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(共23张PPT)
最小公倍数
01
情景导入
情景导入
乐乐每4天来一次
媛媛每3天来一次
几天后两位小朋友会一起来图书馆？
情景导入
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
乐乐 √ √ √
媛媛 √ √ √ √
02
教学新知
公倍数和最小公倍数的意义
4和6的倍数是哪几个？
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
公倍数和最小公倍数的意义
4和6公有的倍数是哪几个？
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
公有的最小倍数是多少？
其中公有的最小倍数是12。
公倍数和最小公倍数的意义
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，48 ，…
4和6公有的倍数有：12，24，36，…
其中公有的最小倍数是12。
12，24，36，… 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数的意义
4的倍数
4，8，16，20，28，32，…
12，24，36，…
6的倍数
6，18，30，42，…
4 和 6 的公倍数
公倍数和最小公倍数的意义
还可以这样做。
想一想，两个数有没有最大的公倍数？
一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的。只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。
公倍数和最小公倍数的意义
怎样求6和8的最小公倍数？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
求两个数的最小公倍数的方法
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。
还有其它方法吗？
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
求两个数的最小公倍数的方法
我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
求两个数的最小公倍数的方法
6和8的公倍数有：24，48，72，96，…
6和8的最小公倍数是24。
观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系
我们再找其他的数验证一下吧。
48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？
72 ÷24 ＝3
96 ÷24 ＝4
……
求两个数的最小公倍数的方法
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:
求两个数的最小公倍数的方法
60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420。
60 42
2
30
21
3
10
7
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因数1为止。
60 和 42 的最小公倍数：
2×3×10×7 = 420。
求两个数的最小公倍数的方法
为了简便，通常写成下面的形式。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3 和 6 2 和 8
3 和 9 5 和 10
3 和 6 的最小公倍数是 6，
2 和 8 的最小公倍数是 8，
3 和 9 的最小公倍数是9，
5 和 10 的最小公倍数是 10。
发现：当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
5 和 6 4 和 9
5 和 6 的最小公倍数是 30，
4 和9 的最小公倍数是 36。
发现：当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
应用题
李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日？
月季每4天浇一次水，君子兰每
6天浇一次水。
4和6的最小公倍数是：12
答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月13日。
04
课堂作业
课堂作业
完成课后练习册。
完成提高训练的内容。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
同学跳绳比赛，可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分完。至少有多少个同学？
谢谢聆听

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