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绝密★启用前
2025届高三第二学期5月质量检测
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字
笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
长
一项是符合题目要求的，
1.已知全集U={xl|x-1<3,x∈Z,A={-1,1,3,5,6},B={-2,-1,3,7,8),则
区
Cu(A∩B)=
A.{0,1}
B.(0,2}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1}
2.已知复数之满足zi=之一√2i,则复数z的实部为
和
A.-2
B号
C.1
D.√2
3.已知奇函数f(x)在R上单调递减，若f(m)十f(m一2)A(-,)
B.(-∞，1)
c(合+∞)】
D.(1,+∞)
4已知椭圆C号十茶-1>6>0)的左，右焦点为F,F,左，右顶点为A,B,上、
下顶点为D,E,若四边形ADBE的面积是四边形DF,EF2的面积的2倍，则椭圆
的离心率为
A号
B
c竖
5.一个笔盒中装有10支除颜色外完全一样的笔，其中5支黑色、3支红色、2支蓝
色，将这10支笔排成一排，则2支蓝色的笔排在一起的概率为
A君
B司
c
D.10
高三数学试题第1页（共4页）
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6.已知一个样本容量为10的样本的平均数为6，方差为2.现将样本中的5个数据
去掉，这5个数据的平均数为5，方差为1，则余下的5个数的方差为
A.1.2
B.0.8
C.1
D.2
7,对于任意两个正数，(<)，记曲线y=与直线x=u,x=v及x轴围成的曲
边梯形的面积为L(u,v),并约定L(u,v)=一L(v,u),德国数学家莱布尼茨
(Libniz))最早发现L(1,x)=lnx若u=&,v=e,则围成的曲边梯形的面积为
A.1
B.2
c.
D.4
8.如图，在正四面体木块P-ABC中，点T在△PAB内，过点T将木块锯开，且使
截面平行于直线AP,BC,若锯开后截面的周长为12，则正四面体P-ABC的体
积为
A.8√2
B.12√2
C.16√2
D.182
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(-3,1),b=(1,-2),则
A.向量a,b的夹角为3x
4
B.若(a-λb)⊥b,则A=1
C.若(a一2b)∥(2a十b),则k=-4
D.向量a在向量b上的投影向量为一b
10.已知函数f(x)=x3一ax2+a一1，则
A.函数f(x)的图象过定点
B.若函数f(x)单调递增，则a=0
C.当a<0时，x=0是函数f(x)的极大值点
D.若f(x)的极大值与极小值互为相反数，则a=3
1.已知点P为抛物线C:y=是2上位于第一象限内的一点，过点P作抛物线C
的切线与x轴、抛物线的准线分别交于A,B两点，过点P和抛物线的焦点F的
直线与抛物线交于另一点Q,则
A抛物线C的准线方程为y=一店
B.AF⊥AP
C.AF∥BQ
D.若线段AF与抛物线交于点T,且A7=A,则点P的横坐标为
高三数学试题第2页（共4页）
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