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2025届高三第三次模拟考试
数学试题
考试时间：120分钟；
命题人：高三数学备课组
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={xy=V2x-x},B={yy=2*+,则AnB=（）
A.(1,2]
B.[1,2]
c.[0,2]
D.[2,+∞)
2.已知命题p:HaeR,sin
任=0（任+a,则下列结论正确的是（）
A.p为真命题，且命题p的否定为：aeR,sin
-a
≠cos
-+
B.p为真命题，且命题p的否定为：3x∈R,sin
-a
≠c0S
-+a
元
元
C.p为假命题，且命题p的否定为：Ha∈R,sin
-
≠coS
+
4
、4
D.p为假命题，且命题p的否定为：3a∈R,sin
-Q
3.两个粒子A,B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为S4=(1,2),
S=(4,3).粒子B相对粒子A的位移为5，则5在S4上的投影向量为()
B.（N5,25)
C.1,2)
D.(2,)
4.已知A4纸的长宽比约为√2：1.现将一张A4纸卷成一个圆柱的侧面（无重叠部分），当该圆
柱的高等于A4纸的长时，设其体积为V1,轴截面的面积为S1;当该圆柱的高等于A4纸的宽
时，设其体积为V2,轴截面的面积为S2,则()
A.V1=V2,S1=S2 B.V1+V2,S1=S2 C.V1=V2,S1+S2 D.V1 V2,S1+S2
5.设4B是-个随机试验中的两个事件，且P(4)=年P(B)=了P(AUB)=7,则
P(BA=(>
c
D.
立
高三数学试卷第1页共4页
6、在中美关税大战的大背景下，有些出口型的中小企业受到了很大冲击.为了积极应对，南昌
某玩具企业积极进行技术升级改造。色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，
现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相
关关系，且立=0.8x+à，现有一对测量数据为(30,23.6)，则该数据的残差为()
色差x
21
23
25
27
色度y
15
18
19
20
A.-0.96
B.-0.8
C.0.8
D.0.96
7.
若正项数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=a+n,则So=(
A.20
B.100
C.200
D.210
8.一笔画是指从图形的某一点出发，在图形绘制过程中，笔不能离开纸面，也不能重复经过任
何一条线段（弧段），下列图形中不能一笔画完成的图形是(
☆文”S
B
C.
D
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.
9.在复数范围内关于x的实系数一元二次方程x2+px+2=0的两根为x,x2,其中x=1+i,
则下列选项正确的是()
2025
A.x2=x
B.p=2
C.x2+x2=0
=i
10.已知函数fn(x)=sin2"x+cos2mx(n∈N),则(
A.f2(x)的最小正周期为π
B.万)在(，受上是单调函数
C,()的图象关于直线x=对称
D.
2时≤(x)s1
11.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线.曲线C:x5+y位=1就是其中之一，P为曲
线C上一点，则下列结论正确的有(
A.曲线C恰有2条对称轴和」个对称中心
B,若P在第一象限内，则点P到点N(,)的距离和到直线y=-x的距离相等
C.曲线C所围成的封闭图形的面积小于4一π
D.若P不在坐标轴上，则曲线C在点P处的切线的横纵截距之和为1
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