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适应性训练III
数学试题
时间：150分钟
满分：150分
一.选择题：本题8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.若复数z=(2x+y)(2x-4y)(x,y∈R)的实部为4，则点(x,y)的轨迹是()
A.直径为1的圆B.直径为2的圆C.实轴长为2的双曲线D.虚轴长为2的双曲线
2.已知全集U=R,A={-3A.{-3B.{-3C.{-3D.{0≤x<1}
3.“a>3”是“函数f(x)=匹+3在区间(-1,2)内存在零点”的(
A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.2025年1月3日，万众瞩目的“八省联考”正式开考，数学测试卷题型由原来22个题减少至19个题，让
考生的作答时间变得更加充裕，符合“适当减少试题数量，加强对数学思维过程考查”目标.某同学统计了自
己最近的5次“新题型结构试卷的成绩发现：这5次的分数恰好组成一个公差不为0的等差数列，设5次成
绩的平均分数为x,第60百分位数为m,当去掉某一次的成绩后，4次成绩的平均分数为下，第60百分
位数为n.若=x,则()
A.m>n
B.m=n
C.mD.m与n大小无法判断
5.已知函数y=1og:r2-2m+5a)在[2，w)上是减函数，则实数a的取值范围是（)
A.（0,2]
B.[2,+∞)
C.（-4,2]
D.【-1,2]
6.记等差数列{a}的前n项和为Sn,a+a,=6,a2=17,则S。=()
A.120
B.140
C.160
D.180
7△1BC中，角么县C所对的边分别为a6,若bs如4+2osB=0=2+2
3)ac,则()
A.c=30
B.c=2a
C.2c=a
D.c=a
8.设OA=4,0,0B=(0,2),对满足条件0C-04-08=204-0的点C(x,),k-2y+m+-2y-的
值与x,y无关，实数m的取值范围为(
A.(-0,-7)
B.[13,+oo)
C.13,+∞)
D.(-a0,-7)U13,+0】
二、选择题：本小题3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合愿目要求的
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
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9已知函数f=a如(2x+pX-受2
A.0=-3
C.f(x)的一个单调递增区间为(-交，7元
612
D.fx+)为奇函数
0,5)
6
10.已知函数倒的定义域为仲≠0以，且对任意的非零实数x,y,都有f(9)=巴+
2岩
j0-
A·-1)=0
B,题列2水a=12)中不存在大于号的项
C.数列{(2")水n=1,2,)为递减数列
D.
罗2=1-
名n1“22
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，BE=2BC,CF=CD,元∈(0，)，则下列说法正确
的有(。)
A.BF⊥DE
D
B.三棱锥C-CEF的体积最大值为1
C.若A=分则点品到直线EF的距离为
D.三棱锥G-CEF外接球球心轨迹的长度近似为√
三、填空题：本小题3小题，每小题5分
12.已知2a+b=1(a>0,b>0)则1og2a+1og2b的最大值为·
13.用0,1,2,3组成没有重复数字的四位偶数有n个，则(1+x)3+(1+x)+…+(1+x)”的展开式中，x3项
的系数为】
·(用数字作答)
14.在抛物线y=2匹(P>0)上有三个不同点A,B,C,焦点为F,点A坐标为(12)且AF⊥x轴，
F为△ABC的重心，则△ABC的面积为】
四、解答题.（本题共5个小题，共77分.解答愿应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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