资源简介

2024-2025学年广东省清远市第三中学教育集团高一下学期期中考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.不等式的解集为( )
A. B.
C. ，或 D. ，或
2.已知，则的定义域为 ( )
A. B. C. 且 D. 且
3.设，则
A. B. C. D.
4.已知一元二次不等式的解集为，则的解集为( )
A. B. C. D.
5.不等式的解集为( )
A. B. C. D.
6.已知函数，若对上的任意实数，，恒有成立，那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.设集合，，则下列说法一定正确的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则有个元素 D. 若，则
8.已知，则“”成立的充要条件是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若，则 D. 若，则
10.已知幂函数的图象经过点，则下列判断中正确的是( )
A. 函数图象经过点
B. 当时，函数的值域是
C. 函数满足
D. 函数的单调减区间为
11.已知，则下列结论正确的是( )
A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知全集，集合，集合，则 ．
13.生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约的能量能够流到下一个营养级，在这个生物链中，若能使获得的能量，则需提供的能量为 ．
14.已知，且，则的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知函数．
判断的奇偶性并说明理由；
判断在上的单调性并加以证明．
16.本小题分
设函数，为常数．
若为偶函数，求的值；
设，，为减函数，求实数的取值范围．
17.本小题分
如图，定义在上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
求的值及的解析式
若，求实数的值．
18.本小题分
求下列函数的解析式
；
是一次函数，且满足
19.本小题分
已知，，．
若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围；
若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：是奇函数，理由如下：
的定义域为，关于原点对称，
又，
是奇函数
在上单调递减，
证明如下：
任取，且，
，
，，
，即，
所以在上单调递减．
16.因为为偶函数，且，所以
即
即
所以对一切成立，所以
因为，且
所以，
任取，
因为，所以且
又在区间上为减函数，所以
即，所以又，所以．
17.解：根据图象可知，则，
设直线段对应的方程为．
将点和点代入可得，，即，
当时，设．
又图象经过点，，，
，
即．
所以
当时，，符合题意
当时，
解得或舍去．
故的值为或．
18.令，则，
所以，
可得；
设，
所以，
可得，解得或
所以或．
19.解：当时，，
由，可得，即：．
与一真一假，分两种情况讨论：
若真假，则，该不等式组无解；
若假真，则，得或．
综上所述，实数的取值范围为或．
是的充分不必要条件，
是的真子集．
，且等号不能同时成立，解得，
实数的取值范围为．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑