班有35名学生。
（5）我建议多买一些科普书，少买一些漫画书。
解：（2）最喜欢历史类图书的男生人数最少，最喜欢文学类图书的女生人数最多。
（3）文学类：12+26=38（人），历史类：10+22=32（人），科普类：24+16=40（人），漫画类：18+12=30（人），科普类最多，漫画类最少，相差：40-30=10（人）。
故答案为：（2）历史，文学；（3）科普，漫画，10。
（1）已知最喜欢历史类的男生为5人，喜欢漫画类的男生比历史类的男生多8人，因此喜欢漫画类的男生人数为5+8=13人。已知最喜欢科普类的女生为15人，而最喜欢漫画类的女生比最喜欢科普类的女生少4人，因此最喜欢漫画类的女生人数为15-4=11人。
根据已知条件补充完善统计图表：对于男生，最喜欢漫画类的男生人数为13人，我们可以在男生的漫画类中将柱状图的高度提高到13人；对于女生，最喜欢漫画类的女生人数为11人，我们可以在女生的漫画类中将柱状图的高度提高到11人，这样就得到了完整的统计图表。
（2）观察条形统计图即可得出。
（3）先算出文学类、历史类、科普类、漫画类的总人数，再比较得出科普类人数最多，40人，漫画类人数最少，30人，相差40-30=10人。
（4）平均数的求法，用总数除以个数。此题平均每班的学生人数用总人数除以班级数计算得出，即（38+32+40+30）÷4=35名。
（5）根据条形统计图得出，科普书销量最高，漫画书销量最低，所以我建议多买一些科普书，少买一些漫画书。
15．解：2×2×3
＝4×3
＝12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米。
将第二个图形的阴影面积与第一个图形的阴影面积拼组后，正好等于边长是2厘米的正方形的面积；同样，将第四个图形的阴影面积与第三个图形的阴影面积拼组后，正好等于边长是2厘米的正方形的面积；将第六个图形的阴影面积与第五个图形的阴影面积拼组后，正好等于边长是2厘米的正方形的面积；所以整个图形阴影部分的面积等于3个边长是2厘米的正方形的面积，即2×2×3＝12平方厘米。
16．解：（620﹣8×45）÷5
＝（620﹣360）÷5
＝260÷5
＝52（棵）
答：五年级平均每班浇52棵。
先用45乘8求出四年级浇了多少棵，再用总棵数减去四年级浇的棵数，求出五年级浇的棵数，然后再除以5，即算出五年级平均每班浇多少棵。
17．解：4条装的毛巾每条：65÷4＝16.25（元）
6条装的毛巾每条：90÷6＝15（元）
16.25＞15
所以尽量买6条装的毛巾，且没有多余的条数最省钱。
50＝6×7+4×2
所以买7盒6条装的和2盒4条装的毛巾最省钱，需要的钱数为：
90×7+65×2
＝630+130
＝760（元）
答：如果要购买50条，最少需要760元
题中6条装90元，4条装65元，我们先算出这两种的单价分别是多少，根据单价=总价÷数量，6条装的单价=90÷6＝15元，4条装的单价=65÷4＝16.25元，15元＜16.25元，所以购买6条装比较划算。要购买50条，所以我们尽量买6条装的毛巾，且没有多余的条数最省钱，即6条装的要7盒，4条装的要2盒共50条，50＝6×7+4×2。根据总价=单价×数量，购买50条最省钱的总价=6条装7盒的价钱+4条装2盒的价钱=90×7+65×2=760元，所以如果要购买50条，最少需要760元。
18．解：6.5﹣0.12＝6.38（米）
21.35﹣6.5﹣6.38
＝14.85﹣6.38
＝8.47（米）
答：第三小组分得8.47米彩带
首先，我们找出第二小组分得的彩带长度。由题意知，第一小组分得6.5米彩带，比第二小组长0.12米，因此，第二小组分得的彩带长度为：6.5﹣0.12＝6.38米；然后用总长度减去第一小组和第二小组分得的长度，得到第三小组分得的彩带长度：21.35-6.38=8.47米。
19．解：大客车平均每人的钱数：900÷40＝22（元）…….20（人）
小客车平均每人的钱数：420÷18≈23（元）…….6（人）
23＞22，大客车便宜，所以尽量租用大客车
（15+221）÷40＝5（辆）……36（人）
36÷18＝2（辆），36人刚好租2辆小客车，
所以租5辆大客车、2辆小客车最省钱，
900×5+420×2
＝4500+840
＝5340（元）
答：租5辆大客车、2辆小客车最省钱；最少需要5340元。
租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的车；二是不能有空座位，因为空座位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大客车辆数×每辆的钱数+租小客车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
20．解：买5双送1双，买10双送2双，10+2=12（双），
即张阿姨想买12双，只需要花10双的钱即可，
4.98×10＝49.8（元）
答：需要花49.8元。
袜子每双的钱数×买的双数=一共花的钱数。
21．解：50﹣26.75﹣8.15
＝23.25﹣8.15
＝15.1（元）
答：还剩15.1元钱。
小优的妈妈带的钱数-买肉用去的钱数-买青菜用去的钱数=还剩的钱数。
22．解：175.5﹣28.70+175.5
＝146.8+175.5
＝322.3（元）
答：三、四年级一共捐了322.3元
已知四年级捐了175.50元，比三年级多捐28.70元，先用四年级捐的钱数减去28.70元，求出三年级捐的钱数，再用三年级捐的钱数加上四年级捐的钱数，即可求出三、四年级一共捐的钱数。
23．解：（15+41）÷（3+5）
＝56÷8
＝7（页）
答：小明平均每天看7页书。
根据题目给出的信息，小明前3天看了15页，后5天看了41页。首先，我们计算小明一共看了多少页书，即15页 + 41页 = 56页。其次，我们计算小明一共看了多少天，即3天 + 5天 = 8天。最后，我们用小明一共看的页数除以他一共看的天数，即56÷8＝7页。
24．解：281.2÷10×1000
=28.12×1000
=28120(元)
答：买1000kg顾县豆干需要28120元。
买10kg豆干需要的钱数÷10=买1kg豆干需要的钱数，买1kg豆干需要的钱数×1000=买1000kg豆干需要的钱数。
25．解：大巴车平均每人的钱数：1200÷50=24（元）
中巴车平均每人的钱数：810÷30=27（元）
大巴车便宜，尽量多租大巴车，
总人数：218+12=230（人）
230÷50=4（辆）......30（人）
余下的30人刚好租一辆中巴车。
答：租4辆大巴车1辆中巴车最省钱。
租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的车；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的。
26．解：（39×20+42+36）÷（20+2）
=（780+42+36）÷22
=858÷22
=39（千克）
答：现在这个班的男生体重平均是39千克。
20人的平均体重×20=20人的总体重，20人的总体重+两个男同学的体重=22人的体重，22人的体重÷22=现在这个班的男生平均体重。
27．（1）解：17×24+17×26
=17×（24+16）
=17×40
=680（元）
680＜900，够，
900-680=220（元）
答：带900元够，还剩220元。
（2）解：问题：购买45本《西游记》和21本《水浒传》一共需要多少钱？
45×22+28×21
=990+588
=1578（元）
答：购买45本《西游记》和21本《水浒传》一共需要1578元。
（1）购买《红楼梦》的本数×每本的钱数+购买《三国演义》的本数×每本的钱数=一共需要的钱数，一共需要的钱数＜900元，说明准备900元够，他们的差就是剩下的钱数；
（2）答案不唯一，合理正确即可。
28．解：3.6-1.6-0.4=1.6（米）
答：池塘水深1.6米。
竹竿长-插入池塘底部淤泥部分的长度-露出水面部分的长度=池塘水深。
29．解：0.12÷10×1000
=0.012×1000
=12（厘米）
=1.2（分米）
答：节约的纸摞起来的厚度是1.2分米。
10张纸的厚度÷10=1张纸的厚度，1张纸的厚度×1000=1000张纸的厚度。
30．（1）2019；298；67
（2）2020；2021
（3）解：（55+64+67）÷3
=186÷3
=62（次）
答：2021年至2023年平均每年成功发射运载火箭62次。
（4）解：分析统计图后，我想说，我国的科技水平越来越发达。
解：（1）这六年中，2019年中国运载火箭成功发射的次数最少，
39+34+39+55+64+67=298（次）
这六年中国一共成功发射298次。
今年是2023年，这一年成功发射了运载火箭67次。
（2）从图中看，2020年到2021年中国运载火箭成功发射次数增长最快。
故答案为：（1）2019；298；67；（2）2020；2021。
（1）34最小，说明2019年中国运载火箭成功发射的次数最少；这6年发射的次数相加，就是一共发射的次数；2023年发射了67枚；
（2）两年之间的格数最大的，就是发射次数增长最快的；
（3）2021年至2023年发射送的总次数÷3=平均每年成功发射的次数；
（4）答案合理即可。

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