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(共14张PPT)
4.1.2 无理数指数幂及其运算性质
温故知新
1.根式与分数指数幂的转化
新知讲解
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2.理数指数幂的运算性质
温故知新
3.的扩充
新知讲解
探究 前面已经学过指数为有理数的幂,能否将指数再拓展
到实数呢？无理数指数幂有意义吗？
新知讲解
探究 根据的不足近似值和过剩近似值,利用计算工具计算相应的
,的近似值并填入表中,观察它们的变化趋势,你有什么发现？
按照所需要的精确度截取指定数位后,直接省略去后面的数位,这样就得到了一个小于真实值的近似值,叫做不足近似值.
不足近似值
例如
新知讲解
把数按需要截取指定数位后,去掉的部分最高位不管四舍五入全都进位,就在保留部分的最后一位数上加1(称为“五入”),这样得到的近似值叫过剩近似值.
过剩近似值
新知讲解
例如
的不足近似值 的近似值 的过剩近似值 的近似值
1.4 1.5
1.41 1.42
1.414 1.415
1.4142 1.4143
1.41421 1.41422
1.414213 1.414214
1.4142135 1.4142136
1.41421356 1.41421357
1.414213562 1.414213563
9.518269694
9.672669973
9.738305174
9.738461907
9.738508928
9.738516765
9.738517705
9.738517736
9.735171039
11.18033989
9.829635328
9.73987162
9.738618643
9.738524602
9.738518332
9.738517862
9.738517752
9.750851808
新知讲解
探究 类比刚才的研究过程,再给一个无理数指数幂,如:,
说明它也是一个确定的实数？
参考
新知讲解
1 数指数幂
无理数指数幂是一个确定的实数.
新知讲解
2 数指数幂的运算性质
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课堂小结
1.无理数
2.实数指数幂的运算性质
课后作业
1.完成习题4.1

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