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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
初2025届初三（下）第二次自主作业参考答案
21.(10分)
18.(8分)先化简，再求值：m-
m2-1m-，其中m满足：-m-l=0.
(1)解：设乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要x个工作日.1分
姓名：
班级：
贴条形码区
m2+2m+1m
20.10+20=13分
准考
解：原式=m-(m-(m+)m
30x
解得x=90
证号：
(m+12m一3分
经检验：x=90是原方程的解且符合题意..4分
缺考标记，考生禁填！由监考员填涂。

m+15分
=m-
m
答：乙公司单独完成此项充电站扩建工程需要90个工作日...5分
填
正确填涂
注1
答题前，先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对
(2)解：段甲公同需要雀工个a工作日，则Z需要个-动0=(0-3刘)天
条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。
=m2
涂
意2
选择题部分必须使用2B铅笔填涂：综合题部分必须使用0.5
m+1.6分
1.5a+(90-3a)≤60..8分
样
错误填涂
毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
,m2-m-1=0

事3.
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域
解得a≥20...9分
例西回宣
项
书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.
保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
.m2=m+1..7分
答：甲公司至少需要参与施工20个工作日..10分
客观题（请用2B铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）
m+1
原式
=1..8分
m+1
1
)Π
5
品品品吕哥
四
9
B
口
6

四
3
口

B
口
19.(10分)
4
F
(1)
CBDDB
CCADD
主观题（请用0.5毫米黑色签字笔书写）
22.(10分)
(2)
①∠OAE=∠OCF
解：(1)
(11-16题每题4分，共24分)
②
OA=OC
2
x(011.
12
5
9
6
,=
③AE=CF
12
8
x+24(5≤x<10)
7
18题图
5
13.
3
14.201+x}=24.2:
6
④平行四边形
2
04
⑤四边形BEDF是平行四边形
15.
13W5
:16.
3527：
9362
6
20.(10分)
(2)函数图象如图..6分
(1)a=15,m=87,n=97..4分
三、解答题：（本大题共86分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程，
012345678910x
(2)科技社更受欢迎，因为科技社中位数87大于文艺社中位数86：
当021题图
17.(8分)解：解不等式5x-1>3(+1),得：x>2,
(或文艺社更受欢迎，因为文艺社众数97大于科技社众数95：)7分
解不等武子1≤4-子，得：≤6，
(3)50x2品-150人
当5把解集表示在数轴上为：
答：估计对科技社“比较满意”的人数有150人.10分
(3)2.32101234567→
所以不等式组的解集为2请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效重庆育才中学教育集团初2025届初三（下)第二次自主作业
数学试卷
(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)
b 4ac-b2
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
2a34a
对称轴为直线x=一
b
a
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,
D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应的方框涂黑。
1.下列各数是无理数的是（▲）
A号
B.-7
C.π
D.0.3
2.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（▲）
A
B.
C
D
3.反比例函数y=-二的图象位于（▲)
A.第一，第三象限B.第一，第四象限C.第二，第三象限D.第二，第四象限
4.估计(65-8)÷5的值在（▲)
A.0和1之间
B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之间
5.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（▲）
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
E
B,对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查
B
C.对我市中学生观看电彩《哪吒之魔童闹海》情况的调查
D.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
6.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC
与△DEF的周长比为2：3，则OA:AD的值是（▲)
6题图
A.4:9
B.3:1
C.2:l
D.2:3
第1页共8页
7.用圆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆，第②个图案中有7个圆，第③个图案中
有9个圆，…，按此规律，第12个图案中圆的个数是（▲)
00
OOO
000000000
000000000000000000
①
②
③
④
A.23
B.25
C.27
D.29
8.如图，在△ABC中，∠B=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O恰
好与BC相切于点D,连接AD.若AD平分∠CAB,BD=V3,则线段AC的长是(A)
3
A.
B.√5
C.2
D.3
2
B
0
8题图
9愿图
9.如图，在正方形ABCD中，E为边AD上一点，连接BE,在BE右阅作△BEF,满足∠BFE=90°，
BF=EF,连接DF.若∠ABE=a,则∠DFE的度数为（▲）
A.3a
B.45°+a
C.60°-a
D.90°-2a
10.已知整式M=ax+4x+a2+ax+a,且o,4,a2,a，a,均为正整数，其中a、4、a2是三
个连续增大的偶数；4、a;是两个连续增大的奇数.若a。+a+a2=a+a4,则下列说法：
①诺乌=5，x=-1时，则整式M的值为6；
②若a是4的倍数，则M最高次项的系数被6整除余1：
③若a,<40,则满足条件的整式M共有6个.
其中正确的个数是（▲）
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案直接填写在答题卡中对应横线上
11.计算：（W5-1)°-21=4
12.小庆有两顶帽子，分别为红色和黑色：有三条围巾，分别为红色，黑色和白色.他随机盘出一顶帽子
和一条围巾戴上，恰好都是红色的概率是▲
第2页共8页

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