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2025年九年级第二次模拟考试数学试卷
参考答案及评分建议
说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
C
B
B
D
A
B
A
D
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.x≤210.乙
11.0.3
12.m2+2m
13.xy=5,y
=5
1
14.3
15.50
16.32
17.(3,1)
18.
2
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.(1)原式=2V3-3×3
-2
…3分
=V3-2
…4分
(2)去分母得：3-6x-6≥2x+4
…2分
移项、合并同类项得：-8x≥7
…3分
7
化系数为1得：x≤
…4分
&
20.解：原式=-2×x+1x-1)
…4分
x-1
(-2)月
=+1
x-2
…5分
解x2-2x=0得：X1=0,x2=2(使分式无意义，舍去)
…7分
当七=0时，原式二习
…8分
21.解：(1)甲厂：平均数为8；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8；
…3分
(2)甲厂家利用了平均数，乙厂家利用了众数，丙厂家利用了中位数：
…5分
(3)选乙厂家的产品，理由略。
…8分
22.解：画树状图或列表略
…5分
从上图可知：P(两男一女)=3
…8分
23.解：设走路线一的平均车速是每小时x千米，
则走路线二平均车速是每小时1.8x千米.
…1分
由题意，得3036120
…5分
x1.8x60
解方程，得x=30.
…8分
经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.
…9分
所以1.8x=54.答：走路线二的平均车速是每小时54千米.…10分
数学答案第1页（共3页）
24.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD∥BC.
…2分
∠ADE=∠CBF.
BE=BF+EF,DF=DE+EF,又BE=DF,∴.BF+EF=DE十EF,
.'.BF=DE.
…4分
在△ADE和△CBF中，AD=CB,∠ADE=∠CBF,BF=DE.
.△ADE≌△CBF.
…5分
(2)四边形AFCE是菱形.
…6分
连接AC,交BD于O.,'△ADB≌△CBF,∴AE=CF,∠AED=∠BFC.
又，∠AED+∠AEF=180°，∠BFC+∠EFC=180°，.∠AEF=∠EFC.
AE∥CF.∴.四边形AFCE是平行四边形.
…8分
四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,.四边形ABCD是菱形，
AC⊥BD.四边形AFCE是菱形.
…10分
25.(1)设DE=DB=x,得方程x/(5-x=3/5
***…3分
解得DB==15/8,AD-25/8.
…5分
(2)作∠ABC的平分线交AC得点N,(无文字说明扣1分)
…………8分
作线段BN的中垂线交AB得点M。(无文字说明扣1分)…I0分
26.证明：(1)连接OF.
OA=OF,.∠OAF=∠OA.
,四边形ABCD是正方形，.AF∥BE.∴.∠AEB=∠OAF.
∠DGF=∠AEB,∴.∠AFO=∠FGD
…2分
四边形ABCD是正方形，.∠D=90°.
∴.∠FGD+∠GFD=90°.∴.∠AFO+∠GFD=90°.
∠OFG=90°.，.OF⊥FG
*……4分
点F是⊙0上一点，.℉G是⊙O的切线.…5分
(2)连接EF.
,⊙O是△ABE的外接圆，∠B=90°，.AE是⊙O的直径.∴.∠AFE=90°.
四边形ABCD是正方形，∴.∠BAF=∠ABE=90°.
A
R
0
.四边形ABEF是矩形.∴.BE=AF.…7分
∠DGF=∠AEB,∠D=∠B=90°.
.△FDG∽△ABE..=B.
…8分
,四边形ABCD是正方形，.AB=BC=AD=4.
四边形ABBF是矩形.、4-AF=4
即BE=2.
…9分
1 BE
.AB=25..OA=5.
…10分
27.解：(1)①AE=EH,AE⊥EH,
…4分
②成立，理由是：
…5分
当点E在线段BC的延长线上时，易得：△ABE≌△BCF(AAS),'BE=CF,AE=BF,
,△FCH为等腰直角三角形，∴.FC=FH=BE,FH⊥FC,而CD⊥BC,FH∥BC,
∴.四边形BEHF为平行四边形，∴，BF∥EH且BF=EH,∴AE=EH,AE⊥EH:8分
(2)连结EF,,四边形BEHF是平行四边形，M为BH中点，M也是EF中点，
,·∠EGF=∠BCD=90°，∴.M是四边形BCHF外接圆圆心，
则GM的最小值为圆M半径的最小值，
,AB=3,BC=2,设BE=x,则CE=2-x,
数学答案第2页（共3页）2025年九年级第二次模拟考试数学试题
二、填空题《本大愿共将10小隔。每小“3分，共30分.不密写出解苍过正。请起答案宜
三，解着成（本大原共有10小回。共%分。者在答回卡细定好装内作答。解答时应写出经
接墙与在答显程取收罪上)
要的文学说明，正明士程或济打密提)
《满分：150分青2时网：120会片)
身.若式子2一在实数范四肉有豆文，则x的农值花街是A
.(本谈分分)
安情提显：本喜中的所有题日均在答是客上作茶，在本卷中作答无效
10。甲、乙、再、丁因位可学五次致学测坐坡城计如石表
甲2两T
(1)计算五-30-身：
一、益择总（本大思共有8小思。每小遥3分，共24分。在每小思所始出的卫个运贸中，
所示.如果从这因位网学中，达出一红较频级好且状老
数05彩0
恰有一灭是符台日婴求的，新格正种专罗前的字母代号填徐在咨唱卡粉变位夏上】
拉定的同华参加全四数学城赛，再么浓装人问举。
方数红红4约
a环等式空-号
1.令年“五一”长促扬州共线特能密50000人次，月科学记数法表示625000为
1山，口：内兹有一些秘服色外完全相同的红球、白对和思球。从中塑出一来，领出红球的
A.615x10了
B.0625x10C.625×1m
D.625×10
半是02，领出白球的械平是05，思么夜出思申的郴华是人
工.下列计算中，结果为心的是
之一个长方张的面织为-4m,完为m一2，则长为▲一
A.atd
B.f
C.('y
D.P女a
13.现回古代数学者作《邦法城崇)中记业了“常量竿“间马，其大意为：现有一操竿和
王.实数，凸在数始上对应的点的位置如田肝示，下列待论正博的是
一桌燥素，用婚率土量竿，地发比竿长5尺：如果格绳宏对半折后再去量竿，就比苹烟
流体端务8分)先化同用索：〔》产，种x是方及2-么0给
A.a>b
B.>6
D.<4
5尺.术索和竿的长度。设绳震长x尺，竿长y尺。可列方程报为人
4.已知4=2+4：B=红。苦对于所有的卖工4的值始终比B的植大，则：的值可能是
14.若二次函数y一a+红十c的图象是过-1，以、心，和他.头时当r一2时，y的
个根.
A.-1
B。0
C.1
D.2
为▲
5.下列几何体中，主投促、发望图和船授图完余相问的
15,如臣，直线。b,三板C的雀件项点C在空线b上，若A:4炉，则2的度拉
人，体
B.陵柱
C,三绝
D,三
为▲·
6.如阳.在△GC中，∠C-0.沿DE题折使预A与B里合，若∠CD-26,周∠，DE
2引.《本期病分8分】甲、乙、丙三个电子产品厂*在广告中都户称，地们的某种电子产品
的度数是
在正常情汉下的使用芳命花层8年，色斯量检测密门对这三紫销德的产岛的楂用老命选
A.T
B.
D.6的
行踪请查，生计姑果如下：（单位：年）
《5)
1诉如团，在CCD中，点E在边D上，且℃平升∠B驱D若∠E8C-30.28则
Z厂：6,688.891021w15
C45CD若酒积为L一
丙厂：44461.9515.1616
17。如正。在平西且角坐际系中，小山，品，4华均为格点，将性及绕看某点致转一个角
塘心答下面门豆：
《第3尿)
《累6风)
里7厘}
(1)空：
.如国.在△BC中，P是AB边上一点，在4C边上作一点g,使△但P△BC
度可狱阳到线亚484与化，B与是对应点)，则提转中心的堕标为▲
甲的作社：过点P作P观C.交C于点Q.则点卫即为所求
平均营众数中收效
乙的作法：经过点P,B,C作⊙0空C于点2.则点Q即为所求
甲厂(A)
6
对于甲、乙的什注。下列兴断正函的是
乙Γ964)5
A.甲误.乙正碎B,甲正佛，乙出保C,甲、乙把花误D.甲、乙那正雨
丙厂944(A)
8.如因。炮形C0.点人，C在￥标始上，点B的坐标为（一2,4）.将△C沿4C日
@2正
《2》这三个厂家的喻售广告分别利周了一种表示黛中治势的蛟计量1
折.得到△DC,则点D的座标是
第n知)
C笔18型)
(幻)如果你是乐客，管买三家中堡一京的电子产品？为什么1
爱
g的
8.如园.平而直角坐标系中，函数yc>明的图象曼过4小或mn炳点，
c
D.停经
若△4B0的工只为？，则三+益的楂为上一
数学卷第只其6夏)
数学女港第2页（供6要）
翼C⑤扫摧全能王

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