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10.3物体的沉浮条件及应用
核心纲要
1.物体的沉浮状态及条件(如下表所示)
状态名称 漂浮 悬浮 沉底 上浮 下沉
是否平衡状态 是 是_ 是 否 否
受力分析图
重力与浮力关系 F浮=G F浮=G F浮G F浮物体与液体密度关系 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物
2.浮力的应用
(1)轮船：将密度大于水的材料做成空心的，使它能够排开更多的水，获得更大的浮力，从而漂浮在水面上.
(2)潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠调节水舱内水的多少来控制自身重力而实现的.
(3)气球和飞艇：气球是利用空气的浮力升空的.气球里充的是密度小于空气的气体，如：氢气、氦气或热空气.为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇.
(4)密度计：利用物体的漂浮条件进行工作.
刻度：液体密度越大，对应的 越小，刻度越靠近密度计下部.
全能突破
易错精选
1.判断以下结论是否正确：
(1)漂浮的物体受到的浮力大于重力( )
(2)铁球放入水中一定沉底( )
(3)漂浮和悬浮的物体受到的合力为零，沉底的物体受到的合力不为零( )
(4)潜水艇由东海驶入长江仍要保持悬浮，需要向水仓内充水( )
(5)同一支密度计测液体密度时受到的浮力总是相等的( )
(6)密度计上方的刻度值比下方的大( )
(7)同一物体漂浮在不同液体中时，物体所受的浮力不同( )
(8)一个物体受到的浮力等于它的重力，该物体一定是漂浮的( )
(9)同一个物体放入不同液体中受到的浮力可能不同( )
2.将一块质量分布均匀的实心物体放入盛水的烧杯中，物体静止时如图10-2-1所示.若将该物体分成大小不同的两块，仍然放在盛水的烧杯中，则( )
A.大块沉入杯底，小块漂浮在水面上
B.大块、小块都沉入杯底
C.大块、小块都漂浮在水面上
D.大块、小块都悬浮在水中
3.体积为0.05m 的救生圈重100N，重400N的人在水中使用这个救生圈时( )
A.人和救生圈漂浮在水面上 B.人和救生圈悬浮在水中
C.人和救生圈下沉到水底 D.以上情况都有可能
4.将小铁块和小木块放入一盆水中，结果发现木块漂浮在水面上，铁块沉入水底.就此现象，下列分析正确的是( )
A.木块受到浮力，铁块不受浮力
B.铁块沉入水底，所受浮力一定小于自身的重力
C.木块受到的浮力一定大于铁块所受的浮力
D.木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重力
5.将一个质量为150g的物体放入盛有水的容器中时，容器中溢出了30g的水，则该物体在水中的状态是( )
A.浮在水面上 B.悬浮在水中 C.沉入水底 D.无法判断
6.一个体积为6dm 、质量为5kg的物体放入水和酒精中，当物体静止时受到的浮力分别为多少 (g=
7.一个物体在液体中受到的浮力和重力相等，则物体在液体中处于的沉浮状态是 或 .浸没在液体中的物体受到的浮力大于重力时物体将 ，浮力小于重力时物体将 .潜水艇的上浮和下潜是靠改变 来实现的；氢气球、热气球能漂浮在空中，是因为氢气、热空气的 比空气的小，因而能够升空；将密度计先后浸入盐水、清水和油中，在这三种液体中密度计所受浮力大小关系是F盐 F水 F油(填“>”、“=”或“<”)，在此三种情况中密度计浸入液体的深度h扯 h水 h油(填“>”、“=”或“<”)；轮船的排水量是指轮船满载时所排开水的 .
8.一个苹果的质量为 140g、体积为 用手将其浸没在水中时，苹果受到的浮力为 N(g取 10N/ kg),松手后苹果将 (填“上浮”、“下沉”或“悬浮”).
9.把重10N、体积为 的物体投入水中，当物体静止时，物体的状态是 (填“漂浮”、“悬浮”或“沉到水底”)，物体排开水的体积为 m .(g]取10N/ kg)
10.小明同学研究物体在液体中所受浮力大小.
(1)如图10-2-2(a)所示，甲、乙、丙、丁是四个体积相同而材料不同的球体，此时它们在水中保持静止，所受浮力分别为F 、F 、F 、F ，所受浮力的大小关系为 ，四个球的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ丁，密度的大小关系为 .
(2)如图10-2-2(b)所示，甲、乙、丙、丁是四个质量相同而材料不同的物体，图中表示它们在水中静止时的情况，所受浮力分别为F 、F 、F 、F ，所受浮力的大小关系为 ，四个球的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ丁,，密度的大小关系为 .
11.将一体积为 的空心蜡球轻轻放入一个装满水的容器中，从容器中溢出的水的体积为 已知蜡的密度为 蜡球空洞的体积为 m .
12.如图10-2-3所示，把一个小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球质量是 g，甲、乙两杯中液体密度的比值 (填“>”、“=”或“<”).
13.以下实例中，不是利用浮力的是( )
A.气球的升空 B.轮船浮在水面上 C.潜水艇上浮 D.大型客机的升空
14.把一实心小球投入到甲液体中，能漂浮在液面上；若把它投入到乙液体中，呈悬浮状态，这说明( )
A.小球在甲液体中所受的浮力较大
B.小球在甲、乙两种液体中所受浮力一样大
C.甲液体的密度小于乙液体的密度
D.甲、乙两种液体的密度都比小球的密度小
15.小明将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm 的水，则物体( )(g 取10N/ kg)
A.漂浮在水面上 B.悬浮在水中 C.沉在溢水杯底部 D.受到1.2N的浮力
16.将同一支密度计分别放在A、B、C三种不同液体中，如图10-2-4所示，比较三种液体的密度，则有( )
A.ρA=ρB=ρc
C.ρA<ρB<ρc
D.条件不足，无法确定
17.边长为4cm、密度为 的正方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底；当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上.以下计算结果正确的是( )(g=10N/kg)
A.橡皮泥块的质量是12.8g
B.橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是 1.28N
C.橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64N
D.橡皮泥小船漂浮时排开水的体积是
18.某空心球的体积为V，球腔的容积为球体积的一半.当它漂浮在水面上时，有一半露出水面.如果在球腔内注满水，那么( )
A.球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少
B.球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半
C.球可以悬浮在水中任何深度的位置
D.球将下沉至容器底
19.如图 10-2-5所示，质量分布均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将( )
A.上浮一些
B.静止不动
C.下沉一些
D.无法确定
20.如图10-2-6所示，把一高为h，密度为ρ、半径为R 的圆柱形木块放到半径为2R 的圆柱形容器内，若向容器内灌水，使木块处于漂浮状态，则容器的最低高度应为( )
A. h/
21.甲、乙两实心球放入足够深的某种液体中平衡后，所受浮力之比为F甲: Fz=2: 5.若甲、乙两球密度之比ρ甲:ρz=1:2,体积之比 则( )
A.甲、乙都沉底 B.甲漂浮，乙沉底
C.甲悬浮，乙沉底 D.甲、乙都漂浮在液面上
22.某同学在学习浮力时感到物体上浮和下沉是受浮力大小影响的，因此他得出结论“受浮力大的物体在液体中会上浮，受浮力小的物体在液体中会下沉.”请你选取身边的器材或物品证明他的观点是错误的.
23.实验桌上有满足实验需要的如下器材：天平、砝码、体积不同的铝块、细线、大烧杯、量筒、水.请你利用上述器材设计一个实验证明：浸在水中的物体所受的浮力大小跟物体排开水的体积成正比.请你写出实验步骤，画出实验数据记录表.
24.有一支废金属牙膏皮，一大杯水和一只量筒，利用这些器材设计一个测牙膏皮密度的实验.
(1)写出实验步骤.
(2)用所测物理量写出牙膏皮密度表达式：ρ牙膏皮= .
25.小明同学在一次利用密度为 的橡皮泥比赛时，他所用橡皮泥的体积为20cm ，制成的小船最大排水体积为 .求:
(1)小明所用橡皮泥的重力.
(2)橡皮泥浸没在水中所受浮力.
(3)小明所做的小船最多能装载的货物的重量.
26.潜水艇能潜入水下航行，进行侦察和袭击，是一种很重要的军用舰艇.潜水艇漂浮在水面时，其所受浮力与重力的大小关系为F洋 G(填“>”、“<”或“=”)；当潜水艇水舱充水时，潜水艇将 .(选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)
27.欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图 10-2-7所示的方法测量液体的密度.“土密度计”在酒精( 中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出水面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm.则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m .
28如图10-2-8所示，质量相等的甲、乙两球分别悬浮、漂浮在水中，下列说法正确的是( )
A.甲球受到的浮力大
B.乙球受到的浮力大
C.甲球浸在水中的体积大
D.两球浸在水中的体积一样大
29.如图 10-2-9所示，一次在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子放入水中.第一次放，因水太深，铁箱没碰到水底，此时船的吃水线在A 处.换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底.下列说法正确的是( )
A.铁箱在船上时，船的吃水线在 A 处下方
B.铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在 A 处
C.铁箱接触到水底时，船的吃水线在A 处之下
D.铁箱接触到水底时，船的吃水线在 A 处之上
30.为什么用钢铁制成的金属块在水中会下沉，而用钢铁材料制成的轮船却能漂浮在水面上 请你用所学的物理知识进行解释.
31.为了测量某种液体的密度，小青找到一支平底试管，在试管中放少许细砂，如图 10-2-10 所示，刻度线 A 在平底试管上某一位置，小青将平底试管放在水中，试管直立漂浮在水面上，在水面和试管相平处记下刻度线 B，如果在试管上方作用一个竖直向上的拉力 F ，可以将试管提升到水面与刻线A相平.如果将平底试管放到某种液体中，需要对试管施加一个竖直向下的压力 F ，才能使液面与刻线 A 相平，量出刻线 A 和B 到试管底部的距离比 则用F 、F 和ρ水 表示这种液体的密度是 .(设水的密度为ρ水)
32.质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是5：3.现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为 的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是4：5，甲、乙两物体的密度分别为多少
1.× × × × × × × ×
【解析】(2)空心铁球放在水中可能漂浮或悬浮.
(3)漂浮、悬浮、沉底时，物体均处于静止状态，合力为零.
(4)潜水艇从东海驶入长江，液体密度减小，V排不变，则 变小，应该排出部分水才能悬浮.
(5)密度计测量时总是漂浮在液体中，此时浮力大小总等于密度计的重力大小，因此浮力大小保持不变.
(6)密度计测量时总是漂浮，浮力等于重力，大小保持不变.在不同液体中 ρ液2gV排2,所以密度越小时，排开的液体越多；所以密度计上方的刻度值更小.
(7)漂浮时，浮力总等于重力，因而浮力保持不变.
(8)物体可能处于悬浮状态.
2. D
【解析】分成两块之后，两块物体密度均等于液体密度，因此都将保持悬浮.
3. A
【解析】救生圈和人的总体积大于 0.05m ，根据 可知产生的最大浮力大于 500N，比救生圈和人的总重力更大；因此人和救生圈最终将漂浮.
4. B
5. D
【解析】物体所受重力为 1.5N.溢出水的重力 G溢=0.3N,，由于未说明容器是否盛满，只能推断出F浮≥0.3N.浮力可能小于重力，也可能等于重力，因此无法确定物体的沉浮状态.
6.物体体积
根据公式 得：
将物体放入水中，由于ρ物<ρ水,!物体静止时处于漂浮状态.
∴F浮=G物=m物g=5kg×10N/ kg=50N
将物体放在酒精中时，由于ρ物>ρ酒,物体静止时处于沉底状态.
=48N
7.漂浮 悬浮 上浮 下沉 自身重力 密度= = < < 质量
8.1.8 上浮
【解析】浸没时， 而苹果的重力为1.4N，浸没时浮力更大，因此苹果将上浮.(也可以比较密度来判断沉浮)
9.漂浮
【解析】(1)通过计算ρ物<ρ水，因此物体漂浮.
(2)漂浮时, 则
【解析】(1)甲、乙、丙、丁排开液体的体积V甲< 根据 可知F 【解析】蜡球漂浮时 即 ρ蜡 gV蜡;)所以 因此空心部分体积为
12.50 <
【解析】(1)乙图中物体漂浮， 又根据阿基米德原理， 因此小球的质量等于排开液体的质量，即m=50g.(2)设甲图中小球排开液体体积为V甲，所受浮力为F甲；乙图中小球排开液体体积为 Vz，所受浮力为 Fz
则
又 即 则
13. D
【解析】大型客机是利用流体速度增大，压强减小的原理升空的.
14. B
【解析】投放到甲液体中物体漂浮，则ρ<ρ甲,F浮=G；投放到乙液体中物体悬浮，则ρ=ρz,F'浮=G.综上可知，密度关系为ρ甲>ρz=ρ,两次浮力大小 选 B.
15. C
【解析】 而物体重1.2N，浮力小于重力，因此物体处于沉底状态.
16. C
17. D
【解析】先求出橡皮泥的质量为 128g，重力为1.28N.完全浸没时, 根据 gV排得浮力为 0.64N.捏成船后, 1.28N,再根据 求得
18. C
【解析】未装水前，空心球漂浮，则 又空心球一半露出水面，则
所以
装满水后，则
总重力为
平均密度恰好等于水的密度，因此可以悬浮在水中的任意位置.
19. C
20. B
【解析】木块漂浮时， 展开得 ρgV木,即 又 代入可得 即 因此液面最低高度为
21. B
【解析】∵
∴m甲 : mz=1:3
若甲、乙都漂浮在液面上，甲、乙受到的浮力：
不符合题意，故D错；
若甲、乙都浸没在水中，甲、乙受到的浮力
2:3,不符合题意,故A、C错;
若甲、乙一漂浮一浸没
∴甲漂浮，乙沉底，故B正确.
22.实验器材：体积较小的木块，体积较大的石块，装有适量水的水槽.
实验过程：把体积比较小的木块浸没于水中，放手后它将上浮；把一个体积比较大的石块浸没于水中，放手后它将下沉.根据 可知，所受浮力较小的小木块上浮，所受浮力较大的石块下沉，由此可以说明此观点错误.
23.实验步骤：
(1)在量筒中注入适量的水，读出此时水的体积V。；将用细线拴好的铝块缓慢放入量筒中，使其浸没在水中，此时量筒中水面对应的刻度值用V 表示；将V。、V的数据记在实验数据记录表中.
(2)在烧杯中注入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量m。；将用细线拴好的铝块悬挂并浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，铝块不接触烧杯，在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平再次平衡时，天平右盘中砝码的总质量与游码所对刻度值之和用 m 表示，将m 、m的数据记在实验数据记录表中.
(3)换用体积不同的铝块，仿照步骤(1)、(2)再做5次实验，依次读出它们浸没在量筒的水中时对应的刻度值V 的数据；分别测出相应的每个铝块悬挂并浸没在烧杯的水中时m的数据；分别将每次的V、m 的数据记在实验数据记录表中.
(4)根据 分别计算出6次的V排和 F浮的数据，并分别记在实验数据记录表中.
实验数据记录表：
V /m
V/m
V排/m
m / kg
m/ kg
F浮/N
24.(1)①在量筒内放入适量的水，读出水的体积V。;
②将牙膏皮捏成筒状，筒口朝上让其漂浮在量筒中的水面上，读出量筒内水面的读数V ；
③在量筒内将牙膏皮装满水并沉没在量筒的水中，读出此时量筒内水面的读数V .
G橡皮=m橡皮g=ρ橡皮V橡皮g=1.5×10 kg/m ×
(2)橡皮泥浸没在水中时
(3)∵橡皮泥做成船时，在水中处于漂浮状态
货物最重时小船排开水的体积最大为
z
=1.7N
26.= 下沉
【解析】设小试管、螺母的总体积为V，总重力为G，小试管的底面积为S.
∵“土密度计”在不同液体中都是处于漂浮状态
当在酒精中时
当在水中时
当在硫酸铜溶液中时
①②得
解得:V=0.07m×S④
②③得:
将④代入得：
28. D
29. C
【解析】铁箱在船上时，浮力等于铁箱和船的总重.第一次放，船的吃水线在 A 处，浮力仍然等于铁箱和船的总重，因此排开液体的总体积相等，但此时铁箱在水下排开一部分水，因此船排开水的体积变小，A错误.第二次再放，铁箱接触到水底时，此时绳子对船向下拉的力减小，因此船要上浮，船的吃水线应在 A 处的下方，只有 C正确.
30.由于钢铁的密度大于水的密度，在水中，用钢铁材料制成的金属块能够排开水的重力(或所受浮力)小于它的重力，所以用钢铁材料制成的金属块在水中会下沉.
用钢铁材料制成轮船后排水体积大大增加，因此所受浮力大大增加，可以等于轮船所受重力，所以轮船会漂浮在水面上.
【解析】设平底试管的底面积为 S，试管和沙子的总重力为G
放入水中，试管漂浮
施加F 时，
放入某种液体后，施加F 时
得
代入④得：
变形得
所以
假设甲、乙都漂浮，F浮甲=G甲,F浮乙= Gz,甲、乙浮力之比不满足等于4：5，所以甲、乙两球不可能都漂浮.
假设甲、乙都浸没， 甲、乙浮力之比依旧不满足等于4：5，所以甲、乙两球不可能都浸没.
因此甲、乙两球一漂浮一沉底；由于两球重力相等，乙球所受浮力更大，因此甲物体应处于沉底状态，乙物体处于漂浮状态.
又因为F浮甲 : F浮乙=4:5
即
将①代入②得
又∵

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