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第五章 抛体运动 学案（含答案）——2024-2025学年高一物理人教版（2019）下学期期末复习
第一步：单元学习目标整合
重点 ①运动的合成与分解
②探究平抛运动的特点
③平抛运动的规律及应用
难点 ①小船渡河问题、关联速度问题
②平抛运动与斜面的综合问题
③平抛运动中临界问题的分析
第二步：单元思维导图回顾知识
第三步：单元重难知识易混易错
重难点：
力与运动的关系
曲线运动条件的应用
（1）判断受力的方向：做曲线运动的物体运动轨迹必定在物体速度方向和所受合力方向之间，并且合力F的方向一定指向轨迹弯曲的凹侧。
（2)判断轨迹弯曲的方向：做曲线运动的物体，其轨迹向合力所指的方向弯曲，例如图所示，抛出的石子在空中划出的弧线、卫星绕地球运行的部分轨迹。
（3）做匀变速曲线运动的物体，速度方向越来越接近物体的合力（加速度）方向，但不会与合力（加速度）方向相同。
（4）根据力和速度的夹角可定性判断物体速度增大还是减小，在图甲中力和速度的夹角始终小于90°，石子速度逐渐增大；在图乙中卫星绕地球运行，力和速度的夹角始终等于90°，卫星速率不变。
运动的合成与分解
（1）运动的合成与分解的法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，这些量都是矢量，遵循的法则是平行四边形定则。
（2）运动的合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，灵活采用作图法、解析法，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析。
对互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断
关联速度问题的解题思路和方法
先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。
（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。
（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。
（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。
注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。
平抛运动的特点
易错题：
对基本概念理解不到位
例1.下列关于物体做曲线运动与受力情况的说法中正确的是( )
A.物体在变力作用下一定做曲线运动
B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C.做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的
D.做曲线运动的物体所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上
答案：D
解析：A.做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，物体在变力作用下，如果变力方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，A错误；
BC.物体在恒力作用下，如果恒力方向与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，比如平抛运动，BC错误；
D.做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，D正确。
故选D。
二、运动的合成与分解把握不准确
例2.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的图像和水流的图像如图甲、乙所示，若要快艇最快到达浮标处，下列说法正确的是( )
A.快艇的运动轨迹为直线 B.快艇最快到达时间为10s
C.快艇应该从浮标上游60m处出发 D.快艇的船头方向应该斜向上游
答案：C
解析：A、两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A错误；
BD、静水速度垂直于河岸时，时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度，由得，，故BD错误；
C、在沿河岸方向上的位移，所以快艇应该从浮标上游60m处出发，故C正确。
故选：C。
例3.如图所示，物体和的质量均为，且分别用轻绳连接跨过定滑轮不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。当用水平变力拉物体沿水平方向向右运动的过程中物体匀速上升则( )
A.物体也做匀速直线运动 B.物体在加速运动
C.物体的速率小于物体的速率 D.地面对物体的支持力逐渐增大
答案：CD
解析：AB.对物体B速度分解可得，而在A匀速向上运动的过程中，减小，所以逐渐减小，即B做减速运动，故AB错误；
C.由公式可知物体A的速率小于物体B的速率，故C正确；
D.物体B在竖直方向上平衡，设物体B所受支持力为N，有，物体B向右运动的过程中，θ逐渐减小，N逐渐增大，故D正确。
故选：CD。
三、不能准确地把握平抛运动的规律
例4.正在水平方向以速度匀速飞行的飞机，每隔1秒钟自由释放一个小球，先后共释放5个.不计空气阻力则( )
A.这5个球在空中排成一条竖直方向的直线
B.这5个球在空中处在同一抛物线上
C.在空中，第1、2两球间的距离保持不变
D.相邻两球的落地点间水平距离之比为1:3:5:7:9
答案：A
解析：A.由于小球具有惯性，和飞机水平方向具有相同速度，因此都在飞机的正下方，故小球落地前排列在同一条竖直线上，故A正确。
B.根据A的分析可知B错误。
C.在空中，第1、2两个小球水平分速度相等，由于第一个小球多运动1s，故竖直分速度大10m/s，所以每秒两个小球间距增加10m，故C错误。
D.小球水平方向是匀速运动（设为），前一个小球落地，再过1s，后一个小球落地，故间距为，所以D错误。
故选A。
第四步：单元核心素养对接高考
单元核心素养
①物理观念：能了解曲线运动的内涵，知道物体做曲线运动的条件，能从运动合成与分解角度认识抛体运动；能综合分析生产生活中的抛体运动问题，解决一些相关的实际问题。具有与抛体运动相关的初步的运动观念。
②科学思维：能在熟悉情境中运用抛体运动模型解决问题；能对平抛运动等问题进行分析推理，能体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想；能用与抛体运动规律相关的证据说明结论并作出解释；能从不同角度分析解决抛体运动问题。
③科学探究：能完成“探究平抛运动的特点”等物理实验。能有针对性地提出可探究的物理问题；能在他人帮助下制订相关的探究方案，有根据器材调整实验方案的意识，获取数据；能分析数据、提出猜想、形成与实验目的相关的结论；能撰写比较完整的实验报告，在报告中能呈现实验表格、数据分析过程及实验结论，能根据实验报告进行交流。
④科学态度与责任：通过对平抛运动特点的探究，能认识物理学是人们有意识探究而形成的对自然现象的描述与解释；能主动参加科技活动，有学习物理的内在动力；能体会物理学的技术应用对日常生活的影响。
对接高考
1．[2024年海南高考真题]在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25 m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为( )
A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m
2．[2024年安徽高考真题]在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为( )
A. B.
C. D.
3．[2024年湖北高考真题]如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶和青蛙在同一竖直平面内，高度相同，高度相同，分别在正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( )
A.荷叶a B.荷叶b C.荷叶c D.荷叶d
4．[2024年1月浙江省高考真题]如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为( )
A. B. C. D.
参考答案
1．答案：B
解析：车做平抛运动，设运动时间为t，竖直方向
水平方向
其中、
解得
故选B。
2．答案：B
解析：设水从出水口射出的初速度为，取t时间内的水为研究对象，该部分水的质量为。
根据平抛运动规律、，解得。
根据功能关系得，
联立解得水泵的输出功率为。
故选B。
3．答案：C
解析：
4．答案：C
解析：

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