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18.(本小题满分17分)
已知椭圆C号+芳-1(o>b>0)及抛物线D:y=2px(p>0)都经过点A(号，25)，且C的右焦点
与D的焦点F重合
(1)求C与D的方程；
(②)过点E(2p,0)作直线与C交于P,Q两点，与D交于G,H两点，过点F作直线PQ的平行线与C
交于M,N两点.
(1)已知O为原点，证明：OG⊥OH;
（1)判断是否存在常数k,使得E驴·E戒十kF立·FN=0,并证明你的结论，
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PG/O
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H
19.(本小题满分17分)
已知函数f(x),g(x),若1，z,,x4(kEN),使得f(z)=g(x)(i=1,2,,k),且∫(x)=
g(x),则称f(x)与g(x)是“k-A类和谐函数”；若3x1,x2,,x(k∈N),使得f(x)=g(x)
(i=1,2,…,k),且f(x)≠g(x),则称f(x)与g(x)是“一B类和谐函数”.
(1)若f(x)=alnx与g(x)=x2是“1-A类和谐函数”，求y=f(x)与y=g(x)的图象在公共点处
的切线方程；
(2)若f(x)=x+ax+1与g(x)=x十x十子a是“k-A类和谐函数”，求k与a的值，
0
(3)求证：f(x)=sinx与g(x)=lnx是“1一B类和谐函数”.
圆，0自，（一，3）中，m,)=量肉等
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【考前押题·数学第4页（共4页）】
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高三数学
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考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
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2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1已知集合A=(-3,-1,01,3,B={有}则AnB=
A.{0,1,3}
B.{-1,0,1,3》
《代价惠小本)9
C.(1,3)
D.{一3，一1)E答：(3(c1丽成日
2.若复数1十(a一√2i)2(a∈R)为纯虚数，则a=,“数部类A-”景(。)八得)3
,(￥(
A.1
B.√2
C.±1
D.±2
3.已知某地3月~5月份的日平均气温X(单位：℃)服从正态分布N(15,2),若P(X≤14)=0.3，则
P(14B.0.4
C.0.6
D.0.7
A.0.2
,农()
4.若向量a=(1,m),b=(2,-1),且a⊥b,则cos(a-b,b)=
A
B号
c-8
D号
5.已知点A,B是圆C:x2+y2-8y十12=0上的两个动点，0为原点，点A,B,0共线，点D为AB的中
点，则点D的轨迹长度为
A
B.2x
c号
n
6.已知a=log23-log35,b=log7-log9,则
B.a>0,b<0
A.a>0,b>0
D.a<0,b<0
C.a<0,b>0
【考前押题·数学第1页（共4页）】
u
.a<0,b>0
【考前押题·数学第1页（共4页）】

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