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广安友实学校
2024—2025学年度下期初2024级期中作业
数学试卷
考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上A卷（共100分）
一、单选题
1. 在实数，，，中，有理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式计算正确是（ ）
A B. C. D.
3. 若，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A. B.
C D.
5. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 已知，，是三条直线，下列结论正确的是（ ）
A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
7. 如图，已知直线，将含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列命题中，不正确的是（　　）
A. 两条直线相交形成的对顶角一定相等
B. 两条平行线被第三条直线所截，同位角一定相等
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10. 已知实数，满足，则的值是（ ）
A. 4 B. 2 C. 16 D. 64
二、填空题
11. 4的算术平方根为________
12. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为______．
13. 若是二元一次方程，则_____．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段平移后点A的对应点是，则点B的对应点的坐标为___________．
三、解答题
15. 计算
（1）
（2）
16. 解方程或方程组
（1）
（2）
17. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，请你画出，并直接写出点的坐标；
（2）求的面积．
18. 若的算术平方根是3．
（1）求的值．
（2）求的立方根．
19. 如图，中，点E在边上，，垂足分别是D，F，．
（1）与平行吗？请写出证明过程；
（2）若，求的度数．
B卷（共50分）
四、填空题
20. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的平方根为__________．
21. 如图所示，在三角形中，平分交于点，，则_____．
22. 某商场重新装修，准备在楼梯铺上地毯地毯厚度忽略不计如图是该楼梯的侧面截面图，长，高，若楼梯的宽度是，则该地毯的面积为__________．
23. 如图，在一单位为1的方格纸上，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为______．
24. 如图，平面直角坐标系中，点 的坐标分别为，是轴上的两个动点，且 为线段上一动点，则的最小值为_________________
五、解答题
25. 如图，用表示A点位置，用表示B点的位置．
（1）画出平面直角坐标系，并写出点E坐标；
（2）若点在轴上，且与点在直线的同侧，当的面积等于的面积时，求点P的坐标．
26. 三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，，其结果4，6，12都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”．
（1）这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
（2）若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求的值．
27. 已知，，点C上方，连接．
（1）如图1，若，，求的度数；
（2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值．
广安友实学校
2024—2025学年度下期初2024级期中作业
数学试卷
考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上A卷（共100分）
一、单选题
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】
三、解答题
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）画图见解析，；
（2）．
【18题答案】
【答案】（1）
（2）3
【19题答案】
【答案】（1）与平行，证明见解析
（2）
B卷（共50分）
四、填空题
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】##72度
【22题答案】
【答案】28
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】4
五、解答题
【25题答案】
【答案】（1）见解析，
（2）
【26题答案】
【答案】（1）这三个数是“完美组合数”，理由见解析；
（2）．
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）

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