资源简介

甘肃省武威市凉州区清水镇菖蒲小学2025年六年级下学期数学期中试卷
1．（2025六下·凉州期中）18∶　 　＝　 　＝0.6＝12÷　 　＝　 　%＝　 　成。
2．（2025六下·凉州期中）在﹣、3.6、﹣45、0、、﹣120%这几个数中，正数有　 　，负数有　 　，　 　既不是正数也不是负数。
3．（2025六下·凉州期中）生物多样性是人类赖以生存和发展的基础。2023年黄河三角洲国家级自然保护区鸟类比1992年建区时的187种增加了约九成八，越来越多的鸟儿在此安家落户。“九成八”改写成百分数是　 　。2023年该保护区约有鸟类　 　种（得数保留整数）。
4．（2025六下·凉州期中）小星将她收到的压岁钱存入一个圆柱形存钱罐内，存钱罐的底面直径是8cm，如果存钱罐的侧面展开图为正方形，这个存钱罐的高是　 　cm。
5．（2025六下·凉州期中）将一个圆柱的高增加2cm后，体积变为原来的1.5倍，表面积增加了25.12cm2。这个圆柱原来的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
6．（2025六下·凉州期中）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个　 　形，它的底面直径是　 　cm，高是　 　cm。
7．（2025六下·凉州期中）如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作+9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作　 　厘米；亮亮的身高记作-3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差　 　厘米。
8．（2025六下·凉州期中）一个圆柱，如果切成两个小圆柱（如图1），那么它的表面积将增加100.48平方厘米；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），那么它的表面积将增加240平方厘米，那么这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
9．（2025六下·凉州期中）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。( )
10．（2025六下·凉州期中）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
11．（2025六下·凉州期中）幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。( )
12．（2025六下·凉州期中）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( )
13．（2025六下·凉州期中）某冰箱冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差1℃。（　　）
14．（2025六下·凉州期中）下列叙述中，正确的有（　　）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。②a2一定大于a。③平行四边形是轴对称图形。④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2025六下·凉州期中）下列说法正确的是（　　）。
A．在﹣1和﹣5之间只有3个负数。
B．比4小的数只有0、1、2、3。
C．自然数中除0外都是整数。
D．早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。
16．（2025六下·凉州期中）笑笑在商场打七折的时候，花 42 元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（　　）
A．42×70% B．42÷70%-42
C．42×(1-70%) D．42÷(1-70%)-42
17．（2025六下·凉州期中）近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划。根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（－1）×100%。
下面有四个推断：
①下半年各月销售量均比2016同月销售量增多； ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；
③下半年月均销售量为16万台； ④下半年月销售量的中位数不超过10万台；
其中合理的是（　　）。
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
18．（2025六下·凉州期中）把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
19．（2025六下·凉州期中）一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和2cm，以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（　　）cm3。
A．4π B．6π C．12π D．18π
20．（2025六下·凉州期中）直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝(　　)％ 24×5％＝ 二成五＝(　　)％
45÷62.5％＝ 87％=（　　）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
21．（2025六下·凉州期中）下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×(1－10%)×(1＋10%)
300×75%×(1÷25% ÷[35×(＋)] ÷60%×
22．（2025六下·凉州期中）看图列竖式计算。
23．（2025六下·凉州期中）看图列式计算．
24．（2025六下·凉州期中）计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（取3.14）
（1）
（2）
25．（2025六下·凉州期中）奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：-18，+25，+7，-34，+30，-16，+28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？
26．（2025六下·凉州期中）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。增城是全国著名的荔枝之乡。刘叔叔家的荔枝园今年引进了该技术，比去年增产三成。刘叔叔今年的荔枝产量是240.5千克，去年的荔枝产量是多少千克？
27．（2025六下·凉州期中）每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，并希望促进保护知识产权。三家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式(如下)。李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买最便宜
甲书店：打九折出售。 乙书店：买四送一。 丙书店：每满100元减15元。
28．（2025六下·凉州期中）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是6米，高是0.8米。如果在里面填土的高度是0.5米，这两个花坛一共需要填土多少立方米？
29．（2025六下·凉州期中）一个盛满水的底面内半径为20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的圆锥完全浸入水中，取出圆锥后，容器里的水面下降了2厘米。
（1）圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】30；15；20；60；六
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： 18∶30＝＝0.6＝12÷20＝60%＝六成。
故答案为：30；15；20；60；六。【分析】从0.6入手，把0.6化成分数是，然后根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，得，分子分母同时乘6，得，写成比的形式是18：30，分子分母同时乘4，得，写成除法算式的形式是12÷20，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号得0.6=60%，百分之几十就是几成，60%=6成；据此解答。
2．【答案】3.6，，；﹣，﹣45，﹣120%；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有：3.6，，负数有：﹣，-45，-120%，0 既不是正数也不是负数。
故答案为：3.6，；﹣，-45，-120%；0。
【分析】像1、2、3……这样的数叫作正数，正数前面也可以加“+”号；像-12、-7、-3叫作负数，负数前面有“-”号；0既不是正数也不是负数；据此解答。
3．【答案】98%；370
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：九成八=98%
187×（1+98%）
=187×1.98
≈370（种）
故答案为：370。
【分析】几成表示百分之几十； 2023年该保护区鸟类的种数=1992的种数×（1+98%）；据此解答。
4．【答案】25.12
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）
故答案为：25.12。
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，此展开图为正方形，底面圆周长等于展开图正方形的边长，也即包装盒的高。圆的周长C=πd，据此解答。
5．【答案】50.24；75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×22×2÷（1.5-1）
=25.12÷0.5
=50.24（立方厘米）
50.24÷（3.14×22）=4（厘米）
3.14×22×2+3.14×2×2×4
=25.12+50.24
=75.36（平方厘米）
故答案为：50.24；75.36。
【分析】根据题意，可用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式C=2πr计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆的面积公式S=πr2计算出圆柱的底面积，再用底面积乘以增加的高就是增加的圆柱的体积，然后除以（1.5-1）得出圆柱原来的体积，再用底面积乘2加侧面积计算表面积。
6．【答案】圆锥；12；5
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个圆锥形，它的底面直径是6×2=12m，高是5cm。
故答案为：圆锥；12；5。
【分析】以较短的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径是6cm，高是5cm的圆锥，底面直径d=2r，据此计算解答。
7．【答案】-7；12
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：152-159=-7（厘米）
159-3=156（厘米）
168-156=12（厘米）
故答案为：-7；12。
【分析】根据正负数的意义，把高于159厘米记作正数，低于159厘米记作负数，据此解答即可。
8．【答案】753.6
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：100.48÷2=50.24（平方厘米）
50.24÷3.14=16
因为42=16，所以圆柱的底面半径是4厘米。
圆柱的高：240÷2÷（4×2）
=120÷8
=15（厘米）
体积：3.14×42×15
=3.14×16×15
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
故答案为：753.6。
【分析】把这个圆柱横截成两个小圆柱，表面积增加两个截面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径；如果沿底面直径切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，据此可以圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。
9．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 解：157÷2÷3.14
=78.5÷3.14
=25（平方厘米）
因为5×5=25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。
120÷2÷（5×2）
=60÷10
=6（厘米）
所以题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】截成两个小圆柱，表面积增加了两个圆柱的底面积，先根据表面积增加157平方厘米，求出这个圆柱的底面半径。沿着底面直径切成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高。据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，
其体积为：v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答。
11．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：两成=20%，
1-20%=80%
即今年小麦产量是去年的80%。
故答案为：正确。
【分析】把去年产量看成单位“1”，今年小麦产量比去年减少两成，就是今年的产量比去年减少20%，即今年产量是去年的（1-20%），据此解答即可。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设商品原价是210元，实际支付210-40=170（元），
210×60%=126元
126≠170
所以这里的“每满100元减40元”不一定就是打六折销售。
故答案为：错误。
【分析】“每满100元减40元”是只有在钱数是100的倍数时，相当于打六折，如果钱数比不是100的倍数，就不是打六折，据此举例解答即可。
13．【答案】错误
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：4-（-5）=9（℃）。
故答案为：错误。
【分析】这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差的温度=这个冰箱的冷藏室的温度-冷冻室的温度。
14．【答案】B
【知识点】轴对称；百分数的应用--增加或减少百分之几；正、负数大小的比较
【解析】【解答】① 25%÷（1+25%）
=25%÷125%
=20%；
则乙数比甲数少20%，所以① 说法正确；
②当a=0，则02=0；
当a=0.5，（0.5）2=0.25，0.25＜0.5；
则a2不一定大于a，有可能等于a或小于a，所以②说法错误；
③ 根据平行四边形的特征可判断，平行四边形不是轴对称图形，所以③说法错误；
④ 在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，所以④说法正确。
故答案为：B。
【分析】① 先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几；
② a2不一定大于a，有可能等于a或小于a；
③平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形；
④ 由数轴可知：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大。
15．【答案】D
【知识点】自然数的认识；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 解：A、在-1和-5之间有无数个负数，原题说法错误；
B、比4小的数有无数个，原题说法错误；
C、0和正整数统称为自然数，整数包括正整数、0和负整数，所以说0也是整数，原题说法错误；
D、-1+1=0（℃）
早晨气温是-1℃，升高1℃后是0℃。原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】逐项分析各选项的说法即可解题。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：文具盒的原价是：42÷70%，
便宜的钱数是42÷70%-42 。
故答案为：B。
【分析】实际花的钱数÷折扣=文具盒的原价，文具盒的原价-实际花的钱数=便宜的钱数。
17．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解： ① 8月的同比增长率是负数，说明下降了，所以下半年各月销售量均比2016同月销售量增多的说法错误；
②35.9%+20.7%+15.1%=71.7%， 第四季度销售量占下半年销售量的七成以上； 说法正确；
③（8+9.3+9.8+13.4+19.7+36）÷6=16.03（万台）， 即下半年月均销售量为16万台；说法正确；
④ 9.8+13.4=23.2（万台），23.2÷2=11.6（万台），下半年月销售量的中位数不超过10万台，说法正确。
所以， ②③ 说法正确。
故答案为：C。
【分析】根据统计图中的数据，逐项分析各序号的说法，找出说法正确的即可。
18．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱一定等底等高，说法正确。
B.圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，说法正确。
C.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆柱的，所以选项C说法错误。
D.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆锥的2倍，说法正确。
故答案为：C。
【分析】把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 ，则削去部分的体积是圆柱的1- = ，削去部分的体积是圆锥的2倍。据此判断即可解答。
19．【答案】B
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： ×3×3×π×2=6π（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】根据体积最大，底面积必须最大，那么3厘米为底面半径即可，再利用圆锥体积公式V=Sh即可解答。
20．【答案】
16×75％＝12 六五折＝65％ 24×5％＝1.2 二成五＝25％
45÷62.5％＝72 87％=八七折 360÷20％＝1800 10÷10％＝100
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算，先把百分数化成小数或分数，再计算；
几几折、几成几就是百分之几十几。
21．【答案】解： 5.8×25%＋0.25×4.2
= 5.8×0.25＋0.25×4.2
=（5.8+4.2）×0.25
=10×0.25
=2.5
50%×2.5××64
=（0.5×2.5）×（×64 ）
=1.25×8
=10
40×(1－10%)×(1＋10%)
=40×0.9×1.1
=36×1.1
=39.6
300×75%×(1÷25% ）
=225×4
=900
÷[35×(＋)]
= ÷[35×]
=÷58
=
÷60%×
= ××
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。
（1）先把百分数化成小数，再运用乘法分配律计算；
（2）运用乘法结合律计算；
（3）先算减法和加法，再从左到右依次计算；
（4）先算除法，再从左到右依次计算；
（5）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（6）先算除法，再算乘法。
22．【答案】解：二成=20%
180×（1＋20%）
＝180×1.2
＝216（个）
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】二成就是20%，桃子的个数=苹果的个数×（1+20%），据此解答。
23．【答案】解：1240÷（1+55%）
=1240÷1.55
=800（千克）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把小麦的产量看作单位“1”，稻谷的产量=小麦的产量×（1+55%），求单位“1”的量，用除法即可。
24．【答案】（1）解：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×5＋3.14×22×2
＝3.14×4×5＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
（2）解：×3.14×（4÷2）2×3＋3.14×（4÷2）2×5
＝×3.14×22×3＋3.14×22×5
＝×3.14×4×3＋3.14×4×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=2πr2+2πrh；
（2）利用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积；再利用圆锥的体积公式：V=πr2h，求出圆锥的体积，然后相加即可。
25．【答案】解：25+7+30+28-18-34-16=22（分）
22＞0
所以，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【分析】首先计算出奇奇后七次考试成绩的变化总和，然后将这个总和与第一次考试的成绩进行比较，如果变化总和大于0，那么奇奇最后一次的成绩是进步的；如果变化总和小于0，那么奇奇最后一次的成绩是退步的。
26．【答案】解：三成＝30%
240.5÷（1＋30%）
＝240.5÷（1＋0.3）
＝240.5÷1.3
＝185（千克）
答：去年的荔枝产量是185千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】 把去年的荔枝产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1+30%），根据百分数除法的意义，即可计算出去年的荔枝产量是多少千克。
27．【答案】解：甲：180×5×90%
=900×90%
=810（元）
乙：180×4=720（元）
丙：180×5=900（元）
900÷100=9（个）
900-9×15
=900-135
=765（元）
810＞765＞720
答：去乙书店购买最便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】甲书店的总价=平均每套的单价×套数×折扣；乙书店的总价=平均每套的单价×4套；丙书店的总价=平均每套的单价×套数-减免的钱数，然后再比较大小。
28．【答案】解：6÷2＝3（米）
3.14××0.5×2
＝3.14×9×0.5×2
＝28.26×0.5×2
＝14.13×2
＝28.26（立方米）
答：这两个花坛一共需要填土28.26立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据填土的高度求出每个花坛的土的体积，最后乘2即可。
29．【答案】（1）解：3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝1256×2
＝2512（立方厘米）
答：圆锥的体积是2512立方厘米。
（2）解：2512×3÷（3.14×102）
＝7536÷（3.14×100）
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）下降的2厘米的圆柱的体积就是圆锥的体积，圆柱的体积V=πr2h，据此计算；
（2）圆锥的体积公式：V=πr2h，用圆锥的体积乘3，再除以半径是10厘米的圆面积即可。
1 / 1甘肃省武威市凉州区清水镇菖蒲小学2025年六年级下学期数学期中试卷
1．（2025六下·凉州期中）18∶　 　＝　 　＝0.6＝12÷　 　＝　 　%＝　 　成。
【答案】30；15；20；60；六
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： 18∶30＝＝0.6＝12÷20＝60%＝六成。
故答案为：30；15；20；60；六。【分析】从0.6入手，把0.6化成分数是，然后根据分数的基本性质，分子分母同时乘5，得，分子分母同时乘6，得，写成比的形式是18：30，分子分母同时乘4，得，写成除法算式的形式是12÷20，小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号得0.6=60%，百分之几十就是几成，60%=6成；据此解答。
2．（2025六下·凉州期中）在﹣、3.6、﹣45、0、、﹣120%这几个数中，正数有　 　，负数有　 　，　 　既不是正数也不是负数。
【答案】3.6，，；﹣，﹣45，﹣120%；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有：3.6，，负数有：﹣，-45，-120%，0 既不是正数也不是负数。
故答案为：3.6，；﹣，-45，-120%；0。
【分析】像1、2、3……这样的数叫作正数，正数前面也可以加“+”号；像-12、-7、-3叫作负数，负数前面有“-”号；0既不是正数也不是负数；据此解答。
3．（2025六下·凉州期中）生物多样性是人类赖以生存和发展的基础。2023年黄河三角洲国家级自然保护区鸟类比1992年建区时的187种增加了约九成八，越来越多的鸟儿在此安家落户。“九成八”改写成百分数是　 　。2023年该保护区约有鸟类　 　种（得数保留整数）。
【答案】98%；370
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：九成八=98%
187×（1+98%）
=187×1.98
≈370（种）
故答案为：370。
【分析】几成表示百分之几十； 2023年该保护区鸟类的种数=1992的种数×（1+98%）；据此解答。
4．（2025六下·凉州期中）小星将她收到的压岁钱存入一个圆柱形存钱罐内，存钱罐的底面直径是8cm，如果存钱罐的侧面展开图为正方形，这个存钱罐的高是　 　cm。
【答案】25.12
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）
故答案为：25.12。
【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，此展开图为正方形，底面圆周长等于展开图正方形的边长，也即包装盒的高。圆的周长C=πd，据此解答。
5．（2025六下·凉州期中）将一个圆柱的高增加2cm后，体积变为原来的1.5倍，表面积增加了25.12cm2。这个圆柱原来的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
【答案】50.24；75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（厘米）
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
3.14×22×2÷（1.5-1）
=25.12÷0.5
=50.24（立方厘米）
50.24÷（3.14×22）=4（厘米）
3.14×22×2+3.14×2×2×4
=25.12+50.24
=75.36（平方厘米）
故答案为：50.24；75.36。
【分析】根据题意，可用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式C=2πr计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆的面积公式S=πr2计算出圆柱的底面积，再用底面积乘以增加的高就是增加的圆柱的体积，然后除以（1.5-1）得出圆柱原来的体积，再用底面积乘2加侧面积计算表面积。
6．（2025六下·凉州期中）一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个　 　形，它的底面直径是　 　cm，高是　 　cm。
【答案】圆锥；12；5
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个圆锥形，它的底面直径是6×2=12m，高是5cm。
故答案为：圆锥；12；5。
【分析】以较短的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径是6cm，高是5cm的圆锥，底面直径d=2r，据此计算解答。
7．（2025六下·凉州期中）如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作+9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作　 　厘米；亮亮的身高记作-3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差　 　厘米。
【答案】-7；12
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：152-159=-7（厘米）
159-3=156（厘米）
168-156=12（厘米）
故答案为：-7；12。
【分析】根据正负数的意义，把高于159厘米记作正数，低于159厘米记作负数，据此解答即可。
8．（2025六下·凉州期中）一个圆柱，如果切成两个小圆柱（如图1），那么它的表面积将增加100.48平方厘米；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），那么它的表面积将增加240平方厘米，那么这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】753.6
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：100.48÷2=50.24（平方厘米）
50.24÷3.14=16
因为42=16，所以圆柱的底面半径是4厘米。
圆柱的高：240÷2÷（4×2）
=120÷8
=15（厘米）
体积：3.14×42×15
=3.14×16×15
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
故答案为：753.6。
【分析】把这个圆柱横截成两个小圆柱，表面积增加两个截面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半径；如果沿底面直径切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，据此可以圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答。
9．（2025六下·凉州期中）一根圆柱形木料，如果沿着底面直径切成两半，表面积增加120平方厘米。如果平行于底面截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。则这根圆柱形木料原来的高是6厘米。( )
【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 解：157÷2÷3.14
=78.5÷3.14
=25（平方厘米）
因为5×5=25，所以说这个圆柱形的木料的底面半径是5厘米。
120÷2÷（5×2）
=60÷10
=6（厘米）
所以题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】截成两个小圆柱，表面积增加了两个圆柱的底面积，先根据表面积增加157平方厘米，求出这个圆柱的底面半径。沿着底面直径切成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高。据此解答。
10．（2025六下·凉州期中）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，
其体积为：v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答。
11．（2025六下·凉州期中）幸福村今年小麦产量比去年减少两成，那么今年的小麦产量是去年的80%。( )
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：两成=20%，
1-20%=80%
即今年小麦产量是去年的80%。
故答案为：正确。
【分析】把去年产量看成单位“1”，今年小麦产量比去年减少两成，就是今年的产量比去年减少20%，即今年产量是去年的（1-20%），据此解答即可。
12．（2025六下·凉州期中）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( )
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：假设商品原价是210元，实际支付210-40=170（元），
210×60%=126元
126≠170
所以这里的“每满100元减40元”不一定就是打六折销售。
故答案为：错误。
【分析】“每满100元减40元”是只有在钱数是100的倍数时，相当于打六折，如果钱数比不是100的倍数，就不是打六折，据此举例解答即可。
13．（2025六下·凉州期中）某冰箱冷藏室的温度是“4℃”，冷冻室的温度是“﹣5℃”，这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差1℃。（　　）
【答案】错误
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：4-（-5）=9（℃）。
故答案为：错误。
【分析】这个冰箱的冷藏室与冷冻室的温度相差的温度=这个冰箱的冷藏室的温度-冷冻室的温度。
14．（2025六下·凉州期中）下列叙述中，正确的有（　　）个。
①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。②a2一定大于a。③平行四边形是轴对称图形。④负数都比0小。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】轴对称；百分数的应用--增加或减少百分之几；正、负数大小的比较
【解析】【解答】① 25%÷（1+25%）
=25%÷125%
=20%；
则乙数比甲数少20%，所以① 说法正确；
②当a=0，则02=0；
当a=0.5，（0.5）2=0.25，0.25＜0.5；
则a2不一定大于a，有可能等于a或小于a，所以②说法错误；
③ 根据平行四边形的特征可判断，平行四边形不是轴对称图形，所以③说法错误；
④ 在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，所以④说法正确。
故答案为：B。
【分析】① 先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+25%），用25%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几；
② a2不一定大于a，有可能等于a或小于a；
③平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形；
④ 由数轴可知：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大。
15．（2025六下·凉州期中）下列说法正确的是（　　）。
A．在﹣1和﹣5之间只有3个负数。
B．比4小的数只有0、1、2、3。
C．自然数中除0外都是整数。
D．早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。
【答案】D
【知识点】自然数的认识；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 解：A、在-1和-5之间有无数个负数，原题说法错误；
B、比4小的数有无数个，原题说法错误；
C、0和正整数统称为自然数，整数包括正整数、0和负整数，所以说0也是整数，原题说法错误；
D、-1+1=0（℃）
早晨气温是-1℃，升高1℃后是0℃。原题说法正确。
故答案为：D。
【分析】逐项分析各选项的说法即可解题。
16．（2025六下·凉州期中）笑笑在商场打七折的时候，花 42 元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（　　）
A．42×70% B．42÷70%-42
C．42×(1-70%) D．42÷(1-70%)-42
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：文具盒的原价是：42÷70%，
便宜的钱数是42÷70%-42 。
故答案为：B。
【分析】实际花的钱数÷折扣=文具盒的原价，文具盒的原价-实际花的钱数=便宜的钱数。
17．（2025六下·凉州期中）近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划。根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（－1）×100%。
下面有四个推断：
①下半年各月销售量均比2016同月销售量增多； ②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；
③下半年月均销售量为16万台； ④下半年月销售量的中位数不超过10万台；
其中合理的是（　　）。
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解： ① 8月的同比增长率是负数，说明下降了，所以下半年各月销售量均比2016同月销售量增多的说法错误；
②35.9%+20.7%+15.1%=71.7%， 第四季度销售量占下半年销售量的七成以上； 说法正确；
③（8+9.3+9.8+13.4+19.7+36）÷6=16.03（万台）， 即下半年月均销售量为16万台；说法正确；
④ 9.8+13.4=23.2（万台），23.2÷2=11.6（万台），下半年月销售量的中位数不超过10万台，说法正确。
所以， ②③ 说法正确。
故答案为：C。
【分析】根据统计图中的数据，逐项分析各序号的说法，找出说法正确的即可。
18．（2025六下·凉州期中）把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：A.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱一定等底等高，说法正确。
B.圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，说法正确。
C.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆柱的，所以选项C说法错误。
D.把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，削去部分的体积是圆锥的2倍，说法正确。
故答案为：C。
【分析】把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，也就是圆柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的 ，则削去部分的体积是圆柱的1- = ，削去部分的体积是圆锥的2倍。据此判断即可解答。
19．（2025六下·凉州期中）一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和2cm，以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（　　）cm3。
A．4π B．6π C．12π D．18π
【答案】B
【知识点】圆锥的特征；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： ×3×3×π×2=6π（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】根据体积最大，底面积必须最大，那么3厘米为底面半径即可，再利用圆锥体积公式V=Sh即可解答。
20．（2025六下·凉州期中）直接写出得数．
16×75％＝ 六五折＝(　　)％ 24×5％＝ 二成五＝(　　)％
45÷62.5％＝ 87％=（　　）折 360÷20％＝ 10÷10％＝
【答案】
16×75％＝12 六五折＝65％ 24×5％＝1.2 二成五＝25％
45÷62.5％＝72 87％=八七折 360÷20％＝1800 10÷10％＝100
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的计算，先把百分数化成小数或分数，再计算；
几几折、几成几就是百分之几十几。
21．（2025六下·凉州期中）下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×(1－10%)×(1＋10%)
300×75%×(1÷25% ÷[35×(＋)] ÷60%×
【答案】解： 5.8×25%＋0.25×4.2
= 5.8×0.25＋0.25×4.2
=（5.8+4.2）×0.25
=10×0.25
=2.5
50%×2.5××64
=（0.5×2.5）×（×64 ）
=1.25×8
=10
40×(1－10%)×(1＋10%)
=40×0.9×1.1
=36×1.1
=39.6
300×75%×(1÷25% ）
=225×4
=900
÷[35×(＋)]
= ÷[35×]
=÷58
=
÷60%×
= ××
=×
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。
（1）先把百分数化成小数，再运用乘法分配律计算；
（2）运用乘法结合律计算；
（3）先算减法和加法，再从左到右依次计算；
（4）先算除法，再从左到右依次计算；
（5）先算加法，再算乘法，最后算除法；
（6）先算除法，再算乘法。
22．（2025六下·凉州期中）看图列竖式计算。
【答案】解：二成=20%
180×（1＋20%）
＝180×1.2
＝216（个）
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】二成就是20%，桃子的个数=苹果的个数×（1+20%），据此解答。
23．（2025六下·凉州期中）看图列式计算．
【答案】解：1240÷（1+55%）
=1240÷1.55
=800（千克）
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把小麦的产量看作单位“1”，稻谷的产量=小麦的产量×（1+55%），求单位“1”的量，用除法即可。
24．（2025六下·凉州期中）计算下面圆柱的表面积和组合图形的体积。（取3.14）
（1）
（2）
【答案】（1）解：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×5＋3.14×22×2
＝3.14×4×5＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米）
（2）解：×3.14×（4÷2）2×3＋3.14×（4÷2）2×5
＝×3.14×22×3＋3.14×22×5
＝×3.14×4×3＋3.14×4×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（立方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示：S表=2πr2+2πrh；
（2）利用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积；再利用圆锥的体积公式：V=πr2h，求出圆锥的体积，然后相加即可。
25．（2025六下·凉州期中）奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：-18，+25，+7，-34，+30，-16，+28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？
【答案】解：25+7+30+28-18-34-16=22（分）
22＞0
所以，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【分析】首先计算出奇奇后七次考试成绩的变化总和，然后将这个总和与第一次考试的成绩进行比较，如果变化总和大于0，那么奇奇最后一次的成绩是进步的；如果变化总和小于0，那么奇奇最后一次的成绩是退步的。
26．（2025六下·凉州期中）“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。增城是全国著名的荔枝之乡。刘叔叔家的荔枝园今年引进了该技术，比去年增产三成。刘叔叔今年的荔枝产量是240.5千克，去年的荔枝产量是多少千克？
【答案】解：三成＝30%
240.5÷（1＋30%）
＝240.5÷（1＋0.3）
＝240.5÷1.3
＝185（千克）
答：去年的荔枝产量是185千克。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】 把去年的荔枝产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1+30%），根据百分数除法的意义，即可计算出去年的荔枝产量是多少千克。
27．（2025六下·凉州期中）每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，并希望促进保护知识产权。三家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式(如下)。李老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买最便宜
甲书店：打九折出售。 乙书店：买四送一。 丙书店：每满100元减15元。
【答案】解：甲：180×5×90%
=900×90%
=810（元）
乙：180×4=720（元）
丙：180×5=900（元）
900÷100=9（个）
900-9×15
=900-135
=765（元）
810＞765＞720
答：去乙书店购买最便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】甲书店的总价=平均每套的单价×套数×折扣；乙书店的总价=平均每套的单价×4套；丙书店的总价=平均每套的单价×套数-减免的钱数，然后再比较大小。
28．（2025六下·凉州期中）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是6米，高是0.8米。如果在里面填土的高度是0.5米，这两个花坛一共需要填土多少立方米？
【答案】解：6÷2＝3（米）
3.14××0.5×2
＝3.14×9×0.5×2
＝28.26×0.5×2
＝14.13×2
＝28.26（立方米）
答：这两个花坛一共需要填土28.26立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】先根据花坛的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据填土的高度求出每个花坛的土的体积，最后乘2即可。
29．（2025六下·凉州期中）一个盛满水的底面内半径为20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的圆锥完全浸入水中，取出圆锥后，容器里的水面下降了2厘米。
（1）圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥的高是多少厘米？
【答案】（1）解：3.14×202×2
＝3.14×400×2
＝1256×2
＝2512（立方厘米）
答：圆锥的体积是2512立方厘米。
（2）解：2512×3÷（3.14×102）
＝7536÷（3.14×100）
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）下降的2厘米的圆柱的体积就是圆锥的体积，圆柱的体积V=πr2h，据此计算；
（2）圆锥的体积公式：V=πr2h，用圆锥的体积乘3，再除以半径是10厘米的圆面积即可。
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