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(共20张PPT)
3.2.1 等差数列的定义与通项公式
第 单元 数 列
三
复习提问
等差数列
的定义
新知探究
情景引入
典型例题
归纳小结
布置作业
等比数列的定义
复习提问
按一定顺序排列的一列数叫作数列．
一、 数列的概念
二、 数列的表示
三、 数列的分类
递减数列
递增数列
或简记作{ }
四、 数列的通项公式
的第n项
如果数列
之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫作这个数列的通项公式.
与序号
情景引入
在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能预测出下一次的大致时间吗？
2062
相差76
情景引入
48, 53, 58, 63
2012年的伦敦奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别，其中较
轻的4个级别的体重（单位）组成了一个数列：
think
48，53，58，63
观察两组数列,有什么变化规律？
发现规律
情景引入
新知探究
think
新知探究
公式中共有四个量，知三求一
新知探究
Let us try
新知探究
指出下列数列中的等差数列，并求出其公差和通项公式：
根据等差数列的定义是等差数列
=-2+4(n-1)=4n-6
=2
典型例题
例1
思考：是否存在公差为0的数列
存在，例如
若一个数列的每一项都为一个相等的常数，这样的数列叫常数列
新知探究
那么
，
是的
求等差数列8，5，2，的第15项.
解：
=-34.
典型例题
例2
巩固练习
抢答：下列数列是否为等差数列？
1，2，4，6，8，10，12，… ①
0，1，2，3，4，5，6，… ②
3，3，3，3，3，3，3，… ③
2，4，7，11，16，… ④
－8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，… ⑤
3，0，－3，－6，－9，… ⑥
√
√
√
√
2.在等差数列{an}中,
（1）已知等差数列{an }中，a1 = 3，an = 21，d = 2，求 n ．
（2）已知等差数列{an }中，a4 = 10，a5 = 6，求 a8 和 d ．
解: (1) 因为 an＝a1+（n－1）d
即 21＝3+（n－1）×2＝2n+1，
所以 n=10 .
巩固练习
巩固练习
2. 在等差数列{an}中,
（1）已知等差数列{an }中，a1 = 3，an = 21，d = 2，求 n ．
（2）已知等差数列{an }中，a4 = 10，a5 = 6，求 a8 和 d ．
(2) 因为 a4＝a1+（4－1）d= a1+3d
a5＝a1+（5－1）d= a1+4d
解方程组得 a1 =22，d=－4
所以 a8＝a1+（8－1）d= a1+7d=－6
求等差数列－5，－9，－13，… 的第多少项是－401？
典型例题
解: 因为 a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，　
an＝－401，
所以
－401＝－5＋(n－1)×(－4)．
解得 n＝100．
即这个数列的第 100 项是－401．
例3
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节3.2
书写
教材P81习题1,3
思考
寻找生活中等差数列应用的例子
作
业
Thanks

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