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2025届七宝中高三5月考试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.
1.设集合S={x|x2-5x-6<0,T={xx+2≤3}.则ST=
2.若复数满足z·i=-1+,则复数z的虚部为
2
3.若sinx=-
则cos2x=
3
4.在(x+)"的展开式中常数项是
(用数字作答)
5.记Sn为等差数列an}的前n项和.若a,=-2,42+a,=2,则So=
6.已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比
V牲：V球=
·（用数值作答)
7.定义：min(P,C)表示点P到曲线C上任意一点的距离的最小值.己知P是圆(x-1)+y2=9上的动
点，圆C:x2+y2=1,则min(P,C)的取值范围为
8.若(x)为可导函数，且m-2x)-山_-1，则过曲线y=f(x)上点(L,f)处的切线斜率
4x
为
9.从1,2,3，，15中，甲，乙两人各任取数（不重复），己知甲取到的是5的倍数，则甲数大于
乙数的概率是
10.已知椭图C:器+若-a>b>0,R,5分别是椭国C的左、右能点F20,芳据国上存在
11
点P,满足P9十P。,则椭圆C的离心率的取值范围为
1山.如图，阴影部分是由双曲线_y
42
=1与它的渐近线以及直线y=±4√2所围成的图形，将此图形绕
y轴旋转一周，得到一个旋转体，则这个旋转体的体积为
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12.设曲线C与函数f(x)=
3
x(024
像，则实数t的取值范围是
二、单选题
13.“m=2”是“f(x)=(m2-m-1)xr*2m-3为幂函数的()条件.
A.充要
B.必要不充分
C.既不充分也不必要D.充分不必要
14.设X~N(4,o),Y~V(4,o),这两个正态分布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是()
X的止态分
Y的正态分
布密度曲线
布密度曲线
0
A.P(Y≥42)≥P(Y≥4)
B.P(X≤o2)≤P(X≤o)
C.对任意正数t,P(X≤)≥P(Y≤t)
D.对任意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t)
15.若方程ax2+by2=c的系数a,b,c是从-1,0,1,2,3,4这6个数中任取3个不同的数而得到，
则这样的方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是（)
A.1
B.1
C.3
D.3
10
5
10
5
16.在空间中，我们把点集A=(x,八，z川x2+y2=2,z∈R}表示的曲面C称为圆柱面，借助比利时数学家
Dandelin的思想我们不难发现：任意不与z轴平行或垂直的平面与C截成的封闭曲线为椭圆，设圆柱面
E:{(x,y,z川x2+y2=1,z∈R},高不平行丁坐标的正四棱锥A-PBCD的五个顶点均在E上，则其体积
的最小值为：()（注：若正方形ABCD的四个顶点都在同一个定椭圆上，则这个正方形可以被唯一确
定).
A.
5
B.1
C.
5
D.
2
2
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