资源简介

(共23张PPT)
3.2.3 等差数列的前n项和
第 单元 数 列
三
复习提问
等差数列
前n项和
新知探究
情景引入
典型例题
归纳小结
布置作业
等比数列的前n项和
复习提问
等差数列的通项公式：
问题1:一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？
问题就是 求“1+2+3+4+…+100=？”
情景引入
=1+ 2+ 3+ … +98+99+100 =
1+100=2+99=3+98=…=50+51
不同数的求和问题
相同数的求和问题
新知探究
情景引入
问题2:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？
问题:怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？
5+9=14
6+8=14
7+7=14
8+6=14
9+5=14
新知探究
问题3：设等差数列 {an} 的首项为a1，项数为n. 如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an=
新知探究
提示　倒序相加法
新知探究
新知探究
问题4：能否用a1,n,d表示Sn
将an=a1+(n-1)d代入
(1) a1=1，a10＝10；
(2) a1=3，d＝-.
典型例题
解： (1)
例7
所以，
(1) a1=1，a10＝10；
(2) a1=3，d＝-.
典型例题
解： (2)
-
例7
典型例题
解：
根据题意，得
解得
n=4或n=-2(舍去)
例8
典型例题
解：（1）
根据题意，得
例9
典型例题
==.
典型例题
解法1：
根据题意，得
解得
例10
典型例题
解得
解法2：
得
巩固练习
1. 已知等差数列{an}中，a2＋a6＋a10＝1，求a4＋a8.
巩固练习
巩固练习
2. 设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，求a11＋a12＋a13的值．
解：已知{an}是公差为正数的等差数列，设公差为d，
∵a1＋a3＝2a2，
∴a1＋a2＋a3＝15＝3a2，
∴a2＝5.
又因为 a1a2a3＝80，
∴a1a3＝(5－d)(5＋d)＝16 d＝3或d＝－3(舍去)，
∴a12＝a2＋10d＝35，a11＋a12＋a13＝3a12＝105.
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节3.2
书写
教材P86习题二
思考
寻找生活中等差数列应用的例子
作
业
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