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上海市青浦高级中学2024学年第二学期5月质量检测
高三数学试卷
考试时间：120分钟湖分：150分
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6趣每题4分，第7-12题每题5分）
1.已知集合A=(-1,3,0,B=3,),若BSA,则实数m的值为
2.设a∈R,为虚数单位，若(a-)(1-2)为纯虚数，则a=
3.已知两个正数a,b的几何平均值为1，即√b=1,则a2+b的最小值为
4.设等差数列(a}的帕n项和为S。,若a1+a1=15-a,则S。等于
5。在(c+白“的二项展开式中，第四项是常数项，则该常数项为
6.
已知m∈R,直线4：V3x-y+7=0,h:m+y-1=0,若/1及，则与之间的距离为
7.将编号为1,2,3,4的4个小球放入3个不同的盆子中，每个盆子不空，若放在同一盆子里
的2个小球编号不相邻，则共有
种不同的放法，
8.已知一组成对数据（18,24)、(13,34)、（10,38)、（-1，m)的回归方程为y=-2x+59.5,则该组
数据的相关系数”=
(精确到0.001)
9.已知函数f(x)满足：f(x)=
x+1x20
-f(-x)x<0
则不等式f(x)+号≥0的解集为
10.通勤时间是指单日内某人从居住地到工作地的用时.数学曾老师经过若干个月的统计发现，其
通勤时间X(单位：分钟)服从正态分布N
).设4=40,0.=4.曾老师茱天7点10
分出门，如果学枚要求在8点前到达，那么曾老师当天迟到的概察约为
(结果精确到
0.1%.参考数据：D(2)w0.9772,D(2.5)m0.9938,D(3)≈0.9987.)
11.已知小B、C是半径为1的球面上的三点，若B=AC=1,则BC的最大值为
12,已知平面向量a,m,元，滴足=4。
-ā·m+1=0
2-a,元+1=0
则当历与万的夹角最大时，
m-升的位为
二、选择题（本大恩共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16恩每题5分）
18.设46R,则“mn<0~是“方程兰+二=1发示的曲统为双曲线”的{)
m n
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充罢条件
D.既不充分也不必要条件
14.如图，己知小B C DE F分别是正方体所在按的中点，
B
则下列直线中与直线EF相交的是()
A直线AB:
G直线BC;
C直线CD:
1直线DA.
15.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Ss=am5,则{an}不可能是（）
A.公差大于0的等差数列
B.公差小于0的等差数列
C.公比大于0的等比数列
D公比小于0的等比数列
16已知5数f网=5nx+tosx满起：f儿钊5
若函数f(x)在区间[x,龙]上单调，且
满足f()+(3)=0,则：+的最小值为()
A.
-6
B.
不-3
C.
D.
4π
3
3
三、解答题（本大恩共有5愿，满分78分）
17.(体题满分14分，本题共有2个小题，第1小邀洲分6分，第2小题满分8分)
在a48C中，co4=音osB号
(1)求inC的值；
(2)若AB=4,求△ABC的周长和面积.

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