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2024-2025学年人教版四年级数学下册期末真题汇编
专练04—解决问题2
一、解决问题
1．（2024四下·横州期末）王小美去超市购买巧克力、饼干和牛奶，其中巧克力要25.6元，饼干要17.45元，牛奶要6元5角。一共花了多少元？妈妈给她50元钱，够吗？
2．（2024四下·横州期末）地球表面积约是5.1亿平方千米，其中陆地面积约是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
3．（2024四下·博白期末）“爱心义卖，红色募捐”活动中，乐乐将自己的课外书标价12.75元，邮票标价27.25元进行义卖。彬彬按标价买下这两样物品，付给乐乐50元，应该找回多少钱？
4．（2024四下·博白期末）2024年4月22日是第55个“世界地球日”，四年级响应“全球战塑”主题，组织学生捡废弃的塑料，四（1）班捡了11.24千克废弃塑料，四（2）班比四（1）班少捡了0.7千克，两班一共捡了多少千克废弃塑料？
5．（2024四下·黄梅期末）用100kg大豆可以榨出15kg豆油。2t大豆可以榨出多少吨豆油
6．（2024四下·黄梅期末）王老师买了两本书作为奖品，《我爱科学》12.56元，《小小发明家》比《我爱科学》便宜2.5元。王老师应付多少钱
7．（2024四下·横州期末）我们通过撕、拼、量、折等方法知道了“三角形的内角和是180°”，除了这些方法外，还可以借助一些特殊的图形推理出一般三角形的内角和，根据提示完成下面的研究过程。
（1）长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和是：　 　。
（2）任意一个长方形都可以分成两个完全相同的直角三角形，如图1，所以任意直角三角形的内角和是：　 　。
（3）根据“直角三角形的内角和是180°”的结论，尝试推理出一般三角形的内角和，先在图2中画一画，并写出你的思考过程。
我是这样想的：　 　。
8．（2024四下·横州期末）2023年4月23日是第28个“世界读书日”，为进一步倡导同学们多读书，读好书的社会文明风尚，实验小学举办了“爱心捐书”活动，其中四年级2个班学生捐书情况如下图：
类别 数量（本） 班级 科技书 故事书 作文书 工具书
四（1）班 20 15 10 35
四（2）班 27 20 30 15
（1）请你根据统计表把四年级2个班学生捐书情况统计图补充完整。
（2）这些书中　 　书捐得最多；　 　书捐得最少。
（3）平均每个班级捐书　 　本。
9．（2024四下·横州期末）张叔叔因出国需兑换外币。某日下午，他在银行看到了如表所示的兑换信息。张叔叔用10000元人民币能兑换多少欧元？
100元人民币＝13.81美元 100元人民币＝12.96欧元 100元人民币＝11.158英镑
10．（2024四下·博白期末）如图是甲、乙两家电器店今年5月份的彩电销售情况。
（1）第二周，甲店铺销售了32台，乙店铺销售了38台。请把统计图补充完整。
（2）第　 　周，甲、乙两店销售量相差最小，相差　 　台。
（3）甲店铺这三周平均每周销售量是　 　台。
11．（2024四下·温岭期末）下面是某商场甲、乙两种空调3～6月销售情况统计图。
（1）五月份，甲品牌空调销售29台，乙品牌空调销售35台，请将统计图补充完整。
（2）　 　 月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差　 　 台。
（3）甲品牌空调三到六月份平均每个月销售　 　 台。
（4）请你预测七月份乙品牌空调销售量约是　 　 台，理由是　 　 。
12．（2024四下·温岭期末）某市在暑假期间发放了1亿元电子消费券，每位市民可领取一份消费卡包，卡包内含四张消费券（如图）。张阿姨领到消费卡包，买了10千克桔子和1袋大米，桔子每千克7.8元，大米每袋35.2元。如果用上消费券，张姨最少需要支付多少元？
消费券(4张)
★满30元减5元
★满50元减10元
★满100元减20元
★满150元减40元
13．（2024四下·嘉兴期末）下图是某超市的部分商品，给这些商品制作价签，以元作单位，精确到分。
超市推出优惠套餐：“一本故事书、一个保温杯”共70元，比单买便宜了多少钱？
14．（2024四下·慈溪期末）下图是我国 2022年第二季度和 2023年第二季度某新能源乘用车月销量的统计情况，有些信息被遮住了。
（1）2022年第二季度的月平均销量是37万辆，2022年5月销售多少万辆？
（2）如果按每销售一万辆可赚2亿元计算，那么2023年4月比2022年4月多赚多少亿元？
15．（2024四下·余杭期末）体育课上， 人民路小学四年级两个班学生进行了垒球投掷测试， 测试情况如下：
5~10米 (不含10米) 5~10米 (不含15米) 15米及以上
四（1）班 21人 （　　）人 6人
四（2）班 18人 17人 5人
（1）四年级这两个班学生投掷5~10米的人数相差　 　人。
（2）四(2)班学生投掷10米及以上的人数是　 　人
（3）四（1）班学生投掷10~15米的人数比四（2）班投掷15米及以上人数的2倍多3人，请根据这个关键信息，补全上面的统计表和统计图.
（4）本次四（1）班测试成绩从高到低排列，小军排在了第10名，他的成绩可能是　 　米。
16．（2024四下·余杭期末）人民路小学 3 位教师带领 403 班 45 名学生去公园郊游（公园收费方式如下图），请问怎样购票最划算， 至少需要多少钱
公园票价： 成人：门票48元 儿童：门票半价 团体：10人以上(包含10人) 每人 25 元
17．（2024四下·余杭期末）好又多商场促销活动开始了，可以任意拼单，原价满598元立减50元，店铺还有28.9元无门槛消费券可以领取使用。李阿姨选中了一件378.9元的外套和一条151.5元的裙子，请你算一算，李阿姨结账时应付多少钱？
18．（2019四下·常州期末）
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。这个轴对称图形的内角和是_______°。
（2）画出图形②指定底边上的高。把图形②先向右平移2格，再向上平移3格，画出平移后的图形。
（3）把图形③绕C点逆时针旋转90°，面出旋转后的图形。旋转后点E对应的位置用数对表示是点E1 ________。
19．（2024四下·杭州期末） 钱钱妈妈的微信钱包里原来有83.05元。下图是今天妈妈手机的微信账单，妈妈的微信钱包里还有多少钱？
20．（2024四下·杭州期末）王明家、张立家和钱塘书房在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往钱塘书房查阅资料。王明骑自行车，每分钟骑行420米；张立步行前往，每分钟行走80米。20分钟后两人在钱塘书房门口相遇。他们出发时相距多少千米？（先画图表示出信息和问题，再解答）
21．（2024四下·杭州期末）银行营业员的服务评价可以分为5个等级。某银行营业所有2名营业员，张某接待了6人，所获得得评价是；李某接待了5人，所获的评价是 。张某和李某谁的服务评价更高一些？请写出你的分析过程。（想一想： 服务等级可以用什么代替？）
我的分析：
22．（2024四下·东城期末）下面是四(1)班 44名同学 2024 年体育达标测试优良人数统计表，请根据表中的数据完成统计图并回答问题。(单位：人)
四(I)班同学 2024年体育达标测试优良人数统计表
体育项目 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈
男生人数 8 20 4 22
女生人数 19 21 7 22
（1）根据统计表，将上面统计图补充完整。
（2）在　 　项目上，女生比男生表现出明显的优势。
（3）从图中可以看出，四(1)班同学最需要加强训练的是　 　项目。
（4）为了使这个班 2025 年体育达标测试成绩更加理想，请你结合上面数据，为四(1)班同学提出合理化建议。
23．（2024四下·东城期末）3月12日植树节，幸福小学准备组织四年级的156名同学去植树，苗圃有下面两种规格的树苗(不单棵售卖)。如果每名同学种植一棵树苗，怎样购买最省钱？把你的想法写下来。
24．（2024四下·东城期末）这学期我们一起研究了三角形。
你同意小华的说法吗？用你喜欢的方式说明理由。
25．（2024四下·房山期末）周末，4个儿童和8个成人一起去森林公园游玩。他们提前收集了一些信息，如下图。
◆开放时间 8：30-17：30
◆票价
成人票：90元/人
儿童票：45元/人
团体票：(10人及以上)：70元/人
（1）森林公园一天的开放时间是多少小时？
（2）请你在下表填写三种购票方案。
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 　 　 　
方案 2 　 　 　
方案3 　 　 　
（3）你写出的三种方案中最省钱的是哪一种？花了多少钱？
26．（2024四下·房山期末）体育课上，刘老师测试同学们的跳远成绩。李明跳了1.85米，张强比李明跳得多 0.16米，刘乐跳得比张强少 0.23 米。刘乐的跳远成绩是多少米？
27．（2024四下·广州期末）六(1)班和六(2)班的篮球队在上学期一共进行了5场比赛，得分情况如下。
第1场 第2场 第3场 第4场 第5场
六(1)班 50 52 45 45 50
六(2)班 45 48 49 55 56
（1）根据表中的数据，完成条形统计图。(注意补充图例)
（2）在5场比赛中，哪个班胜出的场次多
（3）利用平均数的知识，比较分析一下两个班篮球比赛得分情况。
28．（2024四下·广州期末）“六一游园”活动，张老师要为四年级的136位小朋友每人准备一个蛋挞。怎么买最省钱 写一写你的想法。
29．（2024四下·广州期末） 小红用20元买这2本书，应找回多少元？
30．（2024四下·广州期末） 阅读图表，解答问题。
第一小组运动员跳远成绩统计
姓名 杨莉 于东 李菲 宋敏 张明
成绩(米) 3.33 3.14 2.34 3.06 2.49
（1）3.06读作　 　。2.49的小数部分表示　 　个。
（2）上表中百分位上是“4”的小数右哪几个 请写出来。
（3）在3.33这个数中，三个数字“3”表示的意义一样吗 写一写你的想法。
（4）请你提出一个数学问题并解答。
答案解析部分
1．解：6元5角＝6.5元
25.6+17.45+6.5
＝43.05+6.5
＝49.55（元）
50＞49.55，所以妈妈给她50元钱够。
答：一共花了49.55元，妈妈给她50元钱，够了。
把6元5角换算成6.5元，然后把三种商品的钱数相加求出一共花的钱数，再与50元比较后判断够不够。
2．解：5.1﹣1.49﹣1.49
＝3.61﹣1.49
＝2.12（亿平方千米）
答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。
用地球表面积减去陆地面积求出海洋面积，用海洋面积减去陆地面积即可求出海洋面积比陆地面积多多少。
3．解：50-（12.75+27.25）
＝50-40
＝10（元）
答：应该找回10元。
应该找回的钱数=付出的钱-（课外书的标价＋邮票的标价）。
4．解：11.24-0.7+11.24
＝10.54+11.24
＝21.78（千克）
答：两班一共捡了21.78千克废弃塑料。
两班一共捡废弃塑料的质量=四（1）班捡废弃塑料的质量＋四（2）班捡废弃塑料的质量；其中，四（2）班捡废弃塑料的质量=四（1）班捡废弃塑料的质量- 四（2）班比四（1）班少捡的质量。
5．解：2t=2000kg
2000÷ 100×15=300（kg）
300kg=0.3t
答：2t大豆可以榨出0.3吨豆油。
首先，需要将吨转化为千克。然后，计算出2t里面有多少个100kg，再乘以100kg大豆可以榨出的豆油的千克数，即为2吨大豆可以榨出的豆油千克数，最后结果转化为吨为单位。
6．解：12.56-2.5+12.56
=10.06+12.56
=22.62（元）
答：王老师应付22.62元钱。
本题需要我们计算王老师购买两本书的总花费。已知《我爱科学》的价格，以及《小小发明家》比《我爱科学》便宜的价格，通过这些信息我们可以计算出《小小发明家》的价格，进而求得总花费。
7．（1）360°
（2）180°
（3）把三角形分成2个直角三角形，2个直角三角形的内角和相加再减去2个直角就是三角形的内角和。
解：（1）90°×4=360°；
（2）360°÷2=180°；
（3）如图：
我是这样想的：把三角形分成2个直角三角形，2个直角三角形的内角和相加再减去2个直角就是三角形的内角和。
故答案为：（1）360°；（2）180°；（3）把三角形分成2个直角三角形，2个直角三角形的内角和相加再减去2个直角就是三角形的内角和。
（1）用长方形每个角的度数乘4就是长方形的内角和；
（2）用长方形内角和除以2就是每个直角三角形的内角和；
（3）可以把普通的三角形分成两个直角三角形，这两个直角三角形的内角和比三角形内角和多了两个直角的度数，由此判断普通三角形的内角和。
8．（1）
（2）工具；故事
（3）86
解：（2）15+20＜10+30＜20+27＜35+15，所以工具书捐得最多，故事书捐的最少；
（3）（20+27+15+20+10+30+35+15）÷2
=172÷2
=86（本）
故答案为：（2）工具；故事；（3）86。
（1）统计图中缺少表示四（1）班作文书的长条，作文书和工具书都没有标明数据，把统计图补充完整即可；
（2）比较每种书的总数，判断哪种书捐的最多，哪种书捐的最少；
（3）用捐书总数除以2即可求出平均每个班捐书的本数。
9．解：12.96÷100×10000
＝0.1296×10000
＝1296（欧元）
答：张叔叔用10000元人民币能兑换1296欧元。
可以用12.96除以100求出1元人民币兑换欧元的钱数，再乘10000即可求出10000元人民币能兑换欧元的钱数。
10．（1）解：
（2）一；1
（3）29
解：（2）25-24=1（台），第一周，甲、乙两店销售量相差最小，相差1台；
（3）（25＋32＋30）÷3
=87÷3
=29（台）。
故答案为：（2）一；1；（3）29。
（1）依据给出的数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）第一周甲、乙两店销售量的直条最接近，则说明相差最小，相差的台数=第一周两个店铺销售数量的差；
（3）甲店铺这三周平均每周销售量的台数=甲店铺这三周一共的销售量÷3。
11．（1）解：
（2）六；8
（3）26
（4）50；天气越来越热，使用空调的时间和人数增多
解：（2）20-15=5（台）
31-24=7（台）
35-29=6（台）
39-31=8（台）
8＞7＞6＞5，六月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差8台；
（3）（20＋24＋29＋31）÷4
=104÷4
=26（台）；
（4）七月份乙品牌空调销售量约是50台，理由是：天气越来越热，使用空调的时间和人数增多。
故答案为：（2）六；8；（3）26；（4）50；天气越来越热，使用空调的时间和人数增多。
（1）依据给出的数据、图例，画出直条，并且标上数据；
（2）分别计算出各月相差的台数，然后比较大小；
（3）甲品牌空调三到六月份平均每个月销售的台数=甲品牌空调三到六月份销售的总台数÷4；
（4）七月份乙品牌空调销售量约是50台，理由是：天气越来越热，使用空调的时间和人数较多。
12．解：7.8×10＋35.2
=78＋35.2
=113.2（元）
113.2-20=93.2（元）
答：张姨最少需要支付93.2元。
张姨最少需要支付的钱数=桔子的单价×数量＋大米的单价-减免的钱数。
13．解：21.73＋50.5-70
=72.23-70
=2.23（元）
答：比单买便宜了2.23元。
比单买便宜的钱数=故事书的单价＋保温杯的单价-“一本故事书，一个保温杯”套餐的单价。
14．（1）解：37×3-27-51
=111-27-51
=84-51
=33（万辆）
答：2022年5月销售33万辆。
（2）解：（50-27）×2
=23×2
=46（亿元）
答：2023年4月比2022年4月多赚46亿元。
（1）2022年5月销售的辆数=2022年第二季度的月平均销量×3-其余两个月的销量；
（2）2023年4月比2022年4月多赚的钱数=（2023年4月销量-2022年4月多销量） ×平均每销售一万辆可赚的钱数。
15．（1）3
（2）22
（3）解：5×2+3=103=13（人）
（4）13
解：（1）21-18=3（人）
投掷5~10米的人数相差3人。
（2）17+5=22（人）
四(2)班学生投掷10米及以上的人数是22人。
（4）四（1）班15米及以上人数6人，10~15米的人数是13人，小军排在了第10名，他的成绩范围是10~15米，可能是13米。
故答案为：（1）3；（2）22；（4）13。
（1）投掷5~10米的两班的人数相减，就是他们相差的人数；
（2）投掷10米及以上的人数包括10~15米和15米及以上的人数；
（3）四（2）班投掷15米及以上人数×2倍+3人=四（1）班学生投掷10~15米的人数，据此作图；
（4）答案不唯一，在10~15米内即可。
16．解：第一种方法：各买各的，
3×48+45×（48÷2）
=144+1080
=1224（元）
第二种方法：买团体票，
（45+3）×25
=48×25
=1200（元）
1224＞1200
答：买团体票最划算，至少需要1200元。
一张门票的钱数×买的张数=买门票花的钱数；
第一种方法：买成人票花的钱数+买儿童票花的钱数=一共花的钱数；
第二种方法：团体票买的张数×每张的钱数=买团体票花的钱数。
17．解：378.9+151.5=530.4（元）
530.4-28.9=501.5（元）
答：李阿姨结账时应付501.5元。
外套钱+裙子钱=花的钱数，花的钱数-用消费券省的钱数=应付的钱数。
18．（1）（5-2）×180°=540°，这个轴对称图形的内角和是540°；
（2）
（3）用数对表示是点E1（20，7）。
（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；（多边形的边数-2）×180°=多边形的内角和；
（2）画平移后的图形：先找出各个关键点平移后的位置，然后依次连线；画三角形指定边上的高：先找到三角形底边的对应顶点，利用直角三角形的直角，画一条直线与三角形的底边垂直，交点为垂足，三角形的顶点与垂足之间的线段就是三角形底边上的高；
（3）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；数对的表示方法是先列后行。
19．解：
=51.88+19.83-0.95
=70.76（元）
答：妈妈的微信钱包里还还有70.76元。
妈妈微信钱包里原来有的钱-付给淘宝平台商户的钱+微信红包收到的钱-扫二维码付出的钱；据此计算即可。
20．解：①
420×20+80×20
=（420+80）×20
=500×20
=10000(米)=10(千米
②
420×20-80×20
=（420-80）×20
=340×20
=6800(米)=6.8(千米)
答： 他们出发时相距 10 千米或 6.8 千米。
路程公式：路程=速度×时间，分两种情况作答：
①两地之间的距离=王明走的路程+张立走的路程；
②两地之间的距离=王明走的路程 - 张立走的路程；
1千米=1000米，低级单位换算成高级单位用除法。
21．解：假设A=5、B=4、C=3、D=2、E=1
张某：
(5+4+3+5+3+2)÷6
=22÷6
=3（分/人）……4（分）
李某：
(5+4+3+5+5)÷5
=22÷5
=4（分/人）……2（分）
答：李某的评价更高。
A、B、C、D、E可以用5、4、3、2、1代替，根据平均数=总数÷数据个数，求出平均数再比较即可。
22．（1）解：
（2）一分钟仰卧起坐
（3）50米跑
（4）解：建议：男生还要多训练仰卧起坐，男女生都要加强50米跑的训练。
解：（2）19比8大的多，说明在一分钟仰卧起坐项目上，女生比男生表现出明显的优势。
（3）四(1)班同学最需要加强训练的是50米跑项目。
故答案为：（2）一分钟仰卧起坐；（3）50米跑。
（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字；
（2）两个直条的长度相差的越大，说明一方的优势越明显；
（3）50米跑优良人数太少，最需要加强训练；
（4）答案合理即可，不唯一。
23．解：60÷5=12（元），42÷3=14（元）；
3棵一捆的较便宜，应多买，
156÷5=31……1，
若买31捆60元/捆的则还需买1捆 42元/捆的(缺一棵，单棵不卖)，此时需要31×60+1×42=1860+42=1902(元)；
156÷5=30……6，
若买30捆60元/捆的，还需要2捆42元/捆，恰好，
此时需要30×60+2×42=1800+84=1884(元)
答：选择买30捆60元/捆，2捆42元/捆，最省钱，费用是1884元。
要想省钱，要满足两个条件：
（1）哪种买法平均每棵花费少，就尽量多买哪个；
（2）不能有剩下的，刚好156棵，这样不浪费，最省钱。
一捆的钱数×买的捆数+一捆的钱数×买的捆数=一共花费的钱数。
24．解：同意：假设最多只有一个锐角，则另外两个角或为直角或为钝角，则这两个角之和不小于 180°，这与三角形三个内角和是180矛盾，故三角形至少有两个锐角。
任何三角形的内角和都是180度，据此解答。
25．（1）解：17时30分-8时30分=9小时
答：森林公园一天的开放时间是9小时。
（2）解：
　 成人票 (张) 儿童票 (张) 团体票 (张)
方案 1 8 4 0
方案 2 0 0 12
方案3 0 2 10
（3）解：方案1：90×8＋45×4
=720＋180
=900（元）
方案2：70×12=840（元）
方案3：70×10＋45×2
=700＋90
=790（元）
900＞840＞790
答：方案3最省钱，花了790元钱。
（1）森林公园一天的开放时间=闭园的时刻-开园的时刻；
（2）、（3）方案1总价=成人票的单价×成人数量＋儿童票的单价×儿童数量；
方案2总价=团体票单价×总人数；
方案3总价=（成人数量＋2名儿童）×团体票单价＋儿童票的单价×剩余儿童数量，然后比较大小。
26．解：1.85＋0.16-0.23
=2.01-0.23
=1.78（米）
答：刘乐的跳远成绩是1.78米。
刘乐的跳远成绩=张强的跳远成绩-0.23米；其中，张强的跳远成绩=李明的跳远成绩＋0.16米。
27．（1）解：
（2）解：六(1)班胜的场次有：第一场、第二场，六(2)班胜的场次有：第三场、第四场、第五场，六(2)班胜的场次多。
（3）解：六(1)班平均每场得分是：
（50+52+45+45+50）
=242÷5
=48.4（分）
六(2)班平均每场得分是：
（45+48+49+55+56）
=253÷5
=50.6（分）
答：六(2)班平均每场得分比六(1)班高。
（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字；
（2）六(1)班胜2场，六(2)班胜3场，六(2)班胜的场次多；
（3）答案不唯一。
28．解：1个装的7元，
4个装的：25÷4≈6（元）
30÷6=5（元），
5最小，说明6个装的最便宜，尽量多买，
136÷6=22（盒）......4（个）
余下的4个买一盒4个装的，刚好136个。
答：买6个装的22盒，4个装的1盒最省钱。
最省钱要满足两个条件：一是尽量买便宜的；二是买的刚好136个，不能有剩余。
29．解：20-（9.85+7.55）
=20-17.4
=2.6（元）
答：应找回2.6元。
一本书的钱数+另一本书的钱数=花的钱数，20元-花的钱数=应找回的钱数。
30．（1）三点零六；249
（2）解：百分位上是“4”的小数由3.14、2.34。
（3）解：三个数字“3”表示的意义不一样，个位上的3表示3个1，十分位上的3表示3个0.1，百分位上的3表示3个0.01。
（4）解：杨莉和于东一共跳了多少米？
3.33+3.14=6.47（米）
答：杨莉和于东一共跳了6.47米。
解：（1）3.06读作三点零六；2.49的小数部分表示249个；
故答案为：（1）三点零六；249。
（1）小数的读法：小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来；求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数；
（2）小数点后面的第一位是十分位，第二位是百分位；
（3）一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数，据此解答；
（4）答案不唯一。

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