资源简介

(共14张PPT)
6.2.2 直线与直线所成的角
第 单元 立体几何
六
直线与直线所成的角
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
直线与直线所成的角
情景引入
你能从中找出两条绿色直线的角度吗？
新知探究
l1
l2
α1
α2
α3
α4
两条直线相交所成的最小正角叫作这两条直线的夹角.
最小正角
规定：平行或重合时的夹角为零角.
由此，直线的夹角θ的范围是
0°≤ θ ≤ 90°.
l1 与 l2夹角
θ=α1
新知探究

a
b

a'
b'
O

a
b

a'
O
我们把 a 和 b 所成的锐角(或直角)叫作直线 a，b 所成的角或夹角．
为了简便，点 O 常取在两条异面直线中的一条上．

经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交
直线的夹角叫作两条异面直线所成的角．
a与b所成角的大小与点O的位置有关吗？
异面直线所成角的范围是什么？
两条直线垂直，它们一定相交吗？
新知探究
思考
如果两条直线平行，
　　我们说它们所成的角或夹角为 0 ．
如果两条异面直线所成的角是直角，
　　我们就说两条异面直线互相垂直．
两条互相垂直的异面直线 a，b，
　　记作 a b ．
新知探究
规定：
如图所示，在正方体中，求下列异面直线所成的角：
①DD1与BC
答案：90°
DD1⊥BC
典型例题
如图所示，在正方体中，求下列异面直线所成的角：
②AB1与DC
答案：45°
典型例题
如图所示，在正方体中，求下列异面直线所成的角：
③DA1与BC
答案：45°
典型例题
如图所示，在正方体中，求下列异面直线所成的角：
④ D1B1与AC
答案：90°
D1B1⊥AC
典型例题
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节6.3
书写
教材P201练习
思考
日常生活中异面直线夹角
作
业
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