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(共21张PPT)
4.4.2 向量内积的坐标运算
第 单元 平面向量
四
向量内积的坐标运算
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
向量的内积的坐标运算
情景引入
内积：=
=
则=
情景引入
我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的
坐标来运算,那么
新知探究
O
y
x
① ②
③④ =
设单位向量i 、j 分别与x 轴、y 轴方向相同，求：
1
1
0
0
新知探究
B(，)
O
∵= + ，
A（,）
y
x
=
=
在直角坐标系中，已知两个非零向量如何用与的坐标表示
新知探究
已知 ＝(x1，y1)，＝ (x2，y2)，则
1.平面向量内积的坐标表示
新知探究
2. 向量的模和两点间的距离公式
设
设A
新知探究
3. 两向量夹角公式的坐标运算
设,,且
新知探究
=0
=0，则
（1）是向量垂直的性质
（2）向量垂直的判定方法
典型例题
已知.
解：
=3
=
例4
典型例题
.
判断,
解：（1）
.
例5
典型例题
.
判断,
解：（2）
.
例5
填空：（1）若
（2）若
解：（1）
（2）
巩固练习
已知：
解：
=6
=.
巩固练习
一般地，向量的内积不满足结合律，即




新知探究
已知=.
解：
=6
=6
=
=84.
巩固练习
1. 已知
(1) ;(2) ；(3) .
2. 根据下列条件，求:
(1) , ;
,
3. 已知=.
巩固练习
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节5.1
书写
教材P138习题
思考
椭圆的形成
作
业
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