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(共20张PPT)
4.1 平面向量的概念
第 单元 平面向量
四
平面向量的概念
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
平面向量的概念
情景引入
问题：一只老鼠和一只猫相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃窜,猫以每秒７米的速度追,猫在多少时间里会追上老鼠？　
结果：虽然猫跑的快，但方向不对，不可能追上老鼠.
情景引入
　战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵.季梁为了打动魏王，来了个现身说法.季梁说：“今天我在来此的路上遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国.’臣说‘楚国在南方，为什么要朝北走？’那人的回答是：
‘我的马好，跑得快.’
‘我的路费多着呢.’
‘我的马夫最会赶车.’ ”
　　
结果：离楚国越来越远.
新知探究
F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别？
新知探究
思考:你能找出一些既有大小又有方向的量吗？
新知探究
物理中的力
新知探究
请大家阅读4.1平面向量的概念，并回答以下问题：
1. 什么是向量？向量和数量有什么不同？
2. 向量如何表示？
3. 什么是零向量和单位向量？
4. 什么是相等向量？什么是相反向量？
5. 什么是平行向量？什么是共线向量？
数量（标量）：只有大小的量，例如，
年龄、身高、长度、面积、体积等，
称为数量.
2
向量(矢量)：既有大小，又有方向的量.
1
新知探究
新知探究
１. 数量的表示：
由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量.
有向线段：
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫作有向线段.
有向线段的三个要素：起点,方向,长度
B（终点）
A（起点）
新知探究
新知探究
特殊的:
当
当
0
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
AB
新知探究
1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫作相等向量 .
a
b
c
思考：两个单位向量一定相等吗？
两个条件都要满足；
零向量与零向量相等；
任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.
新知探究
2.相反向量：长度相等且方向相反的向量,叫作相反向量 .
互为相反向量
a
a
a
a
新知探究
3.共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以平行向量也叫共线向量.
l
平行向量：
典型例题
如图，在平行四边形ABCD中，分别写出
（1）与向量 、 相等的向量;
（2）向量 的相反向量.
D
C
A
B
解:（1）根据平行四边形的性质及相等向量的概念，有
= ， =
（2） 的相反向量是 和
例1
新知探究
（1）零向量的方向是任意的.
（3）单位向量的模都相等.
（4）单位向量都相等.
（5）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量.
（6）直角坐标平面图上的x轴, y轴都是向量.
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节4.2
书写
教材P114习题一B组
思考
向量计算
作
业
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