资源简介

机密女启用前
华大新高考联盟2025年名校高考预测卷
数学参考答案和评分标准
题号
2
6
8
9
10
11
答案
D
D
B
D
B
D
AD
ABD BCD
一、选择题
1.【答案】D
【解折因为：=2中产2十品-可=号一号，所以在复平面内：对应的点位于第因象限，故选D
2.【答案】D
【解析】取x=牙y=受，此时x>y,但sin牙
siny,但xy”是“sinx>siny”的既不充分也不必要条件，故选D.
3.【答案】C
【解折】当a-1=0,即a=1时，a=a,矛盾；当3a-2=0,即a=号时，A={0,号号}，B={-子0，此时
AUB={-},0,号，号}，元素个数为4；当3-2=a2时，(a-2)(a-1)=0,即a=2时，此时A=
{0,2,4},B={1,4},AUB={0,1,2,4},元素个数为4.因此AUB中的元素个数至少为4，故选C
4.【答案】A
【解析】由题意知m·(m一2n)=0,即2m·n=1,那么(m十2n)·m=1+2m·n=2,故选A.
5.【答案】B
【解析】设事件A为“甲被选中”，事件B为“乙被选中”，那么在甲被选中的条件下，乙被选中的概率为
PBA-梁-是-合放选B
6.【答案】D
【解析】，'tana=2tanB,∴.sin acos B=2 sin Bcos a,
in()sin acos +sin cossin
10
∴in=in=,从而na-m=,
由a,e(0,2)知a-e(-受，受)则cos(a->0,
那么cos(a-m=√-si(a=3G,故选D,
7.【答案】B
【解析】设等差数列{an}的公差为d,由a4,a6,a6成等比数列知a后=a4a6,
即(a,+5d)2=(a,+3d)(a,+15d),解得d=2或d=0(舍去)，故an=a,+2(n-1)=21-7.
由S,=1K@,主a）=nm-6>0得>6，故选B
2
数学参考答案和评分标准第1页（共6页）
8.【答案】D
【解析】如图所示，设直线AF,与双曲线的另一个交点为C,
设A(x1y),B(x2y2),由图形的对称性知C(一x2,一y2).
由A,B两点在双曲线上知好-普=1，号-普-1，作差得到必老
x1十x2
头之=8其中兰-8等放直线A的斜率=老=尽，此时
x1一x2
x1十r2
直线AF,的方程为y=√3(x十3)，与双曲线的方程联立得5.x2-18.x一35=0，化简得(5.x+7)(x-5)=0,
即x=一号或=5，那么A(-号，8)或A(5,83).微后撞商三管案公众9》我金料
8⑤
又直线AB的斜率为品号，所以，-89号二-号解得1一=士2，放选D
31
5
二、选择题
9.【答案】AD
【解析】对于选项A,f(x十2π)=f(x)显然成立，若存在0则必有f(0)=f(T。),f(π)=f(π+To),即2=sin2T。+2cosT。,-2=sin2T。-2 cos To,化简得sin2T。
=0,cosT。=1.又0对于选项B,根据三角函数的有界性，∫(x)=sin2x+2cosx≤1+2=3，当且仅当2x=2k1x+受且x=
2k2π时等号成立，其中k1,k2∈Z,显然取不到等号，故B错误.
对于选项C,由于f(受-x=sin(3x一2x)+2cos(受-x=sin2x-2sinx≠f(x),则函数fx)的图象
不关于直线x=要对称，故C错误。
对于选项D,由于f(x)=2cos2x-2sinx=2-2sinx-4sin2x=2(1-2sinx)(1+sinx),则当x∈
[0,晋]时，(x)≥0，则x)在区间[0，音]上单调递增，故D正确.
故选AD.
10.【答案】ABD
【解析】对于选项A,当点P与点D,重合时，PMC平面A,B,C,D1,又平面A,B,CD,∥平面ABCD,显
然有PM∥平面ABCD,故A正确.
对于选项B,当点M与点F重合且P为BD,的中点时，PM∥CN,PN∥A,B,又C,N⊥B,N,A,B,⊥
平面B,BCC,易得B,N⊥平面MNP,故B正确.
对于选项C,当M为EF的中点时，PM最小.如图所示，过点B,作关于BD,的对D,MH
称点B2,过点B2作B2H⊥B,D,于点H,不妨设B,B2∩BD,=G,则当B2,P,M三
点共线时，PM+PB,最小，比时B品，-，品H=号，BH=,MH=吾，故
B,M=√（停）+()=√图，放C错误
对于选项D,连接AC,取AC的中点Q,则PQ-PN,易得QM的最小值为2，即PM+PN的最小值为
数学参考答案和评分标准第2页（共6页）

展开更多......

收起↑