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2024-2025学年北师大版三年级数学下册期末真题汇编
专练04—解决问题
一、解决问题
1．（2024三下·成都期末） 一根铁丝围成一个宽4厘米、长6厘米的长方形。如果用它围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
2．（2024三下·成都期末）笑笑过生日，一个生日蛋糕分了给爷爷奶奶，分了给父母，剩余的留给了自己和弟弟。笑笑和弟弟共分到这个蛋糕的几分之几？
3．（2024三下·江汉期末） 小红家离电影院 1300 米，她步行 18 分钟能走到吗
4．（2024三下·洪山期末）智能扫地机器人通过搭载智能芯片、Lidar激光雷达等技术，实现地图绘制、路径规划障碍物避免等功能，能够自动扫地并保持家庭环境干净整洁。
周末，刘阿姨给扫地机器人设置了客厅和餐厅地面的工作区域和时间，张阿姨家客厅地面是一个长7米、宽5米的长方形，餐厅地面是一个边长为4米的正方形。智能扫地机器人要清扫的地面面积是多少平方米
5．（2024三下·荆州期末）一个长方形，如果宽增加3厘米，那么面积就增加24平方厘米，这时正好是一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米
6．（2024三下·荆州期末）一台压路机每分钟行驶80米，压路的宽度是2米．压路机在一条路上行驶了10分钟，压路的最大面积是多少
7．（2024三下·荆州期末）明明在计算一道两位数乘两位数的算式时，把第一个乘数21看成了27，乘得的积比原来多了84，原来正确的积是多少
8．（2024三下·荆州期末）三年级180个同学去参观科技展览。平均分成3队。每队平均分成2组。每组有多少人
9．（2024三下·荆州期末）商店运进846个玩具熊。
已经按照原价卖出了40个。已经收入多少元
10．（2024三下·成华期末）有一个长方形的大房间，有四个功能区域(如图)。
（1）洗手间的宽是1.8米，也就是(　　)分米。
（2）办公室的面积有多大？
（3）若用边长2分米的正方形防滑砖给茶水问铺地，那么一共需要多少块砖？
11．（2024三下·成华期末）小明利用课余时间调査了班里同学的出生月份，并按学号制成了下面的表格。
（1）一起整理一下。
（2）说一说，从表和图中，你能得到哪些信息？
12．（2024三下·成华期末）怎样租船最划算？
13．（2024三下·成华期末）笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没看？
14．（2024三下·榕城期末）看一本书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，两周一共看了全书的几分之几 还剩下全书的几分之几没看
15．（2024三下·定州期末）水果店购进山竹32千克 ，购进的榴莲质量是山竹的3倍，如果每千克榴莲50元，这些榴莲一共可以卖多少钱
16．（2024三下·余杭期末）按照冲调方法，李阿姨一盒可以吃几天？
17．（2024三下·洛龙期末）小明和家人去郊游，他们用两种颜色的正方形地垫铺了一个休息区(如图)，每块地垫的边长为5 分米。
（1）铺这个休息区一共用了　 　块这样的地垫。
（2）这个休息区的面积是多少平方分米
18．（2024三下·洛龙期末）快乐六一节，书香润童心。实验小学为同学们购买了36套绘本图书，每套14本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本绘本图书
19．（2024三下·洛龙期末）节约粮食，人人有责。实验小学三年级学生分成4组开展“我是节粮宣传员”活动，每组12人，每人领取38张宣传标语。一共需要准备多少张宣传标语
（1）“12×38”解决的问题是：
（2）一共需要准备多少张宣传标语 请你列式解答。
20．（2024三下·洛龙期末）浓情端午，粽享欢乐。阳光小学组织端午节“包粽子”实践活动，三(2)班同学一共分成7组，每组6人，他们一共包了210个粽子。平均每人包了多少个粽子
21．（2024三下·洛龙期末）做好垃圾分类，共创文明新风。一种新型的分类垃圾桶(如下图)，这种垃圾桶每个可盛放厨余垃圾35 千克，福乐小区共放置这种垃圾桶16个，一共可盛放厨余垃圾多少千克
22．（2024三下·洞头期末）龙江镇今年端午节里共有 540名队员参加赛龙舟活动。赛龙舟活动共分成6个小组进行，每个小组有5条龙舟参赛，要求每条龙舟上人数相同。每条龙舟上有多少名队员？
23．（2024三下·福清期末）如图，东星小学实践基地的一角，东星小学用了46米的篱笆将这块长方形实践基地围了起来。
（1）这块实践基地的面积是多少平方米？
（2）如果按1个班级划分出边长是3米的正方形劳动基地，这块实践基地够12个班级使用吗？为什么？
24．（2024三下·福清期末）水果市场目前售卖一种芒果，每箱重12千克，每天售出6箱，2天一共收入864元。请你根据这些信息提出一个两步解决的数学问题并解答。
25．（2024三下·沐川期末）幼儿园买了15包糖果，每包有2袋，每袋有24块，每袋糖果9元。全园有12个班，平均每个班有28位小朋友。
（1）幼儿园一共买了多少块糖果？
（2）你能提出其他数学问题并解答吗？
26．（2024三下·沐川期末）一块长2米、宽1米的长方形花布，把它做成边长是2分米的正方形手帕，最多可以做多少块？
27．（2024三下·沐川期末）小红的妈妈每天步行去天然气公司上班，她4分钟可以走300米。照这样计算，她从家到天然气公司大约要走16分钟，小红家离天然气公司大约有多少米？
28．（2024三下·沐川期末）某小学20名老师带780名同学去“白马山茶园”开展研学活动。1辆大客车能载客49人，租16辆大客车够吗？
29．（2024三下·鄱阳期末）一个长方形的教室，长9米，宽6米。若用边长为3分米的正方形地砖铺地面，需要这样的地砖多少块？
30．（2024三下·鄱阳期末）甲乙两城相距 927千米，一列客车于6月24日上午11时从甲城开往乙城，当日晚上8时到达。这列客车每小时行多少千米？
31．（2024三下·遂川期末）学校图书室原来有 264本图书，又买来 231本。现在要把这些书平均分给5个班，平均每班分到多少本？
32．（2024三下·洛阳期末）学校组织“浓情端午，粽享欢乐”的实践活动，小丽班同学一共分成7组，每组6人，他们共包了210个棕子。平均每人包了多少个粽子
33．（2024三下·洛阳期末）小丽学习缝制香囊，一个香囊需要一块边长是2 分米的正方形布料。用下面这块布料，最多可以缝制出多少个香囊 (不可以拼补布料)
34．（2024三下·洛阳期末）杭州西湖不仅独擅山水秀丽之美，更有丰富的文物古迹，是我国著名的历史文化游览胜地。小丽和游客共42 人跟随2名导游在西湖游览后，准备在美味饭店用餐。怎样用餐更划算，一共需要付多少钱
午餐收费
单人餐： 20元/份
包桌餐： 120元/桌 (每桌限8人)
35．（2024三下·遂川期末）炎炎夏日，清凉解暑的雪糕最畅销。一箱雪糕有 25 根，杨叔叔5天卖了 21箱雪糕。杨叔叔平均每天卖多少根雪糕？
答案解析部分
1．解：（4+6）×2÷4
=10×2÷4
=5（厘米）
5×5=25（平方厘米）
答：这个正方形的面积是25平方厘米。
长方形周长=（长+宽）×2，正方形周长=边长×4，根据长方形周长公式计算出铁丝的长度，用铁丝的长度除以4求出正方形边长，用边长乘边长求出正方形的面积。
2．解：1--=
答：笑笑和弟弟共分到这个蛋糕的。
把这个蛋糕看作单位“1”，用1减去分给爷爷奶奶的分率，再减去分给父母的分率即可求出笑笑和弟弟分到蛋糕的几分之几。
3．解：65×18=1170（米）
1170米＜1300米
答：她步行18分钟不能走到。
小红步行的速度×步行的时间=小红步行的路程，小红步行的路程＜1300米，说明她步行18分钟不能走到。
4．解：7×5+4×4
=35+16
=51（平方米）
答： 智能扫地机器人要清扫的地面面积是51平方米。
清扫地面的面积为长方形的面积加上正方形的面积，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
5．解：24÷3=8（厘米）
8×（8-3）=8×5=40（平方厘米）
答：原来长方形的面积是40平方厘米。
增加的面积÷增加的宽=长方形的长，长方形的长-3厘米=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积。
6．解：80×2×10
=160×10
=1600（平方米）
答：压路的最大面积是1600平方米。
压路机每分钟行驶的长度×压路的宽度=压路机每分钟压路的面积，压路机每分钟压路的面积×10=压路机10分钟压路的面积。
7．解：84÷（27-21）
=84÷6
=14
14×21=294
答：原来正确的积是294。
多的积÷多的乘数=第二个乘数，第二个乘数×21=原来正确的积。
8．解：180÷3÷2
=60÷2
=30（人）
答：每组有30人。
总人数÷平均分成的队数=每队的人数，每队的人数÷每队平均分的组数=每组的人数。
9．解：16×40=640（元）
答：已经收入640元。
原价×卖出的个数=已经获得的收入。
10．（1）1.8米=18分米，洗手间的宽是1.8米，也就是18分米。
（2）解：4×2=8（平方米）
答：办公室的面积8平方米。
（3）解：4×2=8（平方米）
8平方米=80平方分米
80÷（2×2）
=80÷4
=20（块）
答：一共需要20块砖。
（1）1米=10分米，由此把1.8米换算成分米即可；
（2）长方形面积=长×宽，由此计算办公室的面积；
（3）先计算出茶水间的面积，把面积换算成平方分米，用茶水间的面积除以每块地砖的面积即可求出需要地砖的块数。
11．（1）
（2）答：从表格可知，这个班6、8、10月出生的人数都是4人，4月和5月出生人数最少。
（1）分别统计出每个月出生的人数，在相应的位置画出相应个数的“×”即可；
（2）根据统计结果说出自己得到的信息即可。
12．解：①租9条大船，40×9=360（元）；
②租8条大船，1条小船，
40×8+30
=320+30
=350（元）
③租7条大船，2条小船，
40×7+30×2
=280+60
=340（元）
360＞350＞340
答：租7条大船，2条小船最划算。
大船人均便宜，所以尽量租大船，先全部租大船，然后减少大船的条数，增加小船的条数，直到每条船刚好坐满，这样的租船方案是最省钱的。
13．解：+=
1-=
答：两天一共看了全书的，还剩下全书的没看。
把两天看的分率相加即可求出两天一共看了全书的几分之几；用1减去两天一共看的分率即可求出没看的占全书的几分之几。
14．解：+=
1-=
答：两周一共看了全书的，还剩下全书的没看。
两周一共看全书的分率=第一天看的分率＋第二天看的分率；还剩下没有看的分率=1-已经看的分率。
15．解：32×3×50
=96×50
=4800（元）
答：这些榴莲一共可以卖4800元。
这些榴莲一共可以卖的钱数=购进山竹的质量×购进榴莲的质量是山竹的倍数×榴莲的单价。
16．解：52÷2÷2
=26÷2
=13（天）
答：李阿姨一盒可以吃13天。
李阿姨一盒可以吃的天数=这盒药的总质量÷平均每日吃的次数÷平均每次吃的质量。
17．（1）24
（2）解：5×5×24
=25×24
=600（平方分米）
答：这个休息区的面积是600平方分米。
解：（1）6×4=24（块）。
故答案为：（1）24。
（1）铺这个休息区一共用这样地垫的块数=长边铺的块数×宽边铺的块数；
（2）这个休息区的面积=正方体地垫的边长×边长×用的块数。
18．解：36×14÷6
=504÷6
=84（本）
答：每个年级分得84本绘本图书。
每个年级分得绘本图书的本数=学校购买的套数×平均每套的本数÷平均分的年级个数。
19．（1）解：“12×38”解决的问题是：每组领取宣传标语的张数。
（2）解：12×38×4
=456×4
=1824（张）
答：一共需要准备1824张宣传标语。
（1）“12×38”解决的问题是：每组领取宣传标语的张数；
（2）一共需要准备宣传标语的张数=平均每人领取宣传标语的张数×每组的人数×分的组数。
20．解：210÷7÷6
=30÷6
=5（个）
答：平均每人包了5个粽子。
平均每人包粽子的个数=他们共包粽子的个数÷平均分的组数÷平均每组的人数。
21．解：35×16=525（千克）
答：一共可盛放厨余垃圾525千克。
一共可盛放厨余垃圾的质量=平均每个垃圾桶可盛放厨余垃圾的质量×福乐小区共放置这种垃圾桶的数量。
22．解：540÷6÷5
=90÷5
=18（名）
答：每条龙舟上有18名队员。
每条龙舟上队员的人数=参加赛龙舟活动的总人数÷平均分的小组个数÷平均每个小组参赛龙舟的条数。
23．（1）解：46÷2-6
＝23-6
＝17（米）
17×6＝102（平方米）
答：这块实践基地的面积是102平方米。
（2）解：17÷3＝5（个）……2（米）
6÷3＝2（个）
2×5＝10
答：最多可以划分出边长是3米的正方形劳动基地10个，不够12个班级使用。
（1）这块实践基地的面积=长×宽；其中，长=篱笆的长÷2-宽；
（2）最多可以划分出边长是3米的正方形劳动基地的个数=长边划分的个数×宽边划分的个数=10个，不够12个班级使用。
24．解：平均每箱多少钱？
864÷2＝432（元）
432÷6＝72（元）
答：平均每箱72元。
平均每箱的钱数=2天收入总钱数÷天数÷平均每天出售的箱数。
25．（1）解：15×2×24=720（块）
答： 幼儿园一共买了720块糖果 。
（2）解：①买糖果一共花了多少钱？
15×2×9=370（元）
答：买糖果一共花了370元。
②幼儿园一共有多少位小朋友？
12×28=336（位）
答：幼儿园一共有336位小朋友。
③给每个小朋友发2块糖果，这些糖果够吗？
336×2=672（块）
672<720
答：这些糖果够。
本题是实际生活中的应用题，考查了整数的乘法应用。
（1）已知糖果包数，每包的袋数和每袋的块数，将包数、袋数和每袋块数相乘，即可得到一共买了多少块糖果；
（2）已知糖果包数，每包的袋数和每袋单价，将包数、袋数和每袋单价相乘，求出买糖果的总价；
已知全园的班数和每班小朋友的人数，将班数和每班人数相乘，求出总人数；
已知总人数和每个小朋友发2块糖果，将总人数和每个小朋友发的块数，求出发放总块数，再与一共有的糖果数比较，即可得出答案。（答案不唯一）
26．解：2米=20分米，1米=10分米
20÷2=10（块）
10÷2=5（块）
10×5=50（块）
答： 最多可以做50块。
本题考查了长方形、正方形面积的应用，首先将长方形花布的长和宽都转换为分米，然后分别除以正方形手帕的边长，得到长和宽方向上可以做手帕的数量，最后将这两个数相乘，得到最多可以做的手帕数量。
27．解：300÷4=75（米）
16×75=1200（米）
答： 小红家离天然气公司大约有1200米。
本题考查了简单运算的实际应用和意义，根据4分钟可以走300米，计算出每分钟走75米，再根据从家到天然气公司大约要走16分钟，即可算出结果。
28．解：780+20=800（人）
49×16≈50×16=800（人）
49<50，实际坐不下800人。
答：租16辆车不够坐。
先计算出总人数，将每辆大客车能载客看作50人，估算出16辆大客车能坐多少，最后比较两次计算结果，即可得到答案。
29．解：9×6=54（平方米）
54平方米=5400平方分米
5400÷（3×3）
=5400÷9
=600（块）
答：需要600块这样的地砖。
需要这样地砖的块数=长方形教室的长×宽÷（地砖的边长×边长），关键是单位换算。
30．解：晚上8时=20时
20-11=9（小时）
927÷9=103（千米）
答：这列客车每小时行103千米。
这列客车的速度=甲乙两城相距的路程÷客车行驶的时间；其中，客车行驶的时间=到达时刻-出发时刻。
31．解：（264＋231）÷5
=495÷5
=99（本）
答：平均每班分到99本。
平均每班分到的本数=（学校图书室原来图书的本数＋又买来的本数）÷平均分的班级个数。
32．解：210÷7÷6
=30÷6
=5（个）
答：平均每人包了5个粽子。
平均每人包粽子的个数=他们共包粽子的个数÷平均分的小组个数÷平均每个小组的人数。
33．解：9÷2=4（个）······1（分米）
4÷2=2（个）
4×2=8（个）
答：最多可以缝制出8个香囊。
最多可以缝制出香囊的个数=长边最多可以缝制出香囊的个数×宽边最多可以缝制出香囊的个数。
34．解：120÷8=15（元）
15＜20
42＋2=44（人）
8×5＋4×1
=40＋4
=44（人）
120×5＋20×4
=600＋80
=680（元）
答：包桌餐5桌和单人餐4份最省钱，一共需要680元。
包桌餐5桌和单人餐4份最省钱，一共需要的钱数=包桌餐的单价×数量＋单人餐的单价×数量。
35．解：25×21÷5
=525÷5
=105（根）
答：杨叔叔平均每天卖105根雪糕。
杨叔叔平均每天卖雪糕的根数=平均每箱雪糕的根数×卖的箱数÷卖的天数。

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