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(共20张PPT)
第 单元 立体几何
六
6.2.1 直线与直线
直线与直线
5
情景引入
新知探究
典型例题
布置作业
归纳小结
4
3
1
2
直线与直线
情景引入
我们知道，火车的铁轨是互相平行的，永远没有交点，空中架设的高压线有时互相穿过但不相交，把它们想象成一条条直线，从中你能找出直线与直线的位置关系吗？
相交直线
（有一个公共点）
a
b
o
平行直线
（无公共点）
a
b
情景引入
情景引入
生活中的立交桥，你能从中找出直线与直线的位置关系吗？
情景引入
螺 母
a
b
c
d
e
f
观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系
Company Logo
观察长方体ABCD-A B C D 的棱AA 与棱BC所在的直线，你有什么发现？
直线AA 与直线BC既不平行也不相交，它们也不同在任何一个平面内！
我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.
新知探究
A
A
B
D
C
B
C
D
1)异面直线既不平行也不相交；
2)定义中“任何”是指两条直线永远不具备确定平面的条件，即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线；
不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线.
新知探究
异面直线的特点：
Company Logo
新知探究
相交直线：同一平面内，有且只有
共面直线 一个公共点
平行直线：同一平面内，没有公共点
D
C
B
A
C
A
B
D
异面直线：两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点
空间中的两条直线的三种关系：
新知探究
连接平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线．
A

l
B
异面直线的画法：
b
a
新知探究
在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，在空间中，是否有类似规律？让我们来探究一下：
D
C
B
A
C
A
B
D
思考：长方体ABCD-A B C D 中，
AA //BB ，DD //AA ，BB 与DD 平行吗？
平行！
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
D
C
B
A
C
A
B
D
语言符号：
设a，b，c为空间中三条不重合的直线，且a//b，a//c，
b//c.
公理4的实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都是用.
公理作用：判断空间两条直线平行的依据.
新知探究
典型例题
如图，已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
E
H
F
G
D
C
B
A
例1
典型例题
E
H
F
G
D
C
B
A
证明：连接BD.
E、H是△ABC中AB、AD的中点，
EH//BD，且EH=BD.
同理，FG//BD，且FG=BD.
EF//HG，且EH=FG，
四边形EFGH是平行四边形.
新知探究
D
C
B
A
C
A
B
D
观察下图并思考：∠ADC与∠A D C 、∠ADC与∠A B C 的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？
∠ADC=∠A D C，∠ADC+∠A B C =180°
新知探究
等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
D
C
B
A
C
A
B
D
强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来.
巩固练习
1. 分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( ）.
A.异面
B.相交
C.平行
D.异面或相交
D
归纳小结
1.本节课你学习了哪些内容？
2.本节课学习的用途？
布置作业
阅读
教材章节6.3
书写
教材P199练习
思考
生活中直线的案例
作
业
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