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2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试
金科·新未来5月联考
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区城均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1已知一则g
A.i
B.-i
C.1+i
D.1-i
2.设集合A={1,lna},B={0,a},若A=B,则a=
A.-1
B.0
C.1
D.e
3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若Sn=2n2,则数列{an}的公差为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知圆A的圆心为(4,4)，且圆A截x轴所得的弦长为6，则圆A的半径为
A.5
B.6
C.7
D.8
5.若平面向量a,b,c满足|a=√2，|b川=|cl=1,a十b十c=0,则|a-b川=
A.√2
B.√3
C.√5
D.√7
6.若函数f(x)是定义域为R且周期为3的奇函数，且f(4)=1,则f(1)十f(2)十…十f(7)=
A.0
B.1
C.2
D.3
7.已知a,B均为锐角，a十B为钝角，若sin(a十B)=3 cos acos B,则tan(a十)的最大值为
A-9
R-号
c.-
D.-号
&已知椭圆C学+芹=1(@>6>0)的左右顶点分别为A,A,上，下焦点分别为F1,R,点P
在x轴上，若△FPF2的内切圆的圆心为A1,且PF1⊥F1A2,则C的离心率为
A
B写
c号
D
【高三数学第1页（共4页）】
HN
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知某区域的水源指标x与某种摧物的分布数量y之间的数据如下表所示，则
10
20
30
40
50
y
23
45
60
78
94
2(x,-x)(y,-y)
附：相关系数r
，=】
√②x,-x2-2
A.y与x的相关系数为正数
B.y与x的回归直线经过点(30,60)
C.删去数据(30,60)后，y与x的相关系数变小
D.增加数据(30,60)后，y与x的相关系数不变
10.已知函数f(x)=sin(ox+吾)(0A.f(x)在(0,4π)上有3个零点
B.f(x)在(0,4π)上有3个极值点
C.f(x)的图像关于点(，0)对称
D.f(x)的图像关于直线x=受对称
11.已知函数f(x)=x1nx,则
A.当a=1时，f(x)≥-1
B.当a>0时，f(x)≥-
e
C.当a=1时，f(x)≥x一1
D.当a>0时，f(x)≥-1
a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X服从标准正态分布，若P(X≤a)=0.6,则P(一a≤X<0)=
1.已如双曲线C等-苦-10>0,6>0)的左、右焦点分别为F,F过R的直线与C交于
A,B两点，其中A在第一象限，若|F1A|=2,则△AF2B的周长为
14.在三棱锥PABC中，AB=AC,点P在平面ABC上的投影O是△ABC的垂心，AP⊥平面
PBC,若BC=2,则三棱锥O-PBC的体积的最大值为
【高三数学第2页（共4页）】
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