资源简介

湖南省岳阳市岳阳楼区东方红小学2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2025五下·岳阳楼期中） 的分数单位是　 　，它再添　 　个这样的单位就等于最小的合数。
2．（2025五下·岳阳楼期中）18和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
3．（2025五下·岳阳楼期中）单位换算。
2.5立方分米＝　 　升 3600毫升＝　 　立方厘米
4．（2025五下·岳阳楼期中）一个长方体长8cm、宽6cm、高5cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
5．（2025五下·岳阳楼期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
　 　0.83 　 　 7.05升　 　7050毫升
6．（2025五下·岳阳楼期中）分母是12的最简真分数有　 　，它们的和是　 　。
7．（2025五下·岳阳楼期中）既是3的倍数，又是5的倍数的最小四位数是　（1） 　。
8．（2025五下·岳阳楼期中）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的　 　，每段长　 　米。
9．（2025五下·岳阳楼期中）右图是从　 　面看到圆柱的形状。
10．（2025五下·岳阳楼期中）五（2）班有45人，其中女生占，女生有　 　人，男生比女生少　 　人。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2025五下·岳阳楼期中）下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C．
12．（2025五下·岳阳楼期中）棱长2厘米的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的图形是，至少需要（　　）块小正方体。
A．4 B．5 C．6
13．（2025五下·岳阳楼期中）一个鱼缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，最多能装水（　　）升。
A．60 B．600 C．60000
14．（2025五下·岳阳楼期中）若a＝2×3×5，b＝2×2×3，则a和b的最小公倍数是（　　）。
A．6 B．30 C．60
15．（2025五下·岳阳楼期中）一个几何体从上面看是圆，从正面看是长方形，这个几何体是（　　）。
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥
16．（2025五下·岳阳楼期中）把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应（　　）。
A．加8 B．乘2 C．加6
三、计算题（共26分）
17．（2025五下·岳阳楼期中）直接写出得数。
＋＝ －＝ 1－＝ 0.75＋＝
2.4×5＝ 1.25×0.8＝ ＋＝ 8.4÷0.4＝
18．（2025五下·岳阳楼期中）简便计算。
＋＋ 12.5×3.2×25 4.5×9.9＋0.45
19．（2025五下·岳阳楼期中）解方程。
x＋＝ 3x－4.5＝10.2 2（x＋1.8）＝9.6
20．（2025五下·岳阳楼期中）计算下图长方体的表面积（单位：cm）。
四、操作与统计（共12分）
21．（2025五下·岳阳楼期中）画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
22．（2025五下·岳阳楼期中）根据统计表绘制复式条形统计图。
某书店两月图书销量对比
类别 故事书 科技书 漫画书
三月 120 80 150
四月 90 110 130
五、解决问题（共30分）
23．（2025五下·岳阳楼期中）绿化工程：公园铺设草坪，长80米、宽45米，每平方米草坪25元，总费用多少元？
24．（2025五下·岳阳楼期中）包装蛋糕：一个长方体蛋糕盒长30厘米、宽25厘米、高20厘米，用丝带按“十”字捆扎（打结用25厘米），至少需要多长的丝带？
25．（2025五下·岳阳楼期中）水质净化：污水处理厂第一天处理吨污水，第二天处理的是第一天的1.5倍，两天共处理多少吨？
26．（2025五下·岳阳楼期中）合格率计算：工厂生产200个零件，抽检20个，其中2个不合格，这批零件的合格率是多少？
27．（2025五下·岳阳楼期中）租船方案：五年级128名师生春游，大船限乘10人，租金60元/条；小船限乘6人，租金45元/条。怎样租船最省钱？费用多少？
答案解析部分
1．【答案】；29
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，4-=，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。
故答案为：；29。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是；
分数的分子是几，就表示由几个这样的计数单位组成。
2．【答案】6；72
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72；
故答案为；6，72．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．
3．【答案】2.5；3600
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.5立方分米＝2.5升；
3600毫升＝3600立方厘米。故答案为：2.5；3600。
【分析】1立方分米＝1升，1毫升＝1立方厘米，据此计算。
4．【答案】236；240
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
8×6×5＝240（cm3）。
故答案为：236；240。
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
5．【答案】＞；＞；＝
【知识点】同分母分数大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：＝5÷6≈0.833，所以＞0.83
＞；
7.05×1000＝7050（毫升），所以7.05升＝7050毫升。
故答案为：＞；＞；=。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小；
带分数由整数和真分数组成，因此带分数＞真分数；
1升＝1000毫升，据此单位换算后再比较大小。
6．【答案】、、、；2
【知识点】最简分数的特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有、、、；和是。
故答案为：、、、；2。
【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。
7．【答案】1005
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数的个位数字是0或者5，并且各个数位上的数字和是3的倍数。1＋5=6，6是3的倍数，则这个最小四位数是1005。
故答案为：1005。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
8．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：每段是全长的，每段长米。
故答案为：；。
【分析】把一定的量平均分成几份，那么每份是总量的，每份的量是。
9．【答案】正面或侧
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：长方形是从正面或侧面看到圆柱的形状。
故答案为：正面或侧。
【分析】圆柱从正面或侧面看时，看到的是一个长方形，从上面或下面看时，看到的是一个圆形。
10．【答案】25；5
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：45÷9×5＝25（人）
25－（45－25）
＝25－20
＝5（人），女生有25人，男生比女生少5人。
故答案为：25；5。
【分析】女生人数=总人数÷女生所占分率的分母×分子；
男生比女生少的人数-女生人数-男生人数；其中，男生人数=总人数-女生人数。
11．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：是最简分数，8＝2×2×2，所以能化成有限小数；
B项：是最简分数，15＝3×5，所以不能化成有限小数；
C项：是最简分数，20＝2×2×5，所以能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：2×2=4（块）（摆法不唯一）。
故答案为：A。
【分析】从正面看到两行两列，左边一列至少有2块小正方体，右边一列也至少有2块小正方体，至少需要2×2=4块小正方体。
13．【答案】A
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：50×30×40
＝1500×40
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升。
故答案为：A。
【分析】最多能装水的体积=鱼缸的长×宽×高，然后再单位换算。
14．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×2×3×5＝60。
故答案为：C。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
15．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：A项：正方体从上面看是正方形，从正面看是正方形；
B项：圆柱从上面看是圆，从正面看是长方形；
C项：圆锥从上面看是圆，从正面看是三角形。
故答案为：B。
【分析】根据正方体、圆柱和圆锥的特征，分别确定从上面和正面看到的形状，然后进行选择。
16．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3，分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，分钟也应该扩大3倍；
3×3=9
9-3=6，把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应乘3或加6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
17．【答案】＋＝ －＝ 1－＝ 0.75＋＝1.25
2.4×5＝12 1.25×0.8＝1 ＋＝25 8.4÷0.4＝21
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
18．【答案】解：＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
12.5×3.2×25
＝12.5×0.8×4×25
＝（12.5×0.8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
4.5×9.9＋0.45
＝（4.5÷10）×（9.9×10）＋0.45
＝0.45×99＋0.45
＝0.45×（99＋1）
＝0.45×100
＝45
【知识点】分数加减混合运算及应用；小数乘法运算律；分数加法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）应用加法交换律，交换后面两个加数的位置简便运算；
把3.2分成0.8×4，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（12.5×0.8）×（4×25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘0.45。
19．【答案】
x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ 3x－4.5＝10.2 解：3x－4.5＋4.5＝10.2＋4.5 3x＝14.7 3x÷3＝14.7÷3 x＝4.9 2（x＋1.8）＝9.6 解：2（x＋1.8）÷2＝9.6÷2 x＋1.8＝4.8 x＋1.8－1.8＝4.8－1.8 x＝3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上4.5，再先应用等式的性质2，等式两边同时除以3；
先先应用等式的性质2，等式两边同时除以2，再先应用等式的性质1，等式两边同时加上1.8，计算出结果。
20．【答案】解：（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（cm2）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。注意单位是面积单位。
21．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
22．【答案】解：
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【分析】绘制复式条形统计图，用直条的长度表示数据的多少，由于数据均为十几，要用一格表示20个单位，可以用横轴表示月份，纵轴表示图书销量，依据图例中不同的直条高度表示图书的类别，依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据。
23．【答案】解：80×45×25
＝3600×25
＝90000（元）
答：总费用90000元。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】铺设草坪的总费用=长方形草坪的长×宽×平均每平方米的单价。
24．【答案】解：
30×2＋25×2＋20×4＋25
＝60＋50＋80＋25
＝110＋80＋25
＝190＋25
＝215（厘米）
答：至少需要215厘米长的丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要彩带的长度=长方体蛋糕盒的长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。
25．【答案】解：＋×1.5
＝＋1.5×12×5
＝＋
＝（吨）
答：两天共处理吨。
【知识点】异分母分数加减法；分数与小数相乘
【解析】【分析】两天一共处理污水的质量＝第一天处理污水的质量＋第二天处理污水的质量；其中，第二天处理污水的质量＝第一天处理污水的质量×1.5。
26．【答案】解：（20－2）÷20×100%
＝18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批零件的合格率是90%。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】这批零件的合格率＝抽检的合格零件的数量÷抽检零件的总数量×100%，其中，抽检的合格零件的数量＝抽检零件的总数量－抽检的不合格零件的数量。
27．【答案】解：60÷10＝6（元）
45÷6＝7（元）……3（元）
6＜7，所以尽量租大船。
128÷10＝12（条）……8（人）
此时租12条大船，要租2条小船，余4个空位，租金为：
12×60＋2×45
＝720＋90
＝810（元）
若少租1条大船，要租11条大船，3条小船，没有空位，租金为：
11×60＋3×45
＝660＋135
＝795（元）
795＜810
答：租11条大船和3条小船最省钱，费用是795元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先用除法分别求出大、小船平均每人的单价，通过比较大船便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱；租11条大船和3条小船最省钱，总钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数。
1 / 1湖南省岳阳市岳阳楼区东方红小学2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（2025五下·岳阳楼期中） 的分数单位是　 　，它再添　 　个这样的单位就等于最小的合数。
【答案】；29
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分数单位是，4-=，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。
故答案为：；29。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是；
分数的分子是几，就表示由几个这样的计数单位组成。
2．（2025五下·岳阳楼期中）18和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．
【答案】6；72
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72；
故答案为；6，72．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．
3．（2025五下·岳阳楼期中）单位换算。
2.5立方分米＝　 　升 3600毫升＝　 　立方厘米
【答案】2.5；3600
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：2.5立方分米＝2.5升；
3600毫升＝3600立方厘米。故答案为：2.5；3600。
【分析】1立方分米＝1升，1毫升＝1立方厘米，据此计算。
4．（2025五下·岳阳楼期中）一个长方体长8cm、宽6cm、高5cm，它的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】236；240
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
8×6×5＝240（cm3）。
故答案为：236；240。
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
5．（2025五下·岳阳楼期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
　 　0.83 　 　 7.05升　 　7050毫升
【答案】＞；＞；＝
【知识点】同分母分数大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：＝5÷6≈0.833，所以＞0.83
＞；
7.05×1000＝7050（毫升），所以7.05升＝7050毫升。
故答案为：＞；＞；=。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，化成小数后再比较大小；
带分数由整数和真分数组成，因此带分数＞真分数；
1升＝1000毫升，据此单位换算后再比较大小。
6．（2025五下·岳阳楼期中）分母是12的最简真分数有　 　，它们的和是　 　。
【答案】、、、；2
【知识点】最简分数的特征；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：分母是12的最简真分数有、、、；和是。
故答案为：、、、；2。
【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。
7．（2025五下·岳阳楼期中）既是3的倍数，又是5的倍数的最小四位数是　（1） 　。
【答案】1005
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数的个位数字是0或者5，并且各个数位上的数字和是3的倍数。1＋5=6，6是3的倍数，则这个最小四位数是1005。
故答案为：1005。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
8．（2025五下·岳阳楼期中）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：每段是全长的，每段长米。
故答案为：；。
【分析】把一定的量平均分成几份，那么每份是总量的，每份的量是。
9．（2025五下·岳阳楼期中）右图是从　 　面看到圆柱的形状。
【答案】正面或侧
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：长方形是从正面或侧面看到圆柱的形状。
故答案为：正面或侧。
【分析】圆柱从正面或侧面看时，看到的是一个长方形，从上面或下面看时，看到的是一个圆形。
10．（2025五下·岳阳楼期中）五（2）班有45人，其中女生占，女生有　 　人，男生比女生少　 　人。
【答案】25；5
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义
【解析】【解答】解：45÷9×5＝25（人）
25－（45－25）
＝25－20
＝5（人），女生有25人，男生比女生少5人。
故答案为：25；5。
【分析】女生人数=总人数÷女生所占分率的分母×分子；
男生比女生少的人数-女生人数-男生人数；其中，男生人数=总人数-女生人数。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2025五下·岳阳楼期中）下面分数中，不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：是最简分数，8＝2×2×2，所以能化成有限小数；
B项：是最简分数，15＝3×5，所以不能化成有限小数；
C项：是最简分数，20＝2×2×5，所以能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．（2025五下·岳阳楼期中）棱长2厘米的小正方体搭成一个几何体，从正面看到的图形是，至少需要（　　）块小正方体。
A．4 B．5 C．6
【答案】A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：2×2=4（块）（摆法不唯一）。
故答案为：A。
【分析】从正面看到两行两列，左边一列至少有2块小正方体，右边一列也至少有2块小正方体，至少需要2×2=4块小正方体。
13．（2025五下·岳阳楼期中）一个鱼缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，最多能装水（　　）升。
A．60 B．600 C．60000
【答案】A
【知识点】体积和容积的关系；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：50×30×40
＝1500×40
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升。
故答案为：A。
【分析】最多能装水的体积=鱼缸的长×宽×高，然后再单位换算。
14．（2025五下·岳阳楼期中）若a＝2×3×5，b＝2×2×3，则a和b的最小公倍数是（　　）。
A．6 B．30 C．60
【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：2×2×3×5＝60。
故答案为：C。
【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。
15．（2025五下·岳阳楼期中）一个几何体从上面看是圆，从正面看是长方形，这个几何体是（　　）。
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：A项：正方体从上面看是正方形，从正面看是正方形；
B项：圆柱从上面看是圆，从正面看是长方形；
C项：圆锥从上面看是圆，从正面看是三角形。
故答案为：B。
【分析】根据正方体、圆柱和圆锥的特征，分别确定从上面和正面看到的形状，然后进行选择。
16．（2025五下·岳阳楼期中）把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应（　　）。
A．加8 B．乘2 C．加6
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3，分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，分钟也应该扩大3倍；
3×3=9
9-3=6，把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应乘3或加6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
三、计算题（共26分）
17．（2025五下·岳阳楼期中）直接写出得数。
＋＝ －＝ 1－＝ 0.75＋＝
2.4×5＝ 1.25×0.8＝ ＋＝ 8.4÷0.4＝
【答案】＋＝ －＝ 1－＝ 0.75＋＝1.25
2.4×5＝12 1.25×0.8＝1 ＋＝25 8.4÷0.4＝21
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
18．（2025五下·岳阳楼期中）简便计算。
＋＋ 12.5×3.2×25 4.5×9.9＋0.45
【答案】解：＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
12.5×3.2×25
＝12.5×0.8×4×25
＝（12.5×0.8）×（4×25）
＝10×100
＝1000
4.5×9.9＋0.45
＝（4.5÷10）×（9.9×10）＋0.45
＝0.45×99＋0.45
＝0.45×（99＋1）
＝0.45×100
＝45
【知识点】分数加减混合运算及应用；小数乘法运算律；分数加法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）应用加法交换律，交换后面两个加数的位置简便运算；
把3.2分成0.8×4，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（12.5×0.8）×（4×25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先算99＋1=100，然后再乘0.45。
19．（2025五下·岳阳楼期中）解方程。
x＋＝ 3x－4.5＝10.2 2（x＋1.8）＝9.6
【答案】
x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ 3x－4.5＝10.2 解：3x－4.5＋4.5＝10.2＋4.5 3x＝14.7 3x÷3＝14.7÷3 x＝4.9 2（x＋1.8）＝9.6 解：2（x＋1.8）÷2＝9.6÷2 x＋1.8＝4.8 x＋1.8－1.8＝4.8－1.8 x＝3
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上4.5，再先应用等式的性质2，等式两边同时除以3；
先先应用等式的性质2，等式两边同时除以2，再先应用等式的性质1，等式两边同时加上1.8，计算出结果。
20．（2025五下·岳阳楼期中）计算下图长方体的表面积（单位：cm）。
【答案】解：（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝（30＋18＋15）×2
＝63×2
＝126（cm2）
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。注意单位是面积单位。
四、操作与统计（共12分）
21．（2025五下·岳阳楼期中）画出梯形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
22．（2025五下·岳阳楼期中）根据统计表绘制复式条形统计图。
某书店两月图书销量对比
类别 故事书 科技书 漫画书
三月 120 80 150
四月 90 110 130
【答案】解：
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【分析】绘制复式条形统计图，用直条的长度表示数据的多少，由于数据均为十几，要用一格表示20个单位，可以用横轴表示月份，纵轴表示图书销量，依据图例中不同的直条高度表示图书的类别，依据统计表中的数据画出直条，并且标上数据。
五、解决问题（共30分）
23．（2025五下·岳阳楼期中）绿化工程：公园铺设草坪，长80米、宽45米，每平方米草坪25元，总费用多少元？
【答案】解：80×45×25
＝3600×25
＝90000（元）
答：总费用90000元。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】铺设草坪的总费用=长方形草坪的长×宽×平均每平方米的单价。
24．（2025五下·岳阳楼期中）包装蛋糕：一个长方体蛋糕盒长30厘米、宽25厘米、高20厘米，用丝带按“十”字捆扎（打结用25厘米），至少需要多长的丝带？
【答案】解：
30×2＋25×2＋20×4＋25
＝60＋50＋80＋25
＝110＋80＋25
＝190＋25
＝215（厘米）
答：至少需要215厘米长的丝带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】至少需要彩带的长度=长方体蛋糕盒的长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度。
25．（2025五下·岳阳楼期中）水质净化：污水处理厂第一天处理吨污水，第二天处理的是第一天的1.5倍，两天共处理多少吨？
【答案】解：＋×1.5
＝＋1.5×12×5
＝＋
＝（吨）
答：两天共处理吨。
【知识点】异分母分数加减法；分数与小数相乘
【解析】【分析】两天一共处理污水的质量＝第一天处理污水的质量＋第二天处理污水的质量；其中，第二天处理污水的质量＝第一天处理污水的质量×1.5。
26．（2025五下·岳阳楼期中）合格率计算：工厂生产200个零件，抽检20个，其中2个不合格，这批零件的合格率是多少？
【答案】解：（20－2）÷20×100%
＝18÷20×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批零件的合格率是90%。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】这批零件的合格率＝抽检的合格零件的数量÷抽检零件的总数量×100%，其中，抽检的合格零件的数量＝抽检零件的总数量－抽检的不合格零件的数量。
27．（2025五下·岳阳楼期中）租船方案：五年级128名师生春游，大船限乘10人，租金60元/条；小船限乘6人，租金45元/条。怎样租船最省钱？费用多少？
【答案】解：60÷10＝6（元）
45÷6＝7（元）……3（元）
6＜7，所以尽量租大船。
128÷10＝12（条）……8（人）
此时租12条大船，要租2条小船，余4个空位，租金为：
12×60＋2×45
＝720＋90
＝810（元）
若少租1条大船，要租11条大船，3条小船，没有空位，租金为：
11×60＋3×45
＝660＋135
＝795（元）
795＜810
答：租11条大船和3条小船最省钱，费用是795元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】先用除法分别求出大、小船平均每人的单价，通过比较大船便宜，尽量多租大船，并且使空余座位最少时，最省钱；租11条大船和3条小船最省钱，总钱数=大船的单价×大船的条数＋小船的单价×小船的条数。
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