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2024-2025学年度第二学期八年级期中考试数学试卷
10.已知a=2+V3,b=2-3,则式子2-ab+b2的值为
注意事项：
小.我国汉代数学家赵爽正明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之
1,答题前顷写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答概卡上
为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成。如图，
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
直角三角形的直角边长为a、b,斜边长为c,若b-a=2,c=10,则每个直
1.要使二次根式√a-1有意义，则a的取值可以是()
角三角形的面积为
A.0
B.-1
C.1
D.-2
12.菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,点E在BC上，CE=2W3,若点P是菱形上异于点E的
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周肿算经》中，下
另一点，CE=CP,则∠EPC的度数为
三、解答题C体题共5小题，每题6分，共30分)
列各组数中，是“勾股数”的是()
A.2,3,4
B.4,5,6
C.7,8,9
D.9,40,41
3.计a(-4+s:2)26×侵÷周
3.下列计算正确的是(）
A.V8W3VIiB.3W2√2=2W2c.V3×W12=2W3D.√18÷√2=9
14.若√(a-5)2+b-12什(c-15)2=0,请判断以a、6c为三边的△18C的形状并说明理由.
4.如图，以Rt△4BC(∠ACB=90°)的三边为边，分别向外作正方形，它们
的面积分别为S、2、.若S+奶=12，则S的值是()
A.3
B.6
C.7
D.8
15.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6,点D,E分别是直角边BC,AC的中
点，则DE的长为多少？
5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()
A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
D
B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
16.如图，己知正方形ABCD,请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图.（保留作图痕迹，
C.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
不写作法).
(1)如图1，若点E在AD边上，连接BE,请以BE,DE为边作一个平行四边形：
D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
(2)如图2，若点E在正方形ABCD的对角线AC上，请以BE,DE为边作一个菱形
6.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上一
动点，则DN4N的最小值为()
A.6B.8C.12
D.10
二、填空题（每小题3分，共18分）
图1
图2
7.化简：√8-√2=
17.如图，在△ABC中，B=AC,D为BC中点，E2C
8。如图，一裸大树被台风刮断，若树在离地面3n处折断，树顶端落
(1)求证：四边形DCE是矩形：
(2)若∠AOE=60°，AE=4,求CE的长
在离树底部4处，则树折断之前高
9.函数y=+2的图象经过点(1,3)，则k=

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