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(共27张PPT)
四 长方体（二）
（第5课时）
算一算下面图形的体积。（单位：dm）
长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=a3
V=abh
=5 ×3 ×4
=60（dm3）
故事回顾
瓶子里的水不够高,乌鸦是怎么做的
乌鸦一颗一颗往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高了。
小石子一颗颗装到瓶子里，水为什么会渐渐升高？
转化，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都将新问题转化为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题。
例如：我们用“通分”的方法将异分母分数转化成同分母分数得以比较异分母分数的大小和计算异分母分数的加减；
将平行四边形转化成长方形计算它的面积。……
测量石块的体积
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm）
10
15
10
15
15×10×（15－10）
＝750（cm3）
除了上面的方法而外，还有其它测量石块体积的方法吗？
方法拓展
以小组为单位，先制定测量方案。
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
上升的水的体积
石块的体积
=
方案一
测量的步骤
1.向容器内加满水。
2.把石块放入容器中。
3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。
方案二
放入石块.
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
测量溢出的水
石块的体积是多少
溢出的水的体积=石块的体积.
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。
方案三
2.把石块放入容器中并向容器内加满水。
3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。
4.计算下降部分水（石块）的体积。
测量的步骤
1.取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中。
2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止。
3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出的水的体积，就是石块的体积。
方案四
测量的步骤
1、选取一个与要测量石块材质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积。
2、分别称出两个石块的重量。
3、根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的体积。
方案五
生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。
1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？
2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？
3.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交
流，说一说你的想法。
测量一粒黄豆的体积：
试一试
4.一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？
1.这块石头的体积是多少？
72－55＝17（mL）＝17（cm3）
答：这块石头的体积是17cm3
2.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放
入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的
体积是多少？
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
答：这个土豆的体积是0.6dm3
3.将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯
后，水位上升至600mL，平均每个西红柿
的体积是多少立方厘米？
（600－250）÷2
＝350 ÷2
＝175（mL）
＝175（cm3）
答：平均每个西红柿的体积是0.6dm3

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