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2024 学年第二学期浙江省县域教研联盟九年级模拟考试
数学参考答案
一、选择题（每小题 3分，共 30分。每小题给出的四个选项中只有一个符合要求）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D B B C A C D
二、填空题（每小题 3分，共 18分）
题号 11 12 13 14 15 16
2 5 1
答案 (x＋2)(x－2) －1 0 y 2 5 1
5 或 5 + 3. 2； 2
（注：第 14题只写 y 2得 2分，只写 y 0得 1分；第 15题写对一个给 2分，写错不扣分；第 16题第 1
空 1分，第 2空 2分。）
三、解答题（本大题有 8小题，共 72分）
17．原式＝3－3+6 6分
＝6 8分
2x 1 y 2 ①
18．
3y 2x 1 ②
由①－②得： 1 3y y 3
移项、合并同类项得 4y 4
两边同除以 4得 y 1 4分
把 y 1代入①式，得 x 1 7分
x 1
∴原方程组的解为 8分
y 1
19．（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AE∥CF
∵BE=DF
∴BE－AB=DF－CD，即 AE=CF
∴四边形 EAFC是平行四边形。 4分
（2）证明：∵四边形 EAFC是平行四边形
∴AF∥EC，∠B=∠D
∵AF∥EC
∴∠E=∠BAH
∵∠E=∠D=70°
∴∠BAH=∠B=70°，∴∠AHB=40° 8分
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20．（1）60÷20%=300名，300 53% 159名。 4分
（2）5000×（1－20%－25%－10%）＝2250人。 6分
（3）该社区居民比较喜欢健步走（合理即可） 8分
21 5．（1）在 Rt△PAB中，∠PAB=Rt∠，PB=24cm，cosP= ，
6
∴PA=PB·cosP=20（cm）。 4分
（2）如图，作 AH⊥BP，H为垂足
在 Rt△APH中，AP=20，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，
∴AH=12，PH=16，
∴BH=24-16=8，
在 Rt△ABH中，AB=4 13。 8分
22．（1）60；600 2分
（2）设函数表达式为 y kx b，代入 13,600 ， 18,3600 得
600 13k b
，
3600 18k b
解得 k 600，b 7200，
∴线段MN的函数表达式为 y 600x 7200。 4分
（3）∵公交车行驶的总路程为 18000+18000=36000m；
∴36000 600 60分钟，
∴总时间为 60+30=90分钟。 10分
23．（1）①∵a=c，
2
∴ y ax 2ax a a x 1 2，
∴顶点坐标为 1,0 。 3分
②由①知，抛物线与 x轴交点为 1,0 ，
∵ 将抛物线向下平移 m个单位，抛物线与 x轴两交点之间的距离为 6，
∴平移后抛物线与 x轴交点为 2,0 ， 4,0 ，
2
令平移后抛物线为 y a x 1 m ,代入 4,0 ，和 0, 8 ，
8 a m
∴ ，解得 a 1，m 9。 6分
9a m 0
（2）∵对称轴为直线 x 1，点 M(2，2n+1)，N（-1，3n+2）在抛物线上
∴ 0,2n 1 在抛物线上，
∵ c<0，
∴ 2n 1 1 0，即 n ， 8分
2
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又∵点 N比点 M离对称轴远，
∴ 3n 2 2n 1，即 n 1，
1
∴n的取值范围为 1 n 。 10分
2
24．（1）△ABF是等腰三角形。理由如下：
∵AE⊥CD，∴∠C+∠F=90°。
又∵∠C+∠D=90°，∴∠D=∠F。
又∵四边形 ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABF=∠D。
∴∠F=∠ABF，故△ABF是等腰三角形。 4分
︵
（2）①连结 AC。∵AD =90°，∴∠ACD=45°。
∵AE⊥CD，∴AE=CE。∵AE=3，∴CE=3。
在 Rt△CEF中，CE=3，EF=4，∴CF=5。
sin F= CE 3∴ ∠ 。 8分
CF 5
②连结 BD，BG。
∵AE=CE，∠CEF=∠AED=90°，∠F=∠ADE，∴△CEF≌△AED。∴CF=AD。
∵四边形 ABGD是⊙O的圆内接四边形，∴∠BGP=∠BAD。
︵
∵AD ＝90°，∴∠ADO=45°。
∵∠ADE+∠EAD=90°，∠EAD=∠FCD=∠BGD。∠BDG+∠BGD=90°。
∴∠ADE=∠BDG。∴∠ADB=∠CDG=∠CBG。∴△ABD∽△GPB。
AD BD
∴ , 即 AD×BP=BG×BD。
BG BP
∴CF×BP=BG×BD=6
∴△BGD的面积为 3。
而∠ADE=∠BDG，∠AED=∠GBD=90°,∴△AED∽△GBD
︵ 3
∵AD ＝90°∴DG= 2 AD，∴△ADE的面积为 。 12分
2
（方法不唯一，合理即可）
G
第 3 页（共 3 页）绝密★考试结束前
2024学年第二学期浙江省县域教研联盟九年级模拟考试
数学
命题：慈溪市教育局教研室审题：长兴县教育研究中心海宁市教师进修学校
考生须知：
1.本卷满分120分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息：
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷：
4.参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析。
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列各数中比一2小的数是（▲)
A.-3
B.0
C.1
D.√2
2.某几何体如图所示，则该几何体的主视图是（▲)
主视方向
A.
B.
C
D
(第2题图)
3.中国在芯片制造领域取得了显著成就，目前己经实现了7纳米工艺的突破。纳米为长度单位，1纳米等
于0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（▲）
A.7×10-8米
B.1×109米
C.1×10-8米
D.7×109米
4.下列运算正确的是（▲)
A.ata=2a2
B.a…a=2a2
C.(2a)2=2a2
D.(2a3)÷a=2a2
5.某班7位学生参加社区服务的次数分别为：9,9,8,7,8,10,8。则这7位学生社区服务次数的众
数为（▲）
A.9
B.8
C.7
D.8和9
1-2x<3
6.不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（▲）
3(x-1D≤2x-1
A2012
B.-2-1
-21
九年级数学试题第1页（共6页）
7.如图，△ABC内接于⊙0，AB为⊙0的直径，作∠ACB的平分线交⊙0于点
D,连结AD。若∠B=70°，则∠CAD的度数为（▲）
A.75°
B.70°
C.65°
2
D.60°
(第7题图)
8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是线段BO上的
A
一点，连结AE,AE=BE。若BE:DE=5:9,AC的长为2√2I,则AB的长
为（▲）
A.√70
2
c.5W5
D.45
(第8题图)
9.已知二次函数y=x2-2x,当-1≤x≤n时，函数的最大值与最小值的和为2，则n的取值范围是（▲）
A.-1≤n≤1
B.-1≤n≤3
C.1≤n≤3
D.n≥3
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC-10,D为AC的中点，连结BD,E
为BD上一点，BE=3,过点E作EM⊥AB于点M,EN⊥BC于点N,记AM长
为x,NC长为y。当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是
(▲)
A.x+y
B.xy
N
C.
(第10题图)
D.x2+y2
y
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.因式分解：x2-4=▲。
12.若3=1，则x=▲一。
1-2x
13.不透明的箱子中有3个红球和2个白球，小球除了颜色其余均相同。现随机从箱子中摸出一个球，这
个球是白球的概率为▲一。
14.已知反比例函数y=4,当x>2时，y的取值范围是▲一。
9
15.如图，在⊙O中，弦AD=4厘米，作正方形ABCD,点B,C均落在圆内，圆
心O在正方形内。若将正方形ABCD沿射线AD方向平移1厘米，能使边CD
0
与⊙O相切，则将正方形ABCD沿射线AB方向平移▲厘米时，正方形
其中一条边与⊙0相切。
16.如图，在矩形ABCD中，点F是CD上一点，△ADF与△AEF关于直线AF对称，
（第15题图)
点D的对称点E刚好落在BC上，连结BD分别与AE,AF交于M,N两点。
若BD∥ER,AB=2,则DM=▲一，sin∠FEC-▲一。
M
B
(第16题图)
九年级数学试题第2页（共6页）

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