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2024-2025学年北师大版四年级数学下册期末真题汇编
专练04—解决问题
一、解决问题
1．（2024四下·武胜期末）爷爷有一块平行四边形的水稻田，它的一条边长为21m，比邻边长了3m，如果爷爷绕着这块水稻田走一圈，需要走多少米？
2．（2024四下·青白江期末）成都地标性建筑--“双子塔”的高度是218米，比2024年成都世界园艺博览会主会场标志性建筑--摩天轮“天府眼”高度的3倍少46米，摩天轮“天府眼”高多少米？(用方程解决)
3．（2024四下·青白江期末）四年级(3)班三名同学参加50米赛跑。乐乐跑了10.84秒，奇思比乐乐快 0.3秒，淘气比奇思慢 0.07秒，淘气跑了多少秒？
4．（2024四下·青白江期末）下表是四年级二班4位同学的1分钟仰卧起坐成绩统计表。
学生姓名 淘气 笑笑 乐乐 妙想
成绩(个) 45 35 50 30
（1）根据上面的统计表将条形统计图补充完整
（2）算一算，四位同学1分钟仰卧起坐的平均成绩是多少？
（3）如果加入奇思1分钟仰卧起坐的成绩进行统计后，他们平均成绩是42个，那奇思1分钟能做仰卧起坐多少个？
5．（2024四下·南山期末）自2024年春季学期开学起，深圳市小学生迎来了“体育课天天见”的新局面。为了丰富活动种类，学校体育组老师买了一些体育用品，如下图。
①老师买体育用品一共用去 578 元②一个排球的价钱是 48 元③一个足球的价钱是 102 元④老师带了 1000 元去买体育用品
（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪些信息？从上面给出的四条信息) 中选择　 　(填序号)。
（2）请你先写出等量关系，然后列方程解决(1)中的问题。
6．（2024四下·龙华期末）请认真阅读材料，并完成下列各题。
龙华区某学校在四年级开设了八个社团，学校的小记者通过问卷调查获得了四年级全体学生最喜爱的社团的调查结果(每人限选一项)：最喜欢戏剧社团的有40人，最喜欢跆拳道社团的有54人，最喜欢折纸社团的有 86人，最喜欢动漫社团的有48人，最喜欢花样跳绳社团的有60人，最喜欢足球社团的有 78人，最喜欢古诗社团的有 56人，最喜欢天文社团的有 80人。
（1）根据以上材料，将找到的信息填入下表。
单位：人
社团名称 戏剧社团 跆拳道社团 折纸社团 动漫社团 花样跳绳社团 足球社团 古诗社团 天文社团
最喜欢的人数 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）请根据以上数据补充完整右边的条形统计图，并填空。四年级共有　 　人。
（3）折纸社团现需购入一批折纸，有如下两种规格的折纸，请比一比哪家折纸更便宜，为什么？
（4）折纸社团课上，老师带着学生一起研究折纸中的数学问题。一张纸的厚度大约为 0.1 毫米，如果将其对折一次，其厚度就变为多少毫米？再对折一次呢？请分别算一算。
（5）如果将上面的纸接着再对折下去，对折 10次后，其厚度可达 10.24 厘米；如果将这张纸对折 20次后，它的厚度可达 104.8576 米，相当于一座摩天大楼的高度。如果将 2×2记为 22，将 2×2×2记为23，依此类推，你能写出这张纸对折n次后的厚度吗？请写下你的思考过程。
7．（2024四下·龙华期末）四(3)班为庆祝“六一儿童节”，举行制作香囊活动，现需购买一些香囊材料包和一捆手绳，一捆手绳 25.8元。请根据以下等量关系提出一个数学问题，并列方程解答。等量关系：一套香囊材料包的钱数×48+一捆手绳的钱数=一共用去的钱数793.8元。
（1）我提出的数学问题是：(　　)
（2）列方程解答。
8．（2024四下·龙华期末）近年来，人工智能的发展迅猛。据 2024年全球人工智能统计数据显示，截至 2023 年全球人工智能市场的价值已达到 0.242 万亿美元。预计到2030年，全球人工智能市场的价值将达到1.81万亿美元。那么，2030年全球人工智能市场的价值比2023年的多几万亿美元？
9．（2024四下·龙岗期末）2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。近年来，青少年近视的人数在逐年上升，同时始发年龄又有下移势头，因此预防近视必须从小重视。下面是某小学三至六年级学生视力检查情况统计表。
年级 三 四 五 六
近视人数/人 80 100 110 　
（1）四个年级的平均近视人数是105人，六年级近视人数是多少人？(先计算，再填入上表)
（2）根据统计表，完成下面的条形统计图。
（3）根据统计图，你发现了什么？保护视力你有哪些建议？
10．（2024四下·龙岗期末）中国高铁技术堪称世界第一，不仅运营里程最长，配套体系建设规模也是最大的。当前“复兴号”标准速度为350千米/时，比普通列车速度的4倍少10千米。普通列车的速度是多少千米/时？(列方程解答)
11．（2024四下·龙岗期末）笑笑有两根同样长的小棒，长5dm。如果她想用3根小棒摆成一个三角形，第3根小棒最长是多少分米(取整分米数)？奇思给了她一根小棒，结果摆成的三角形一个底角是35°。顶角是多少度？
12．（2024四下·龙岗期末）淘气家六月份电费是 82.3元，比五月份电费多 24.5元。淘气家这两个月的电费一共是多少元？
13．（2024四下·宝安期末）下面是某书店2023年4~9月份儿童图书销售情况统计图，请根据统计图解答下面各题。
（1）　 　月份销售儿童图书最多，　 　月份销售儿童图书最少。
（2）从图中看，从　 　月到　 　月销售量大增、从　 　月到　 　月销售量急剧下降。
（3）根据统计图，请你尝试给书店经理一些销售建议。
14．（2024四下·宝安期末）阳台山森林公园是一座风景优美的自然公园。下图为公园线路图，美美从石岩入口出发，经过大阳台山、小阳台山，到大浪出口，她一共要走多少千米？
15．（2024四下·宝安期末）一根4米长的竹竿垂直插入水塘中(如下图)，竹竿入泥部分是35厘米，露出水面的部分是1米5厘米。
（1）35厘米和1米5厘米分别是多少米？
（2）水塘中水深多少米？
16．（2024四下·福田期末）鹏城学校“书香校园，共读经典”活动期间，四年级各班共读图书数量如下图。根据图中信息，解答问题。
（1）图中1格表示　 　本书。
（2）四(3)班共读8本，请在上图中画出来。
（3）四年级共读经典　 　本，平均每班共读经典　 　本。
（4）四(1)班共读本数占全年级共读本数的　 　。
（5）请你根据表格提一个数学问题，并解答。
17．（2024四下·福田期末）在成都大运会上，中国体育代表团共获103枚金牌，比所获银牌枚数的2倍还多23 枚。
（1）诸画一画或用式子表示中国体育代表团所获金牌枚数与银牌枚数之间的数是关系。
（2）中国体育代表团在成都大运会上获得了多少枚银牌？(用方程解)
18．（2024四下·福田期末）下面是杭州亚运会上男子跳远项目决赛获得前四名的选手的最终成绩(★表示被遮盖住的数字)。
选手 王嘉男 斯里尚卡尔 石雨豪 安瓦尔安瓦罗夫
国家 中国 印度 中国 乌兹别克斯坦
奖牌 金牌 银牌 铜牌 无奖牌（第四名）
成绩（米） 8.22 8.01
（1）8.22米=　 　米　 　分米　 　厘米
8.01米=　 　厘米
（2）8.01是由　 　个一和1个　 　组成的。
（3）请根据表中信息，推算出王嘉男的成绩比石雨豪多(　　)米。
A．0.22 B．0.12 C．0.02 D．无法确定
19．（2024四下·福田期末）在自制风筝活动中，同学们需将一根长12dm的竹条剪成三段(每段长度为整分米数)并首尾相连围成一个三角形风筝框架。(图中每段表示1dm)
（1）下图是鹏鹏的剪法，他所剪出的三段竹条能否围成三角形？请说明理由。
（2）如图，田田先剪下5分米长的一段作为三角形的一条边，接下来应再在哪里剪开，得到的三段竹条可围成三角形？请在图中画“|”表示剪的位置。
（3）悦悦剪下的三段恰好围成了三个内角都是 60°的三角形。她是在哪两个位置剪的？请在图中画“|”表示出来。
20．（2024四下·福田期末）鹏鹏用4个小正方体搭了一个立体图形(下左图)。请你在方格纸上画出他所搭的立体图形从正面、上面和有面观察到的形状。
21．（2024四下·福田期末）如下图，悦悦计算 3.8×2.7时是这样算的：
她算对了吗？如果正确，请说明为什么可以这样算。
如果错误，请用竖式计算出正确结果。
22．（2024四下·福田期末）杭州亚运会男子跳水10米台决赛中白钰前四轮以 361.8分领先，杨昊以361.15分紧随其后。右表是白钰、杨吴最后两轮的得分情况。
（1）如图，鹏鹏和悦悦分别计算了杨吴和白钰前五轮的总分。谁算对了？请说明理由。
（2）比赛以六轮的成绩之和决定名次，最终杨吴拿下金牌。按照正确的计算方法计算，杨吴最终是以总成绩多少分获得金牌的？
23．（2024四下·福田期末）（1）解方程。
6.8+x=11.3
（1）递等式计算。
2.4×0.6-1.5 ×0.8
24．（2024四下·隆尧期末）下面是三至六年级学生参加环保小组人数统计表：
三至六年级学生参加环保小组人数统计表
三年级 四年级 五年级 六年级
女生人数(人) 25 20 42 46
男生人数(人) 20 31 28 45
（1）根据上表，完成下面的统计图。
（2）平均每个年级参加环保小组的男生有多少人？
25．（2024四下·巨鹿期末）丫丫有 200元，想买一件连衣裙、一个背包和一条裤子，钱够吗？
26．（2024四下·巨鹿期末）某景点推出“云游”活动，游客可以使用VR眼镜沉浸式体验。第二周的点击量是1.32万次，比第一周增加了0.58万次。活动开始第一周的点击量是多少？
27．（2024四下·深州期末）小华从家去学校要走 1.75 km，早上从家出发走了 0.45 km 发现课本没带，于是他又回家拿，然后去学校。小华早上上学一共走了多少千米？
28．（2024四下·故城期末）新疆历来有“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”之说。某天早上气温是16.2℃，中午气温比早上升高了23.6℃，晚上比中午降低了16.3℃，请问这天晚上的气温是多少？
29．（2024四下·隆化期末）学校组织四、五两个年级的学生到劳动基地进行实践活动。四年级8个班平均每班47人，五年级8个班，平均每班比四年级多6人。四、五年级一共有多少人参加实践活动？
30．（2024四下·兴隆期末）一本《草原上的小木屋》售价12.8元，一本《海底两万里》售价10.28元，红红使用会员卡买这两本书一共优惠了0.88元，她付了多少钱？
31．（2024四下·清苑期末）小明的爷爷用篱笆围成了一块边长为 45dm 的正方形菜地，现在把它拆开围成-块底是 8m 的等腰三角形菜地，这块等腰三角形菜地的腰长是多少米？
32．（2024四下·沧县期末）学校举行做风筝比赛，图图做了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 30°。这个风筝的顶角是多少度？
33．（2024四下·涿州期末）根据统计图回答问题。
为了参加跳绳比赛，5名同学在一个月前就开始训练，下面是5名同学训练前后1分钟跳绳成绩的情况对比统计图。
（1）训练前成绩最好的和最差的相差　 　下，训练后相差　 　下。
（2）训练前5名同学的平均跳绳成绩是多少下？训练后呢？
34．（2024四下·涿州期末）爸爸要买下面两种商品，他带了100元，还剩多少元？
答案解析部分
1．解：临边长：21-3=18（米）
(18+21) ×2=39×2=78(米)
答：需要走78米。
平行四边形的周长=平行四边形的两条临边之和×2；据此解答。
2．解：设摩天轮天府眼的高是x米。
3x-46=218
3x=218+46
3x=264
x=264÷3
x=88
答：摩天轮天府眼的高是88米。
摩天轮天府眼的高×3倍-46米=双子塔的高度，据此等量关系列方程，根据等式性质解方程。
3．解：10.84-0.3+0.07
=10.54+0.07
=10.61（秒）
答：淘气跑了10.61秒。
乐乐跑的时间-0.3秒=奇思跑的时间，奇思跑的时间+0.07秒=淘气跑的时间。
4．（1）解：
（2）解：（45+35+50+30）÷4
=160÷4
=40（个）
答：四位同学1分钟仰卧起坐的平均成绩是40个。
（3）解：42×5-40×4
=210-160
=50（个）
答：奇思1分钟能做仰卧起坐50个。
（1）单式条形统计图绘制法：根据数据的大小，绘制出长短不同，宽度一样的直条，并在所画的直条的末端标上具体数字；
（2）平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商；
（3）5个人做仰卧起坐的平均数×5=5个人做仰卧起坐的总个数，4个人做仰卧起坐的平均数×4=4个人做仰卧起坐的的总个数，5个人做仰卧起坐的总个数-4个人做仰卧起坐的总个数=奇思1分钟能做仰卧起坐的个数。
5．（1）①③
（2）解：等量关系：一个足球的价钱×5=买足球花的钱数，买体育用品一共用去的钱数-买足球花的钱数=一个篮球的钱数；
设一个篮球x元。
102×5+x=578
510+x=578
x=578-510
x=68
答：一个篮球68元。
解：（1）需要知道的信息是：①老师买体育用品一共用去578元、③一个足球的价钱是102元；即①③；
故答案为：（1）①③。
解方程时，先计算出102×5的值，再根据等式性质2方程两边同时减去510。
6．（1）解：
社团名称 戏剧社团 跆拳道社团 折纸社团 动漫社团 花样跳绳社团 足球社团 古诗社团 天文社团
最喜欢的人数 40 54 86 48 60 78 56 80
（2）502
（3）解：11.85×（1000÷500）
=11.85×2
=23.7（元）
23.7＞21.5
答：B店铺更便宜。
（4）解：0.1×2=0.2（毫米）
0.2×2=0.4（毫米）
答：如果将其对折一次，其厚度就变为0.2毫米，再对折一次是0.4毫米。
（5）解：2×2×2×2×······×2=2n（厘米）。
答：这张纸对折n次后的厚度是2n厘米。
解：（2）
40＋54＋86＋48＋60＋78＋56＋80=502（人）。
故答案为：（2）502。
（1）依据收集和整理的数据，填写统计表；
（2）依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据；
四年级共有的人数=各个社团的人数相加；
（3）A店铺1000张的价钱=A店铺500张的价钱×2，然后比较大小；
（4）将其对折一次的厚度=单张的厚度×2，再对折一次的厚度=对折一次的厚度×2；
（5）这张纸对折n次后的厚度是2n厘米。
7．（1）解：每套香囊材料包的价钱是多少钱？
（2）解：设每套香囊材料包的价钱是x元钱。
48x＋25.8=793.8
48x=768
x=768÷48
x=16
答：每套香囊材料包的价钱是16元钱。
设每套香囊材料包的价钱是x元钱。依据 一套香囊材料包的钱数×48+一捆手绳的钱数=一共用去的钱数793.8元，列方程，解方程。
8．解：1.81-0.242=1.568（万亿）
答：2030年全球人工智能市场的价值比2023年的多1.568万亿美元。
2030年全球人工智能市场的价值比2023年的多的钱数=2030年全球人工智能市场的价值-2023年全球人工智能市场的价值。
9．（1）解：105×4-80-100-110
=420-80-100-110
=340-100-110
=240-110
=130（人）
年级 三 四 五 六
近视人数/人 80 100 110 130
答：六年级近视人数是130人。
（2）解：
（3）解：我发现年级越高，近似的人数越多，建议同学们保护好眼睛，注意用眼卫生。
（1）六年级近视人数=四个年级的平均近视人数×4-其余各个年级近视的人数；
（2）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据；
（3）我发现年级越高，近似的人数越多，建议同学们保护好眼睛，注意用眼卫生。
10．解：设普通列车的速度是x千米/时。
4x-10=350
4x=360
x=360÷4
x=90
答：普通列车的速度是90千米/时。
设普通列车的速度是x千米/时。 依据等量关系式：普通列车的速度×4-少的千米数=当前“复兴号”标准速度，列方程，解方程。
11．解：5＋5-1=9（分米）
180°-35°×2
=180°-70°
=110°
答：第3根小棒最长是9分米，顶角是110°。
第3根小棒最长的长度=另外两根小棒的长度和-1分米；顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2。
12．解：82.3-24.5＋82.3
=57.8＋82.3
=140.1（元）
答：淘气家这两个月的电费一共是140.1元。
淘气家这两个月的电费总钱数=六月份的电费金额＋五月份的电费金额；其中，五月份的电费金额=六月份的电费金额-多的钱数。
13．（1）8；3
（2）6；8；8；9
（3）解：建议7、8两个月备足图书，因为这两个月学生们都放暑假了，空余时间较多。
解：（1）8月份销售儿童图书最多，3月份销售儿童图书最少；
（2） 从图中看，从6月到8月销售量大增、从8月到9月销售量急剧下降。
故答案为：（1）8；3；（2）6；8；8；9。
（1）观察折线统计图中的点，8月份销售儿童图书的折线最高，则说明最多，3月份销售儿童图书的折线最矮，则说明最少；
（2）观察折线统计图可知：从6月到8月销售量大增、从8月到9月销售量急剧下降；
（3）建议7、8两个月备足图书，因为这两个月学生们都放暑假了，空余时间较多。
14．解：4.39＋3＋4.25
=7.39＋4.25
=11.64（千米）
答：她一共要走11.64千米。
她一共要走的路程=石岩入口~大阳台山的路程＋大阳台山~小阳台山的路程＋小阳台山~大浪出口的路程。
15．（1）解：35厘米=0.35米
1米5厘米=1.05米
（2）解：4-0.35-1.05
=3.65-1.05
=2.6（米）
答：水塘的水深2.6米。
（1）用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；
（2）水塘的水深=竹竿的长-竹竿入泥部分的长度-露出水面部分的长度。
16．（1）2
（2）解：
（3）40；8
（4）
（5）解：四（1）班读经典的本数是四（5）班读经典本数的多少倍？
10÷2=5
答：四（1）班读经典的本数是四（5）班读经典本数的5倍。
解：（1）2-0=2（本），4-2=2（本），图中1格表示2本书；
（3）10＋14＋8＋6＋2=40（本）
40÷5=8（本）；
（4）四(1)班共读本数占全年级共读本数的。
故答案为：（1）2；（3）40；8；（3）。
（1）图中1格表示2本书；
（2）依据四(3)班共读8本，画出直条，并且标上数据；
（3）四年级共读经典的本数=四年级五个班读经典的本数相加，平均每班共读经典的本数= 四年级共读经典的本数÷班级个数；
（4）四(1)班共读本数占全年级共读本数的或者；
（5）四（1）班读经典的本数是四（5）班读经典本数的倍数=四（1）班读经典的本数÷四（5）班读经典本的本数。
17．（1）解：中国体育代表团获银牌的枚数×2＋多的23 枚=中国体育代表团获金牌的枚数。
（2）解：设中国体育代表团在成都大运会上获得了x枚银牌。
2x＋23=103
2x=80
x=80÷2
x=40
答：中国体育代表团在成都大运会上获得了40枚银牌。
依据等量关系式：中国体育代表团获银牌的枚数×2＋多的23 枚=中国体育代表团获金牌的枚数。列方程，解方程。
18．（1）8；2；2；801
（2）8；0.01
（3）B
解：（1）8.22米=8米2分米2厘米；
8.01×100=801（厘米）；
（2）8.01是由8个一和1个0.01组成的；
（3）8.22＞8.19＞8.10＞8.01；
8.22-8.10=0.12（米）。
故答案为：（1）8；2；2；801；（2）8；0.01；（3）B。
（1）用米作单位的小数，整数部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；
（2）小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······；
（3）小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止；王嘉男的成绩比石雨豪多的米数=王嘉男的成绩-石雨豪的成绩。
19．（1）解：5＋1=6（分米）
6分米=6分米
答：他所剪出的三段竹条不能围成三角形，因为三角形的两边之和等于第三边。
（2）解：
5＋2=7（分米）
7分米＞5分米
（3）解：12÷3=4（分米）
（1）、（2）三角形任意两边之和大于第三边，据此计算并且分一分；
（3）三个内角都是 60°的三角形是等边三角形，等边三角形的三条边都相等，所以每条边的长度=总长度÷3。
20．解：
从正面看，看到一排并列3个正方形；
从上面看，看到两层，上面一层3个正方形，下面一层1个正方形，并且中间对齐；
从正面看，看到一排并列2个正方形。
21．解：3.8×2.7=10.26
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
22．（1）解：计算小数加法，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，鹏鹏计算的正确。
（2）解：450.75＋103.6=554.35（分）
答：杨吴最终是以总成绩554.35分获得金牌的。
（1）计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；
（2）杨吴最终总成绩=杨吴前五轮的成绩＋杨吴第六轮的成绩。
23．（1）解：6.8+x=11.3
x=11.3-6.8
x=4.5
2.4×0.6-1.5 ×0.8
=1.44-1.2
=0.24
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去6.8；
小数乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加减法。
24．（1）解：
（2）解：（20＋31＋28＋45）÷4
=124÷4
=31（人）
答：平均每个年级参加环保小组的男生有31人。
（1）依据统计表中的数据、图例画出直条，并且标上数据；
（2）平均每个年级参加环保小组的男生人数=四个年级男生的总人数÷年级的个数。
25．解：124.55+43.80+89.70
=168.35＋89.7
=258.05（元）
258.05＞200
258.05-60=198.05（元）
198.05＜200
答：钱够。
买一件连衣裙、一个背包和一条裤子的总价=连衣裙的单价＋背包的单价＋裤子的单价，然后减去减免的钱数。
26．解：1.32-0.58=0.74（万次）
答：活动开始第一周的点击量是0.74万次。
活动开始第一周的点击量=第二周的点击量-第二周比第一周增加的次数。
27．解：1.75＋0.45＋0.45
=2.2＋0.45
＝2.65（千米）
答：小华早上上学一共走了2.65千米。
小华早上上学一共走的路程=小华从家去学校的路程＋早上从家出发到发现课本没带时走的路程＋早上从家出发到发现课本没带时走的路程。
28．解：16.2＋23.6-16.3
=39.8-16.3
=23.5（℃）
答：这天晚上的气温是23.5℃。
这天晚上的气温=这天早上的气温＋中午比早上升高的气温-晚上比中午降低的气温。
29．解：47×8＋8×（47＋6）
=376＋424
=800（人）
答：四、五年级一共有800人参加实践活动。
四、五年级参加实践活动的总人数=四年级的班级个数×四年级平均每个班级的人数＋五年级的班级个数×五年级平均每个班级的人数；其中，五年级平均每个班级的人数=四年级平均每个班级的人数＋6。
30．解：12.8+10.28-0.88
=23.08-0.88
=22.2(元)
答：她付了22.2元钱。
她付的钱数=《草原上的小木屋》的单价＋《海底两万里》的单价-优惠的钱数。
31．解：篱笆的长：45×4=180（分米）=18（米）
（18-8）÷2=10÷2=5（米）
答：这块等腰三角形菜地的腰长是5米。
正方形的边长×4=正方形的周长，正方形的周长=等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长）÷2=腰长。
32．解：180°-30°×2
=180°-60°
=120°
答：这个风筝的顶角是120°。
这个风筝的顶角=三角形的内角和-底角的度数×2。
33．（1）52；94
（2）解：（84+80+42+94+80）÷5
=380÷5
=76（下）
（118+112+56+150+119）÷5
=555÷5
=111（下）
答：训练前5名同学的平均跳绳成绩是76下，训练后5名同学的平均跳绳成绩是111下。
解：（1）94-42=52（下），150-56=94（下）
训练前成绩最好的和最差的相差52下，训练后相差94下。
故答案为：（1）52；94。
（1）训练前成绩最好的是94下，最差的是42下；训练后成绩最好的是150下，最差的是56下，分别求出它们的差即可；
（2）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数。
34．解：100-（4.4+13.6）
=100-18
=82（元）
答：还剩82元。
两种商品的钱数相加，就是两种商品的总钱数，100元-两种商品的总钱数=还剩的钱数。

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