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数学小升初六年级毕业考模拟卷（二）
一、填空题（每空1分，共12分）
1．609000000改写成用万作单位的数是( )万，省略亿后面的尾数约是( )亿。
2．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是( )°。
3．一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。
4．小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有( )人；图②中括号里应填的颜色是( )。
5．一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。
6．如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。
7．甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前，甲在后），( )小时甲追上乙。
8．某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。
9．一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是( )平方厘米。
10．如果∶＝1∶x，则x＝( )。
二、选择题（每题2分，共20分）
11．小明在班里的位置是（4，5），小红在班里的位置是（5，5），小明和小红在班里的位置是（ ）。
A．同一列 B．同一行 C．不同列也不同行 D．无法选择
12．95×102＝95×100＋95×2是运用了（ ） 。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法分配律
13．已知（a，b，c均不为0），三个数中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．无法比较 D．c
14．长方体的长，宽，高都扩大到原来的3倍，那么它的体积会扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．9 C．27 D．3
15．一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）。
A．与原分数相等 B．比原分数大 C．比原分数小 D．无法确定
16．教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
17．已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是（ ）。
A．100b＋a B．10b＋a C．b＋a D．1000a＋b
18．有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学。
A．32 B．36 C．40 D．48
19．综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（ ）平方厘米。
A．628 B．1256 C．1884 D．2198
20．爸爸去上班，8分钟走了一部分路程，这时接到公司电话，叫他尽快赶去公司，于是他马上改乘出租车赶往公司，他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了（ ）。
A．18分钟 B．26分钟 C．24分钟 D．20分钟
三、计算题（共20分）
21．直接写出得数。（共4分）
4.5＋5.5＝ 0.62＝ 4÷25%＝ 1÷÷1＝
2.06－0.6＝ ＝ ＝ ×10＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。（共6分）
0.175÷0.25×4 4×（－）×3 ÷＋×28
23．解方程。（共6分）

24．求下图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）（共4分）
四、作图题（第25题4分，26题6分，共10分）
25．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。
（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
26．按要求画一画。
（1）画出顶点位置分别为A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）的三角形。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，标上序号②。
（3）画出将三角形ABC按3∶1放大后的图形，标上序号③。
五、解答题（第30题，32题，每题7分，其余每题6分，共38分）
27．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？
28．菲菲看一本160页的故事书，第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，还有多少页没看？
29．水果店购进一批水果，卖了几天后，卖掉的和剩下的比是1∶3，再卖30千克后，卖掉的就占购进总量的，水果店共购进多少千克水果？
30．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
31．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
32．长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
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《数学小升初六年级毕业考模拟卷（二）》参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B A A C B A A B C A
1． 60900 6
【分析】根据整数的改写方法，把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字；利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”，据此解答。
【详解】609000000＝60900万
609000000≈6亿
609000000改写成用万作单位的数是60900万，省略亿后面的尾数约是6亿。
2．100
【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，180°减两个底角的度数即等于它的顶角的度数，据此即可解答。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是100°。
3． 240 8
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。
【详解】8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
8÷3＝2（个）……2（cm）
6÷3＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
2×2×2＝8（个）
因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。
4． 40 黄色
【分析】（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。
（2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几；
再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几；
比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。
【详解】（1）4÷10%
＝4÷0.1
＝40（人）
小佳所在班级一共有40人。
（2）喜欢红色人数所占总人数的百分数：
13÷40×100%
＝0.325×100%
＝32.5%
喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：
1－（27.5%＋32.5%＋10.0%）
＝1－70%
＝30%
32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%
红色＞蓝色＞黄色＞绿色
所以图②中括号里应填的颜色是黄色。
5．69
【分析】设原数的十位上是A，个位上是B，则原数为10A＋B，个位和十位数字对调后的数为10B＋A。A、B≥1，则10B＋A－（10A＋B）＝9B－9A＝9（B－A）。根据题意，9（B－A）＝27，则B－A＝3，即原来个位上的数比十位上的数大3。这样的数有：14、25、36、47、58、69这6个，其中最大的两位数是69。
【详解】设原数的十位上是A，个位上是B。
10B＋A－（10A＋B）
＝10B＋A－10A－B
＝9B－9A
＝9（B－A）
＝27
由此可得：B－A＝3，这样的两位数有14、25、36、47、58、69，其中最大的是69。
【点睛】用含有字母的式子分别表示原数和新数，从而通过化简得到个位和十位上数字的关系是解题的关键。
6．（4n＋2）/（2＋4n）
【分析】观察可知，—张长桌可坐6人，6＝1×4＋2；两张长桌可坐10人，10＝2×4＋2；三张长桌可坐14人，14＝3×4＋2…由此可知，坐的人数＝长桌数量×4＋2，据此分析。
【详解】n×4＋2＝（4n＋2）人
如果n张长桌排成一排，可坐（4n＋2）人。
7．5
【分析】根据题意，甲行走的速度相当于乙的倍，即甲行走的速度∶乙行走的速度＝3∶2，可以把甲行走的速度看作3份，乙行走的速度看作2份；
甲、乙两人从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，根据速度和×相遇时间＝路程，求出A、B两地的距离；
如果甲、乙两人同向而行（乙在前，甲在后），根据路程÷速度差＝追及时间，据此求出几小时甲追上乙。
【详解】甲行走的速度∶乙行走的速度=3∶2
A、B两地的距离：
（3＋2）×1
＝5×1
＝5（份）
同向而行，追及时间：
5÷（3－2）
＝5÷1
＝5（小时）
5小时甲追上乙。
8．200
【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120 80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120 80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120 20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。
【详解】（120 80）÷2
＝20（秒）
120－20＝100（秒）
1000÷100＝10（米/秒）
10×20＝200（米）
这列火车的车身长度为200米。
9．60
【分析】要求原来长方形的面积，需要知道原来长方形的长和宽；已知一个长方形的长比宽多，如果宽增加则与长相等；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用4除以计算出原来长方形的宽，进而求出原来长方形的长；最后根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。
【详解】原来长方形的宽：
（厘米）
原来长方形的长：
（厘米）
原来长方形面积：10×6＝60（平方厘米）
因此原来长方形的面积是60平方厘米。
10．
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。将等式转化为一般方程，再解方程即可得解。
【详解】∶＝1∶x
如果∶＝1∶x，则x＝。
11．B
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】小明在班里的位置是（4，5），表示第4列第5行，小红在班里的位置是（5，5），表示第5列第5行，小明和小红在班里的位置是同一行。
故答案为：B
12．A
【分析】计算95×102时，先把102分解成100＋2，再计算95×100＋95×2，符合a×（b＋c）＝a×b＋a×c；逐项分析每个运算律，找出符合题意的即可。
【详解】A．乘法分配律： a×（b＋c）＝a×b＋a×c；符合题意；
B．乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；不符合题意；
C．乘法交换律：a×b×c＝a×c×b；不符合题意；
D．加法分配律不存在。
故答案为：A
13．A
【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，乘的数越小其本身越大，进行分析。
【详解】＜＜，因此a＞c＞b，三个数中最大的数是a。
故答案为：A
14．C
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，原来长方体的体积＝长×宽×高，扩大后的长方体的体积＝长×3×宽×3×高×3，因此现在的体积会扩大到原来（3×3×3）倍，据此解答。
【详解】3×3×3＝27
因此它的体积会扩大到原来的27倍。
故答案为：C
15．B
【分析】真分数的分子小于分母。本题可以举例说明，如的分子和分母同时加上1，得到，＝，＝，＞，则＞；再如的分子和分母同时加上3，得到，＝，＝，＞，则＞。据此解答。
【详解】通过分析可得：一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大。
故答案为：B
16．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】因为人数×人均占地的面积＝教室面积（一定），所以教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
故答案为：A
17．A
【分析】因为a是一个两位数，把b放在a的左边，相当于把三位数b扩大到原来的100倍，两位数a的大小不变，则用b的100倍加a，即可得到这个五位数。
【详解】据分析可知，已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是100b＋a。
故答案为：A
18．B
【分析】方法一：若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1＝6人坐不下。减少一条船，正好每船坐9人，不减少，则空余座位9×1＝9个。根据盈亏问题的解题方法，即（盈＋亏）÷两次剩余人数之差＝船的只数，原有船数可以求出。再根据已知条件求出该班人数。
方法二：设使用x条船，根据关系式：（使用船数＋1）×6＝（使用船数-1）×9，列方程计算即可求出使用船数，再用（使用船数＋1）×6，计算即可得解。
【详解】方法一：（9＋6）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
（5＋1）×6
＝6×6
＝36（人）
方法二
解：设使用x条船，据题意可得方程：
（x＋1）×6＝（x－1）×9
6x＋6＝9x－9
9x－6x＝9＋6
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
则班级人数为：（5＋1）×6
＝6×6
＝36（人）
该班有36名同学。
故答案为：B
19．C
【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10＋10＝20（厘米）
3.14×20
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
3.14×20×10＝628（平方厘米）
628＋1256＝1884（平方厘米）
即这顶帽子一共用布1884平方厘米。
故答案为：C
20．A
【分析】从图中可知，爸爸8分钟走了全程的，用走的时间除以走的路程，即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间；
在8分钟后，爸爸改乘出租车赶往公司，从图中可知，乘坐出租车（10－8）分钟时行驶了全程的（－），根据“速度＝路程÷时间”，求出出租车的速度；
把全程看作单位“1”，爸爸步行了，则乘出租车的路程是全程的（1－），根据“时间＝路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间；
用步行的时间加上乘出租车的时间，即是爸爸到达公司的时间；
最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间，即可求出提前到达的时间。
【详解】爸爸一直步行到公司需：
8÷
＝8×4
＝32（分钟）
出租车的速度：
（－）÷（10－8）
＝（－）÷2
＝÷2
＝×
＝
乘出租车用时：
（1－）÷
＝÷
＝×8
＝6（分钟）
一共用时：8＋6＝14（分钟）
提前了：32－14＝18（分钟）
爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。
故答案为：A
【点睛】从行程与时间关系图中获取信息，分别求出一直步行到达公司所需的时间，与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。
21．10；0.36；16；
1.46；；；100
【详解】略
22．2.8；5；28
【分析】0.175÷0.25×4按照从左到右的顺序计算；
4×（－）×3 按照乘法分配律计算；
÷＋×28按照乘法分配律计算。
【详解】0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
4×（－）×3
＝4××3－×3×4
＝3×3－1×4
＝9－4
＝5
÷＋×28
＝×32＋×28
＝×（32＋28）
＝×60
＝28
23．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去6，再同时除以0.6，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘5，再同时加上7，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，把改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．25.12cm；9.42cm2
【分析】阴影的周长就是以直径为6＋2＝8cm的一个圆周长的一半加一个以直径为6cm的一个圆周长的一半再加一个直径为2cm的一个圆周长的一半；阴影部分的面积一个大半圆面积减去两个空白半圆面积。据此解答。
【详解】6＋2＝8（cm）
阴影部分的周长：3.14×8÷2＋3.14×6÷2＋3.14×2÷2
＝3.14×4＋3.14×3＋3.14×1
＝3.14×（4＋3＋1）
＝3.14×8
＝25.12（cm）
阴影部分的面积：3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×16÷2－3.14×9÷2－3.14×1÷2
＝3.14×8－3.14×4.5－3.14×0.5
＝3.14×（8－4.5－0.5）
＝3.14×3
＝9.42（cm2）
【点睛】解决此题的关键在于熟记圆的周长和面积公式，尤其特别注意圆周长的一半和半圆周长的区别。
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。
（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。
【详解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
26．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中分别描出A（1，3）、B（3，3）、C（3，6）并连接成三角形ABC。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形ABC按2∶1放大后的图形③。
【详解】（1）（2）（3）根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
27．1250千克
【分析】根据除法的意义，用750÷3即可求出1时每台能打多少千克，再乘（3＋2）台，即可求出增加2台后1时能打多少千克米。
【详解】750÷3×（3＋2）
＝750÷3×5
＝250×5
＝1250（千克）
答：1时能打1250千克米。
28．88页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，则剩下全书的（1－20%－25%）没有看，根据百分数乘法的意义，用160×（1－20%－25%）即可求出剩下没看的页数。
【详解】160×（1－20%－25%）
＝160×55%
＝88（页）
答：还有88页没看。
29．200千克
【分析】这批水果的总量是不变的，以这批水果的总量为单位“1”，第一次卖了几天后，卖掉占水果总量的，后来卖掉的占水果总量的，这样前后之间相差水果总量的，这个就是30千克的分率。也就是水果总量的就是30千克，用除法算出水果的总量。
【详解】
（千克）
答：水果店共购进200千克水果。
【点睛】找题目中不变的量，本题不变的量是这批水果的总量，以这批水果的总量的单位“1”。
30．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
31．2天
【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1＋20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12－x）天完成。工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率与工作时间成反比例。即计划每天铺的米数×计划的天数＝实际每天铺的米数×实际的天数，据此可列比例“120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）”解答。
【详解】解：设提前x天完成任务。
120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）
1440＝120×1.2×（12－x）
1440＝144×（12－x）
1440÷144＝144×（12－x）÷144
10＝12－x
10＋x＝12－x＋x
10＋x＝12
10＋x－10＝12－10
x＝2
答：这样可以提前2天完成。
【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。
32．131.88立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×（8×2） ×3.14×（3÷2）2×8
＝×3.14×9×16－×3.14×2.25×8
＝150.72－18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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