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第五单元分数加法和减法检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一根绳子，第一次用去它的，还剩下米，用去的和剩下的相比，（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．长度无法比较
2．一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
3．有三根电缆，甲比乙长米，丙比乙短米。把三根电缆按从短到长的顺序排列是（ ）。
A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜甲＜乙 D．丙＜乙＜甲
4．，变形的依据是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对
5．与的差再加上，结果是（ ）。
A． B． C． D．
6．已知，下列选项（ ）中的三个数不能使等式成立。
A．2，6，60 B．2，10，12 C．2，15，20 D．3，4，10
二、填空题
7．的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
5÷8( ) ( )0.66 ( )
9．如下图，点A用分数表示为( )，它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就变成最小的合数了。
10．致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的( )，三班作品占总数的( )。
11．用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。
12．明桥小学有一块长方形试验田，其中种黄瓜，种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？
分析与解答：
(1)我们可以用画图的方法来解答，从图中可以看出的结果相当于单位“1”的( )。
＝( )
(2)我们还可以把异分母分数转化成同分母分数来解答：
＝( )＋( )＝( )。
三、判断题
13．＋＝＝。( )
14．一根绳子，用去它的，还剩米，用去的和剩下的一样长。( )
15．两个真分数的积一定小于它们的和。( )
16．一袋水果糖重千克，吃了千克，还剩千克。( )
17．加上2个它的分数单位后是。( )
四、计算题
18．计算下面各题。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．下面各题，怎样算简便就怎样算。

20．解方程。

五、解答题
21．一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷。下午耕地多少公顷？
22．小芳做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时。小芳做这三种作业一共用了多少小时？
23．食堂仓库里原有吨大米，吃掉吨后，又运进吨。食堂仓库里现有多少吨大米？
24．一节课小时。老师讲授大约用了全部时间的一半，同学们进行探究活动大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
25．
（1）从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？
（2）小刚从家经过学校到图书馆要走千米，学校离图书馆有多少千米？
《第五单元分数加法和减法检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D C A C
1．A
【分析】由题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，因为分率与具体数无法比大小，所以可先算出剩下的对应的分率，即用1减用去的分率，再用用去的分率与剩下的分率比较。
【详解】
有一根绳子，第一次用去它的，还剩下米，用去的和剩下的相比，用去的长。
故答案为：A
2．C
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，小明喝了杯加满水，即加了杯的水；又喝了杯再加满水，即又加了杯的水；又喝了半杯再加满水，即又加了杯的水；最后把一杯全喝了，则喝了1杯牛奶，喝了（＋＋）杯水；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。
【详解】牛奶喝了：1杯
水：＋＋
＝＋
＝1（杯）
所以，小明喝的牛奶和水相比，一样多。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，设乙根电缆长1米。已知甲比乙长米，用乙的长度加上米，即是甲的长度；已知丙比乙短米，用乙的长度减去米，求出丙的长度。再比较三根电缆的长度，把三根电缆按从短到长的顺序排列即可。
【详解】设乙根电缆长1米。
甲：1＋＝（米）
丙：1－＝（米）
＜1＜
把三根电缆按从短到长的顺序排列是：丙＜乙＜甲。
故答案为：D
4．C
【分析】观察算式，发现有2个分母为12的分数，可以把它们先加，这样计算更简便；根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成进行简算。
【详解】
所以，，变形的依据是加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
5．A
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的加减法的计算方法进行计算解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
与的差再加上，结果是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。
6．C
【分析】把四个选项的分母代入式子，算出结果比较即可。
【详解】A．＋＋
＝＋＋
＝
B．＋＋
＝＋＋
＝
C．＋＋
＝＋＋
＝
D．＋＋
＝＋＋
＝
故答案为：C
【点睛】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答。
7． 3
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；离最近的整数是3，则用3减去即可知道至少再添上几个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
【详解】3－＝
则的分数单位是，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
8． ＜ ＞ ＜
【分析】分数与除法的关系：被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母。则，然后再异分母分数分比较大小，将异分母分数通过通分转化为同分母分数，再比较分子，分子大的数大，分子小的数小。
根据分数与除法的关系，将分数转化为小数，再根据小数比较大小的方法进行比较大小。
两道加法算式中，其中一个加数相同，则比较另外一个加数，大的则和大，小的则和小。
【详解】
，，
；
，
；
。
9． / 11
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。A点在1到2之间，把1到2的线段平均分成5份，1到A点占4份，据此可知A点分数表示，分数单位是；最小的合数是4，用4－即可求出结果，结果用假分数表示，分子是几，说明再加上几个这样的分数单位就变成最小的合数。
【详解】点A用分数表示为，分数单位是，
最小的合数是4，
4－＝
再添上11个这样的分数单位就变成最小的合数了。
10．
【分析】一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝一班作品比二班多总数的几分之几；将作品总数看作单位“1”，1－一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝三班作品占总数的几分之几。
【详解】－＝－＝
1－－
＝－
＝－
＝
一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。
11． 等腰
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝（米）
米＝米
即第三条边长米，这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。
12．(1)
(2)
【分析】（1）根据分数的意义，把这块长方形试验田总面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的3分份，黄瓜和番茄的面积一共占这块试验田的3份，即占，所以＋＝，据此解答；
（2）根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把化为分母为4的分数，即＝ ，再按同分母分数的计算方法进行计算，能约分的要约分，据此解答。
【详解】（1）我们可以用画图的方法来解答，从图中可以看出的结果相当于单位“1”的。
＝
（2）我们还可以把异分母分数转化成同分母分数来解答：
＝＋＝
【点睛】熟练掌握分数的意义以及异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】异分母分数相加减，需要先通分，再计算。
【详解】＋
＝
＝ ，原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把这根绳子看成单位“1”，用去，那么还剩下 ，剩下的一定比用去的要短。
【详解】，；
所以剩下的比用去的要短，题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求出剩下后，根据剩下的长度，可以求出总共的长度，然后再算出用去了多少，进行比较即可。
15．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，此题可赋予两个真分数一定的数值，通过计算进而比较得解。
【详解】如：两个真分数分别是和，
它们的积：，它们的和：，
因为，所以这两个真分数的积小于它们的和；
再如：两个真分数分别是和，
它们的积：，它们的和：，
因为，所以这两个真分数的积小于它们的和；
所以可以确定两个真分数的积一定小于它们的和；
故答案为：√
【点睛】此题考查分数的大小比较，解决关键是根据真分数的意义，可采用举例验证的方法解决。
16．√
【分析】水果糖重量－吃了的重量＝还剩的重量，列式计算即可。
【详解】－＝（千克），还剩千克。
故答案为：√
【点睛】当分数后面带有单位时表示具体数值，可以直接相加减。
17．√
【分析】的分数单位是，2个分数单位就是，与相加即可。
【详解】＋＝＝
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数单位的认识与同分母分数加法。
18．或；；；；
或；；或；
【详解】略
19．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再通分计算出结果即可；
先算出，再根据等式的性质1，等式两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再通分计算出结果即可；
【详解】
解：
解：
解：
21．公顷
【分析】下午耕地的公顷数＝上午耕地的公顷数＋多耕地的公顷数。异分母分数加法通分转化为同分母分数相加即可。
【详解】（公顷）
答：下午耕地公顷。
22．小时
【分析】根据加法的意义，将小芳做这三种作业所用时间分别相加，即可得一共用了多少时间。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这三种作业一共用了小时。
23．吨/吨
【分析】根据题意，原有吨大米，吃掉吨，即－，又运进吨，即为－＋，计算出结果即可。
【详解】－＋
＝＋－
＝2－
＝（吨）
答：食堂仓库里现有吨大米。
24．
【分析】把一节课的总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去老师讲授用的时间、同学们进行探究活动用的时间分别占总时间的分率，即是用来做作业的时间大约是整节课的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：做作业的时间大约是整节课的。
25．（1）千米；千米
（2）千米
【分析】（1）由题意可知，用小明家到图书馆的距离加上学校到小刚家的距离即可求出从小明家到小刚家一共有多少千米；用小刚家到学校的距离减去小明家到学校的距离即可求解；
（2）用小刚家到图书馆的距离减去小刚家到学校的距离即可求出学校离图书馆有多少千米。
【详解】（1）＋＝（千米）
－＝（千米）
答：从小明家到小刚家一共有千米，小明家到学校比小刚家到学校近千米。
（2）－＝（千米）
答：学校离图书馆有千米。
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