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人教版八年级下册数学期末综合练习
一、选择题
1．一组数据5，4，5，6，5，3，4的众数是 （　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列四组数中，不是勾股数的是（　　）
A．3，4，5 B．9，12，15 C．5，6，7 D．7，24，25
3．下列二次根式中，能与合并的二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB//CD，AD//BC B．AB//CD，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=CD，AD=BC
5．一次函数的图象与轴的交点坐标是(　　)
A．(-2，0) B．(，0) C．(0，2) D．(0，1)
6．一组从小到大排列的数据的中位数和平均数相等，则的值为（　　）
A． B． C． D．
7．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（　　）
A．60° B．50° C．45° D．30°
8．小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线的长为（　　）
A． B． C． D．
9．一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在等边中，，点为高上的一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为（　　）
A．1 B．2 C． D．3
二、填空题
11．甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是　 　．
12．已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是　 　．
13．若x，y是变量，且是正比例函数，则k值为　 　．
14．如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：
①分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线交于点E，若，，对角线的长为　 　．
15．如图，四边形中，，，，，则　（1） 　．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．现对两支代表队选手的成绩进行统计，绘制的成绩条形统计图和成绩统计分析表如下图所示，其中七年级代表队得6分，10分的选手人数分别为a，b．
成绩统计分析表
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 m
八年级 n
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______，______，______；
（2）小荔说七年级队的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但小湾说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
18．已知，如图，是在边上的高，，求的长．
19．如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为．
（1）根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？
（2）求直线的表达式和a的值；
（3）若点P在直线上，且，求点P的坐标．
20．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸．开始时，绳长米，且米，拉动绳子将船从点B沿方向移动到点D后，绳长米．
（1）求的长度．
（2）求船体的移动距离；
（3）若在段拉动船的速度为1米/秒，到达点D后增加了人力，拉动船的速度变为2米/秒，求把船从点B拉到岸边点A所用的时间．
21．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，，，．点从点出发沿方向匀速运动，速度为．连接并延长交于点，设运动时间为（）．
（1）当为何值时，四边形是平行四边形？
（2）设四边形的面积为（），求与之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使是以为腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
22．如图，正方形中，，E为边上一点，，连接 ，． 点 为线段上一个动点，，将沿线段折叠，得到 ，连接 ．
（1）求，的长；
（2）当点落在线段上，求的长；
（3）连接，若为等腰三角形，求的值及．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】乙
12．【答案】3
13．【答案】0
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）
（2）解：①八年级平均分高于七年级；②方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好．
18．【答案】
19．【答案】（1）
（2），
（3）或
20．【答案】（1）15米；
（2）船体移动距离的长度为5米；
（3）把船从B拉到岸边A点所用时间为12.5秒．
21．【答案】（1）；
（2）；
（3）存在，．
22．【答案】（1），；
（2）
（3）的值面积为或，面积为4．
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