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大通县2025届高三第四次模拟考试
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的：
1.已知复数=(5一i)(1一7)，则复数之在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知双曲线C号
方=1(a>0,b>0)的离心率为3，则双曲线C的渐近线方程是
且，
C.y=土√/2x
D.y=士2√2x
3.已知向量a=(一1,2)，b=(4,m),若a⊥b,则m=
A.2
B.-2
C.8
D.-8
4"a<0”是“函数f(x)-2在(-∞，2)上单测递增”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC外接圆的半径为6，且a=4√2，
cos B-7
则cosC-
人品始
B吉
c
D
15
6.已知集合A=(x,y)ly=(x-1)(x一5)}，B={(x,y)y2=4x},则A∩B的真子集的个
数为
A.3
B.4
C.7
D.15
7.纯音是指单一频率的声音，纯音的数学模型是函数f(x)=Asin o.我们在日常生活中听到
的声音，几乎都是复合音，而复合音是由多个频率不同的纯音组成的.已知某声音的函数是
g(r)=sinx+sin2x,则g(x)在[一2π，3π]内所有零点之和为
8元
A.
B.6π
D.9π
【高三数学第1页（共4页）】
8.已知A,B分别是直线l:y=x十4与圆C:x2+y2一4x一4y+6=0上的动点，P是x轴上一
动点，则|AP|十|PB的最小值是
A.3/2
B.3√2-2
C.42
D.4√2-2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.如，↑燃油效率kmL
15
图，这是A,B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，则下
列结论正确的是
10
A.行驶速度超过80km/h时，相同条件下，A车的燃油效率
4A车
高于B车的燃油效率
B.B车以40km/h的速度行驶1小时，消耗的汽油不超过
40
80
速度km/h
10升
C.某路段机动车最高限速80km/h,相同条件下，在该路段A车更省油
D.以80km/h的速度行驶相同路程，A,B两辆车消耗的汽油一样多
10.在正四棱台ABCD-A,B1C1D1中，AA1=AB=2A1B1=4,E是侧棱DD1的中点，则下列
结论正确的是
A.正四棱台ABCD-A,B1C1D1的体积为28/14
B.正四棱台ABCD-A1B,C,D1的表面积为20十12√J15
C.异面直线AA,与CE所成角的余弦值为6
D.正四棱台ABCD-A,B,CD,外接球的表面积为256m
7
11.已知函数∫(x)的定义域为R,且f(x一1)是奇函数，f(x十1)是偶函数，则
A.f(1)=0
B.f(x)的一个周期为4
C.f(x)图象的一个对称中心为(11,0)
D.f(1)+f(2)++f(2024)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数f(x)=lnx十3x一4，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是▲
13.甲、乙、丙等7人站成一排拍照留念，要求甲、乙相邻，且丙站在正中间位置，则不同的站法有
▲种.（用数字作答）
14.在正四棱锥P-ABCD中，PA=2AB=4,E,F分别是棱PB,PC上的动点，则AE+EF的
最小值是
【高三数学第2页（共4页）】

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