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(共16张PPT)
11.4 整式的除法
第11章 整式的乘除
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
单项式除以单项式
多项式除以单项式
知识点
单项式除以单项式
知1－讲
1
1. 单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
2. 单项式除以单项式的一般步骤
(1)把系数相除，所得结果作为商的系数；
(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；
(3)把只在被除式里出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.
知1－讲
特别解读
1. 单项式除以单项式最终转化为同底数幂相除.
2. 单项式除以单项式的结果还是单项式.
3. 根据乘除互逆的原则，可用单项式乘法来验证结果.
例 1
计算：
(1)-3a7b4c÷9a4b2； (2)4a3 m+1b÷(-8a2 m+1)；
(3)(6. 4×105)÷(2×102).
解题秘方：根据单项式除以单项式法则计算.
知1－练
解：(1)原式=［(-3)÷9］a7- 4b4 -2c=-a3b2c.
(2)原式=［4÷(-8)］a(3m+1)-(2m+1)b=-amb.
(3)原式=(6. 4÷2)×(10 5÷10 2)=3. 2×10 3.
知1－练
知1－练
变式训练
1-1. 计算4a·3a2b÷2ab 的结果是( )
A. 6a B. 6ab
C. 6a2 D. 6a2b2
C
知2－讲
知识点
多项式除以单项式
2
1. 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
用字母表示为(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m=a+b(m ≠ 0).
2. 多项式除以单项式的一般步骤
(1)用多项式的每一项除以单项式；
(2)把每一项除得的商相加.
知2－讲
特别解读
1. 商的项数与多项式的项数相同.
2. 用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号.
例 2
计算：
(1)(8a3-2a2+6a)÷(-2a)；
(2)a5b8 -2a2b6)÷ab3.
解题秘方：先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
知2－练
知2－练
解：(1)(8a3 -2a2 +6a)÷(-2a)=8a3÷(-2a)+(-2a2)÷(-2a)+6a÷(-2a)
=-4a2 +a-3.
(2)a5b8 -2a2b6)÷ab3 =a5b8÷ab3-2a2b6÷ ab3
=2a4b5 -6ab3.
知2－练
特别警示
多项式里的每一项与单项式相除时，要逐项相除，不能漏项，并且要注意符号的变化.
知2－练
变式训练
2-1. 若(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，则单项式M 为( )
A. ab B. –ab C. a D. -b
B
知2－练
2-2. 计算：
(1)(12a3-6a2)÷(-2a)；
(2) (4x3y - 6x2y2)÷2xy；
解：原式＝12a3÷(－2a)＋(－6a2)÷(－2a)＝－6a2＋3a.
解：原式＝4x3y÷2xy＋(－6x2y2)÷2xy＝2x2－3xy.
知2－练
(3) ( x5y3 - 2x4y3 +3x2y)÷x2y；
(4)(a2b-2ab2-b3)÷(-2b).
解：原式＝x5y3÷x2y＋(－2x4y3)÷x2y＋3x2y÷x2y＝x3y2－2x2y2＋3.
整式的除法
整式的
除法
关键
同底数幂
的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
转 化

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