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3将函数)=4如：一君引的闲象向右平移；个周期后，所得图象对应的两数为
10.已知数列a.满足a,+2a2+4+…+2an=n·2,{a.的前n项和为S。,则
昭通市第一中学2025年春季学期高二年级奖学金考试
A.a1=1
数学
A.y=icom
By=42-
B.数列{a.为等差数列
C.Sn,S2,S构成等比数列
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第3页，
cy=4m2+到
D.y-42x+
第Ⅱ卷第3页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
4.已知两个非零向量a,6满足Ia+6|=|a-61,则向量3a-6在向量a上的投影向量为
D数。的面m项和
用时120分钟.
A.6
B.-6
ll.已知函数f.(x)=sin”x+cosx,neN,则下列说法正确的是
C.3a
D.-3a
第1卷（选择题，共58分）
若2x子则-号
注意事项：
5已知函数)-(-+l(e+o)是偶两数，则a=
B当xe子引时，函数yf(与y=sn+子的图象恰有5个交点
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
C.0
D.1
题卡上填写清楚。
C.当n=2k+1,keN”时，函数y=.(x)的图象关于直线x=牙成轴对称图形
2.每小题选出答案后，用2邓铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
6.已知圆台的侧面展开图是半个圆环，侧面积为8π，则圆台上下面面积之差的绝对值为
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效
A.TT
B.2m
C.4m
D.8m
D.当n=2k,keN时，记函数fx(x)的最小值为a4,则a,<2
7.在数列b,}的项2和2+之间插入i个i(i=1,2,3,…,i∈N)构成新数列an},
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，
则am=
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
只有一项是符合题目要求的)
A.19
B.29
C.20
D.220
注意事项：
1.设全集U={x1≤x<7,x∈N,集合A满足CA={2,5引，则A=
8.已知x,yeR,且9+(x-2)·3=1,9+y·3=9,则x+y=
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效，
A.13,4
A.1
B.2
B.{1,3,4
C.3
D.4
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
C.11,3,4,6
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
2.若角a+的终边经过点P(-3,4),则em2a=
D.11,3,4,7
多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
2若复数：2，则：在复平面内对应点的坐标为
9.下列说法正确的是
记议线c-首1o0,60)高心为.直线20与双线C有公共
A.一组数据6,7,7,8,10,12,14,16,19,21的第30百分位数为7
A.(-4,-2)
B.若事件A,B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B不互斥
点，则离心率的取值范围为
·(请用区间表示)
B.(-4,2)
14.6根长度相同的绳子平行放置在桌面上，分别将左、右两边的6个绳头各自随机均分
C.(-2,-4)
C已知随机变量X-,》,若B(0=1,则P(X=2)=号
成3组，然后将每组内的两个绳头打结，则这6根绳子恰能围成一个大圈的概率为
D.(-2,4)
D.若随机变量服从正态分布-N(1,σ)，则函数f(x)=P(x≤≤x+2)为偶函数
高二数学T·第1页（共6页
高二数学T·第2页（共6页）
高二数学2T·第3页（共6页）昭通市第一中学2025年春季学期高二年级奖学金考试
数学参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
2
3
6
>
8
答案
C
B
D
A
B
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
BCD
BD
ACD
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
题号
12
13
14
答案
24
25
(5,+o)
5
四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15.(本小题满分13分)
解：(1)：'acosC-ccosA=b-c
由正弦定理可得：sin AcosC-sinCcosA=sinB-sinC，,…(2分)
在△ABC中，B=π-(A+C),
sin B=sin(A+C)=sin AcosC+cos AsinC,
化简得：2 sin CcosA=sinC,…(4分)
高二数学ZT参考答案·第1页（共7页）
:sinC>0,则cosA=2
又：A∈(0，)，则A=
3
(6分)
AD
BD
1
(2)在△ABD中，由正弦定理可得
=sinB
-sin B,
sin B sin∠BAD
BD
ADsin
6
…(8分)
同理△ACD中，有
1
-sin C,
CD
11
=sinB+sinC,…(10分)
BD CD
3
i血B+si血C=s血B+snB+}-5smB+
…（12分)
ae@》m+引行，
…(13分)
16.(本小题满分15分)
解：(1)由题意得，P(B)=
2+31
25
…（2分)
P0=8+22
2
25
,PAB)=
25
则P(B|A)=
P(AB)251
…(6分)
P()25
5
(2)记外观与内饰均同色为事件A1,外观与内饰都异色为事件A2,仅外观或仅内饰同色
为事件A3,
则P4)=C+Cg+C号+C9849
…(8分)
Cis
300150
P4)=CC+CC-484
…(10分)
Cs
30025
P()-cic+cic+cici+cc15477
…(12分)
Cis
300150
高二数学ZT参考答案·第2页（共7页）

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