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第三章综合素质评价
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一组数据为4，2，，5，1，这组数据的平均数为3，则（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占，课外体育活动情况占，体育技能考试成绩占，小明的这三项成绩依次为95分，90分，92分，则小明这学期的体育成绩为（ ）
A. 90分 B. 91分 C. 92分 D. 95分
3．[［2024·雅安］]某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A. 众数是92 B. 中位数是84.5
C. 平均数是84 D. 方差是13
4．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：米,米,,，则应选择的运动员是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5．已知，，三款饼干的单价分别为15元/、12元/、10元/.若把这三款饼干按照的比例混合售卖，则售价应定为（ ）
A. 10元/ B. 11.4元/ C. 12.4元/ D. 13元/
6．已知一组数据，，，，的平均数为10，则另一组数据，，，，的平均数为（ ）
A. 20 B. 17 C. 7 D. 23
7．如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）
A. 25，25 B. 25，19 C. 19，19 D. 19，25
8．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
9．为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（单位：），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖住了，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
睡眠时间/ 7 8 9 10 11
人数 2 6 25 |
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
10．[［2025·德州模拟］]某排球队6名场上队员的身高（单位：）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大
二、填空题（每题3分，共18分）
11．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是_ _ .（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
12．[［2024·青岛］]如图①和如图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，，则_ _ _ _ _ _ .（填“ ”“”或“ ”）
（第12题）
13．[［2024·东营］]4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是_ _ _ _ _ _ 小时.
时间/小时 0.5 1 1.5 2 2.5
人数/人 10 18 12 6 4
14．某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：
专业知识 教育理论 模拟课堂
甲 67 73 86
乙 75 65 86
丙 72 71 75
如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是.
15．[［2025·烟台月考］]某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
项目 完成作业 单元测试 期末考试
成绩 65分 75分
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是_ _ .
16．端午小长假期间，小明统计了部分同班同学学习时长的数据并利用数据编制了相关小问题：已知统计的学习时长（单位：）为4，，5，7，9，这组数据的众数等于中位数，则这组数据的方差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共72分）
17．（8分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2200 1780 7560
如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.
18．（10分）母体教材P53习题T5 某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，每班只推荐一名学生参加评比.八（2）班小崇、小德两名同学的得分（单位：分）情况如下表.
小论文 说题比赛 其他荣誉 现场考核
小崇 80 90 30 100
小德 100 90 30 90
（1） 若各部分在总分中的占比分别为，分别计算两名同学的得分.
（2） 若“现场考核”在总分中的占比为，有人认为推荐小德同学参加“数学之星”评比比较好，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由.
19．（12分）下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分 60 70 80 90 100
人数 1 5 2
（1） 若这20名学生成绩的平均分是82分，求，的值；
（2） 在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是分，中位数是分，求，的值.
2小：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 优秀率
甲组 7.625 7 4.48
乙组 7.625 7 0.73
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1） 填空：_ _ ，_ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.
21．（15分）为引导激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某校开展主题为“乐学悦读，打造未来工匠”的读书月活动，要求每名学生读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型，本；本；本；本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次共抽查学生_ _ _ _ _ _ 名，，将条形统计图补全；
（2） 本次抽取学生的读书量的众数是_ _ _ _ 本，中位数是_ _ _ _ 本；
（3） 学校拟将读书量超过4本（不含4本）的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校的学生人数为，请估计该校此次受表扬的学生人数.
22．（15分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题.
（1） 这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为，乙队员得分的中位数为.
（2） 请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
（3） 规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
第三章综合素质评价
一、选择题（每题3分，共30分）
1．一组数据为4，2，，5，1，这组数据的平均数为3，则（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占，课外体育活动情况占，体育技能考试成绩占，小明的这三项成绩依次为95分，90分，92分，则小明这学期的体育成绩为（ ）
A. 90分 B. 91分 C. 92分 D. 95分
【答案】C
3．[［2024·雅安］]某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是（ ）
A. 众数是92 B. 中位数是84.5
C. 平均数是84 D. 方差是13
【答案】D
4．某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：米,米,,，则应选择的运动员是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
5．已知，，三款饼干的单价分别为15元/、12元/、10元/.若把这三款饼干按照的比例混合售卖，则售价应定为（ ）
A. 10元/ B. 11.4元/ C. 12.4元/ D. 13元/
【答案】C
6．已知一组数据，，，，的平均数为10，则另一组数据，，，，的平均数为（ ）
A. 20 B. 17 C. 7 D. 23
【答案】B
7．如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）
A. 25，25 B. 25，19 C. 19，19 D. 19，25
【答案】D
8．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B. 甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C. 甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差
D. 甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
【答案】D
9．为了解“五项管理”之“睡眠管理”的落实情况，教育局在某初中学校随机调查了60名学生每天的睡眠时间（单位：），将样本数据绘制成如下统计表，其中有两个数据不慎被污渍遮盖住了，下列关于睡眠时间的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
睡眠时间/ 7 8 9 10 11
人数 2 6 25 |
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
【点拨】由题中的表格可知睡眠时间为和的人数为，睡眠时间从小到大排列后处在第30，31位的分别是，，因此中位数是，因此中位数与被遮盖的数据无关，而平均数、众数和方差均与被遮盖的数据相关.
10．[［2025·德州模拟］]某排球队6名场上队员的身高（单位：）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大
C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大
【答案】A
【点拨】根据平均数和方差的计算公式计算如下：
原数据的平均数为，
原数据的方差为；
新数据的平均数为，
新数据的方差为，
新数据的平均数与原数据的平均数相比变小，新数据的方差与原数据的方差相比变小．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．为筹备毕业聚餐，班长对全班同学爱吃东北菜、川菜、湘菜、粤菜中的哪一种菜系的人数比较多做了民意调查.班长做决定最关注的统计量是_ _ .（填“平均数”“中位数”“众数”或“方差”）
【答案】众数
12．[［2024·青岛］]如图①和如图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为，，则_ _ _ _ _ _ .（填“ ”“”或“ ”）
（第12题）
【答案】
13．[［2024·东营］]4月23日是世界读书日，东营市组织开展“书香东营，全民阅读”活动，某学校为了解学生的阅读时间，随机调查了七年级50名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示.在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的众数是_ _ _ _ _ _ 小时.
时间/小时 0.5 1 1.5 2 2.5
人数/人 10 18 12 6 4
【答案】
14．某校欲招聘一名初中数学教师.对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：
专业知识 教育理论 模拟课堂
甲 67 73 86
乙 75 65 86
丙 72 71 75
如果将每名应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是.
【答案】乙
15．[［2025·烟台月考］]某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
项目 完成作业 单元测试 期末考试
成绩 65分 75分
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是_ _ .
【答案】85分
【点拨】设小王的期末考试成绩为分，，解得 他的期末考试最低成绩是85分．
16．端午小长假期间，小明统计了部分同班同学学习时长的数据并利用数据编制了相关小问题：已知统计的学习时长（单位：）为4，，5，7，9，这组数据的众数等于中位数，则这组数据的方差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】或
【点拨】，，5，7，9的众数等于中位数，或.
当时，，;当时，，.
综上所述，这组数据的方差为或.
三、解答题（共72分）
17．（8分）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 2200 1780 7560
如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额.
【解】不合理.
在星期一至星期日的营业额中，星期六、星期日的营业额明显高于其他五天的营业额，
去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影响较大，
用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理.
方案不唯一，如：用该店本周星期一到星期日的日平均营业额估计当月的营业总额，当月的营业总额为（元），
估计该店当月（按30天计算）的营业总额为32 400元.
18．（10分）母体教材P53习题T5 某校“数学之星”评比由小论文、说题比赛、其他荣誉、现场考核四部分组成，每班只推荐一名学生参加评比.八（2）班小崇、小德两名同学的得分（单位：分）情况如下表.
小论文 说题比赛 其他荣誉 现场考核
小崇 80 90 30 100
小德 100 90 30 90
（1） 若各部分在总分中的占比分别为，分别计算两名同学的得分.
（2） 若“现场考核”在总分中的占比为，有人认为推荐小德同学参加“数学之星”评比比较好，你认为合理吗？如不合理，请说出你的推荐人选，并说明理由.
【答案】
（1） 【解】小崇得分为（分），
小德得分为（分）.
（2） 不合理.无法确定推荐人选.
理由如下：因为小论文、说题比赛和其他荣誉所占的百分比都没有说明，所以小崇和小德的具体得分不确定，要根据实际所占的百分比进行选择.
19．（12分）下表是某校八年级（1）班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分 60 70 80 90 100
人数 1 5 2
（1） 若这20名学生成绩的平均分是82分，求，的值；
（2） 在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是分，中位数是分，求，的值.
【答案】
（1） 【解】依题意，得
整理，得解得
（2） 在（1）的条件下，由题意得，.
20．（12分）为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，学校开展“科学小博士”知识竞赛.各班以小组为单位组织初赛，规定满分为10分，9分及以上为优秀.
数据整理：小夏将本班甲、乙两组同学（每组8人）初赛的成绩整理成如下的统计图.
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 优秀率
甲组 7.625 7 4.48
乙组 7.625 7 0.73
数据分析：小夏对这两个小组的成绩进行了分析，如上表：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1） 填空：_ _ ，_ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 小祺认为甲、乙两组成绩的平均数相等，因此两个组成绩一样好.小夏认为小祺的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小夏说明理由（写出两条即可）.
【答案】（1） 7.5；7；
（2） 【解】小祺的观点比较片面.理由不唯一，例如：①甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率，
从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；
②甲组成绩的中位数为7.5分，高于乙组成绩的中位数， 从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好.因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小祺的观点比较片面.
21．（15分）为引导激励青少年学生爱读书、读好书、善读书，切实增强历史自觉和文化自信，着力培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.某校开展主题为“乐学悦读，打造未来工匠”的读书月活动，要求每名学生读2至5本名著，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的读书量，并分为四种类型，本；本；本；本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（不完整）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次共抽查学生_ _ _ _ _ _ 名，，将条形统计图补全；
（2） 本次抽取学生的读书量的众数是_ _ _ _ 本，中位数是_ _ _ _ 本；
（3） 学校拟将读书量超过4本（不含4本）的学生评为“最佳悦读之星”予以表扬，已知该校的学生人数为，请估计该校此次受表扬的学生人数.
【答案】
（1） 【解】100；40；D组的学生人数为，补全条形统计图如图.
（2） 3；4
（3） .
答：估计该校此次受表扬的学生人数约为200.
22．（15分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误
甲 26.5 8 2
乙 26 10 3
根据以上信息，回答下列问题.
（1） 这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为，乙队员得分的中位数为.
（2） 请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好.
（3） 规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
【答案】（1） 甲；29
（2） 【解】因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好.（答案不唯一，合理即可）
（3） 甲的综合得分为.
乙的综合得分为.
因为，所以乙队员表现更好.
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