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2027届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高一）
数学（人教A)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.2024年，某大学的新能源汽车技术专业在河北省录取的八名学生的高考总分分别为
592,594,596,593,593,599,591,598,则这组数据的第75百分位数是
A.596
B.597
C.598
D.599
2已知1为虚数单位，则牛
-2+3i=
A.-1
B.1
C.-1-6i
D.-1+6i
3.“直线AB与直线CD相交”是“点A,B,C,D共面”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.如图，点B在以AC为直径的圆O的圆周上，∠AOB=3,PA⊥平面
ABC,2PA=AC=4,则二面角P-BC-A的平面角为
A登
B.
C.
D
5.在锐角三角形ABC中，AB=6,AC=4,△ABC的面积为8√2，若BM=MC,则
AMI=
A.4
B.√17
C.25
D.5
6.如图，在长方体ABCD-A1B,C1D1中，AB=AD=4,AA1=7,点M,
D
N,G,H分别是DD1,C1D1,CC1,DC的中点，则下列说法正确的是
A.此长方体的表面积为112
B.A,M与B1H是相交直线
C.A1N与B,G是异面直线
D.直线A,N与平面B,GH相交
7.在△ABC中，AB=AC-6,∠BAC=于，点M满足Ai=号A店+号AC,直线BM交
AC于点D,则AM.AD=
A+18
aY+36
C.3√2+36
D.6√2+72
8.如图，正六棱柱ABCDEF-A,B,C,D,E,F1的底面边长为
E
N
D
5,点M,N分别为线段E1E,E1D1的中点，若异面直线MN
与B,C所成角的余弦值是，则此正六棱柱的体积为
A.3753
B.
75√575√5
2
2一或
2
C.755
2
5或5
D.
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.2024年11月14日是第18个联合国糖尿病日，活动主题是“糖尿病与幸福感”.某市的
糖尿病患者中中老年组、中年组、中青年组、青年组人数的比例为5：3：2：1，为了解
各年龄段群组（中老年组、中年组、中青年组、青年组）饮食结构之间的差异，市卫生局计
划从糖尿病患者中抽取220人进行饮食结构调查，则下列说法正确的是
A.应采用分层随机抽样抽取
B.应采用抽签法抽取
C.中年组患者应抽取60人
D.被抽到的中青年组患者和青年组患者人数之和比中年组患者人数多
10.已知复数x=(m2-1)i一(m2-5m一6)(m∈R),i为虚数单位，之为之的共轭复数，
则下列说法正确的是
A.若z是纯虚数，则m=士1
B.若之<0，则m=6
C.若m=一2，则z=√73
D.若之=之，则m=6或m=一1
数学（人教A)试题第2页（共4页）

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